最新2019中考数学第二轮复习专题(10个专题)

1、精品文档2019年中考数学第二轮专题复习专题一选择题解题方法一、中考专题诠释选择题是各地中考必'考题型之一，2017年各地命题设置上，选择题的数目稳定在814题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养二、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题

2、过程.因而，在解答时应该突出一个 选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效 三、中考典例剖析 考点一：直接法A. 1B. -1C. 3D. -3从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础例1根据表中一次函数的自变量 x与函数y的对应值，可得p的值为（）x

3、-201y3p0精品文档对应训练1,若y=（a+1）x a2-2是反比例函数，则 a的取值为（）A. 1B. -lC. ±D.任意实数考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题 设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛 盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是答案唯一 ”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例2如图，等边三角形 ABC的边长为3, N为AC的三等分点，三角形边上的动点 M从点A出发, 沿 ZB-C的方向运动，到达点 C时停止.

4、设点 M运动的路程为x, MN 2=y ,则y关于x的函数 图象大致为（）对应训练2 .如图，已知 A、B是反比例函数y=k （k>0, x>0）上的两点，BC/x轴，交y轴于C,动点P x从坐标原点O出发，沿 O-A-B-C 匀速运动，终点为 C,过运动路线上任意一点 P作PM ±x轴 于M, PNy轴于N,设四边形 OMPN的面积为S, P点运动的时间为t,则S关于t的函数图象 大致是（）考点三：逆推代入法将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题 设条件的选择支的一种方法 .在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大

5、提高解题 速度.例3下列四个点中，在反比例函数y=- 6的图象上的是（）xA. （3, -2）B. （3, 2）C. （2, 3）D. （-2, -3）对应训练3 .已知正比例函数 y=kx （kwQ的图象经过点（1,-2）,则这个正比例函数的解析式为（）A. y=2xB . y=-2xC. y= - xD , y=- - x22考点四：直观选择法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题（如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等）与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数 形结合思想，每年中考均有很多选择题（也有填空题、解答题）都可以用数形结合思想

6、解决，既简捷又 迅速.例4 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往 小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的 正中间.用x表示注水时间，用 y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）对应训练4 .在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起 （不考虑水的 阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y （单位N）与铁块被提起的高度x （单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的

7、信息，如数值特征、结构特征、 位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法k 例5如图，已知直线 y二mx与双曲线y=一的一个交点坐标为（3, 4）,则它们的另一个交点坐标是（）(-4,-3)C. (-3, -4)D. (4, 3)5 .已知一个函数的图象与 y= 6的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为 x考点六：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处 理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的例6下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方

8、形包对应训练6 .如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120。的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）ZI/口A. 15° 或 30°B. 30° 或 45°C. 45° 或 60°D, 30° 或 60°四、中考真题演练1 .下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B . -2C.一2 23 .下列事件中，是必然事件的为（）A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B.江汉平原7月份某一天的最低气温是 -2CC.通常加热到100 c时，水沸腾D.打开电视，正在播放节目男生女

9、生向前冲4 . （2013?徐州）下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A. y=2x+8B. y=-2+4xC. y=-2x+85 .下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）D. 2D. y=4x6 .下列说法正确的是（）A, 一个游戏中奖的概率是,则做100次这样的游戏一定会中奖100B.为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式C. 一组数据0, 1, 2, 1, 1的众数和中位数都是 1D,若甲组数据的方差 &2=0.2,乙组数据的方差S2=0.5,则乙组数据比甲组数据稳定主视图左视图7 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（）俯视图 A,4"

10、;J B8 .如图，已知直线 y=mx与双曲线y= K的一个交点坐标为（3, 4）,则它们的另一个交点坐标是x（ ）A. （-3, 4）B. （-4, -3）C. （-3, -4）D. （4, 3）10.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前 这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（5位，后三位由 5, 1 , 2, ）A.1B. 一4D.11 .小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地 面上不可能出现的投影是（）A.三角形B.线段C.矩形D.正方形12.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）1

11、3.有一篮球如图放置，其主视图为（）15.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A. (3) (1) (4) (2) B. (3) (2) (1) (4) C. (3) (4) (1) (2) D. (2) (4) (1) (3)16.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（）17.在6X6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形 N的平移方法中，正确的是（）A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格18 .若/ a =30°,则/ a的补角是（）A. 30°B. 60°

12、;C. 120°D, 150°19 .如图，在 ABC中，D是BC延长线上一点，/ B=40° , / ACD=120 ,则/ A等于（）A. 60°B. 70°C. 80°D, 90°20 .某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（）A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥20. Ck 21 .已知反比例函数y=-的图象经过点（2, -2）,则k的值为（）23 .为响应 节约用水”的号召，小刚随机调查了班级 35名同学中5名同学家庭一年的平均用水量 （单 位：吨），记录如下：8, 9, 8, 7, 10,这组数据的平均数和中

13、位数分别是（）A. 8, 8B. 8.4, 8C. 8.4, 8.4D. 8, 8.424 . （2013?恩施州）如图所示，下列四个选项中，不是正方体表面展开图的是（）C.25 .如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A.大B.伟C.国D.的26 .如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将 OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到 227.如图，点B在反比仞函数y=_ (x>0)的图象上，横坐标为 1,过点B分别向x轴，y轴作垂x线，垂足分别为 A, C,则矩形OABC的面积为()A. 1B. 2C. 3D. 428 .端午节期间

14、，某市一周每天最高气温(单位：C)情况如图所示，则这组表示最高气温数据的 中位数是()C. 25D. 2729 .如图，爸爸从家(点 O)出发，沿着扇形 AOB上OZ Ab-BO的路径去匀速散步，设爸爸距家(点0)的距离为S,散步的时间为t,则下列图形中能大致刻画 S与t之间函数关系的图象是( )K/ a - a a OA. ob b. oc c. od d. ot30 .如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A,在近岸取点B, C, D,使得ABLBC,CD，BC ,点E在BC上，并且点 A, E, D在同一条直线上. 若测得 BE=20m , CE=10m , CD=20m , 则

15、河的宽度AB等于()A. 60mB. 40mC. 30mD. 20mA31 .在平面直角坐标系中，线段 0P的两个端点坐标分别是 0 (0, 0), P (4, 3),将线段0P绕点0逆时针旋转90°到0P位置，则点P'的坐标为()A. (3, 4)B. (-4, 3)C. (-3, 4)D, (4, -3)32 .如图是3X3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约 定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（A. 4种B. 5种C. 6种D. 7种33 .如图，正方形 AB

16、CD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB , GHMN都是正方形的花圃.已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（）34.如图，AB是。O的直径,C.1736D.1738C、D 是。上的点，/ CDB=30,过点C作。O的切线交AB的延长线于E,则sin / E的值为（）C.D.35.如图，正方形 ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点，沿A-> D-> C> B>A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为 x, AAPD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是36 .如图，点P （a, a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点

17、，以点 P为顶点作等x边 PAB，使A、B落在x轴上，则4 POA的面积是（A. 3B. 412-43 C.12 -8、3D.精品文档4 yU A 4 B37 .已知二次函数 y=x2-3x+m （m为常数）的图象与 x轴的一个交点为（1,0）,则关于x的一元次方程x2-3x+m=0的两实数根是（）A. x1=1, x2=-1B. x1=1, x2=2C. xi=1 , x2=0D. xi=1, x2=338 .直线AB与。O相切于B点，C是。与OA的交点，点 D是。O上的动点（D与B, C不重 合），若/ A=40° ,则/ BDC的度数是（）A. 25° 或 155&#

18、176;B, 50° 或 155°C, 25° 或 130°D, 50° 或 130°39 .下列说法错误的是（）A.若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B. 2+ 33与2- J3互为倒数C.若 a>|b| ,则 a>bD.梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半40.已知点 A （0, 0）, B （0, 4）, C （3, t+4）, D （3, t）.记 N （t）为？ABCD 内部（不含边界） 整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则 N （t）所有可能的值为（）A. 6、7B. 7

19、、8C, 6、7、8D, 6、8、9精品文档42.在矩形ABCD中，AB=6 , BC=4 ,有一个半径为1的硬币与边 AB、AD相切，硬币从如图所示 的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）A. 1圈B.2圈C. 3圈D.4圈43.如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由甲 A地到B地的路线图（箭头表示行进的 方向）.其中 E为AB的中点，AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为（）精品文档图1图2图3A.甲乙丙B.乙丙甲C.丙乙甲D.甲=乙二丙44.如图，已知 ABC,以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点 C为圆心，

20、AB长为半径画弧，两弧交于点D,且点A,点D在BC异侧，连结AD,量一量线段 AD的长，约为（）B. 3.0cmC. 3.5cmD . 4.0cmA. 2.5cm45 .半径为3的圆中，一条弦长为 4,则圆心到这条弦的距离是（A. 3B. 4C. 55D . 71精品文档46 .如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧 CD,点O是弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且 OELCD,垂足为F, OF=300 J3米，则这段弯路的长度为（）A. 200兀米B. 100兀米C. 400兀米D. 300兀米C47 .如图，点A, B, C, D为。O上的四个点，AC平分/ BAD

21、 , AC交BD于点E, CE=4 , CD=6 , 则AE的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 748 .如图，AB是OO的直径，点 C在O O上，弦BD平分/ ABC ,则下列结论错误的是（）A. AD=DCb. Ad = DCC. / ADB= ZACB D. / DAB= / CBA49. 一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作:图(1) 图(2) 图图(4) 图(5)（1）将圆形纸片左右对折，折痕为 AB,如图（2）所示.（2）将圆形纸片上下折叠，使 A、B两点重合，折痕 CD与AB相交于M,如图（3）所示.（3）将圆形纸片沿 EF折叠，使B、M两点重合，折痕 EF与AB相交于N ,

22、如图（4）所示.（4）连结AE、AF,如图（5）所示.经过以上操作小芳得到了以下结论：CD/EF;四边形 MEBF是菱形；' AEF为等边三角形； S*ef ： S圆=3 J3 : 4兀，以上结论正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个50 .如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计,并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表： （单位：亿元）单位恩施 市利川 县建始 县巴东 县宜恩 县咸丰 县来凤 县鹤峰 县州直投资额6028242314161552009年恩施州恩施州固定资产投资条形

23、统计图卜列结论不正确的是（）精品文档精品文档A. 2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B. 2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C. 2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D. 2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110专题二新定义型问题一、中考专题诠释所谓新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新 符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一 种题型.新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力二、解题策略和解法精讲

24、新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根 据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移.三、中考典例剖析考点一：规律题型中的新定义例1阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：sin30 = , cos30 =,贝U sin230°+cos 230° =;22sin45 =, cos45 =,则 sin245 +cos 245 = ；sin60 = , cos60 =1,贝U sin260 +cos 260 =.22观察上述等式，猜想：对任意锐角A,都有sin2A+cos2A=.(1)如图，在锐角三角形 ABC中，利用

25、三角函数的定义及勾股定理对/A证明你的猜想;(2)已知：/ A 为锐角(cosA >0)且 sinA= 3 ,求 cosA .5AO 2=一；AD 3对应训练1.我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的 性质，如关于线段比. 面积比就有一些 漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题.请你利用重心的概念完成如下问题：(1)若。是 ABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D ,证明:AO 2(2)若AD是4ABC的一条中线(如图2),。是AD上一点，且满足 一=_ ,试判断O > ABCAD 3的重心吗？如果是，请证明；如果不

26、是，请说明理由；(3)若O是 ABC的重心，过 O的一条直线分别与 AB、AC相交于G、H (均不与 ABC的顶点重合)(如图3), S四边形bchg, S*gh分别表示四边形 BCHG和AAGH的面积，试探究 包边形BCHGSV AGH考点二：运算题型中的新定义例2定义新运算：对于任意实数a, b,都有a® b=a (a-b) +1 ,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2 5=2X (2-5) +1=2X (-3) +1=-6+1 -5。(1)求(-2)3的值；(2)若3x的值小于13,求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来.，一 x 1(2)如果一1一=3,求满足

27、条件的所有正整数x.考点三：探索题型中的新定义例3定义：直线li与12相交于点O,对于平面内任意一点 M,点M到直线li、的距离分别为p、q, 则称有序实数对(p, q)是点M的距离坐标”，根据上述定义，距离坐标”是(1, 2)的点的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5对应训练3 .如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为好玩三角形;(1)请用直尺和圆规画一个好玩三角形”；(2)如图在 Rt ABC中，/ C=90 , tanA= ,求证： ABC是好玩三角形”；(3)如图2,已知菱形 ABCD的边长为a, / ABC=0 ，点P, Q从点A同时出发，以相同速度 分

28、别沿折线 AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s.精品文档当3 =45°时，若 APQ是好玩三角形”，试求a的值；S当tan 3的取值在什么范围内，点P,Q在运动过程中，有且只有一个 APQ能成为 好玩三角形”.请 直接写出tan 3的取值范围.(4)(本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过 150分)依据(3)的条件，提出一个关于 在点P, Q的运动过程中，tan 3的取值范围与 APQ是好玩三角 形的个数关系”的真命题(好玩三角形”的个数限定不能为1)考点四：开放题型中的新定义例4若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个

29、四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.(1)如图 1,在梯形 ABCD 中，AD / BC, / BAD=120 , / C=75 , BD 平分/ ABC ,求证：BD 是梯形ABCD的和谐线；(2)如图2,在12X16的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形 BAC，点A. B. C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；(3)四边形 ABCD中，AB=AD=BC , / BAD=90 , AC是四边形 ABCD的和谐线，求/ BCD的度图2_ 图3对应训练4 .

30、用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上白格点个数和为a,内部的格点个数为b,则S=1a+b-1 (史称皮克公式”).2小明认真研究了 皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格 中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，卜图是该正三角形格点中的两个多边形：鼠图1图2根据图中提供的信息填表：格点多边形各边 上的格点的个数格点边多边形内 部的格点个数格点多边形的面 积多边形181多边形273一般格点多边形abS

31、则S与a、b之间的关系为S=4.解：填表如下： (用含a、b的代数式表示).格点多边形各边 上的格点的个数格点边多边形内 部的格点个数格点多边形的面 积多边形1818多边形27311一般格点多边形abS则S与a、b之间的关系为 S=a+2 (b-1)(用含a、b的代数式表示).考点五：阅读材料题型中的新定义例 5 对于点A (xi, yi), B(X2,y2),定义一种运算：A ® B=(X1+X2)+(yi+y2).例如，A (-5,4), B (2, -3), A® B= (-5+2) + (4-3) =-2.若互不重合的四点 C, D, E, F,满足 C D=D E

32、=E F=F D,则 C, D, E, F 四点()A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一反比例函数图象上D .是同一个正方形的四个顶点对应训练5. 一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中，若AB=2 , BC=6 ,则称矩形 ABCD为2阶奇 异矩形.精品文档(1)判断与操作：如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由.(2)探究

33、与计算：已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a ( av 20 ),且它是3阶奇异矩形，请画出矩形 ABCD 及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值.(3)归纳与拓展：已知矩形ABCD两邻边的长分别为 b, c (bvc),且它是4阶奇异矩形，求b: c (直接写出结果).7.解：(1)矩形ABCD是3阶奇异矩形，裁剪线的示意图如下：(2)裁剪线的示意图如下:(3) b: c的值为1 4 2 3 4 5 3 5, , , , , , ,557777881规律如下：第4次操作前短边与长边之比为：；2 1 2第3次操作前短边与长边之比为：一,一；3 3 132 3第2次操作前短边与长边之比

34、为：-3 - 3 ;4'4 5 51 4 3 4 2 5 3 5第1次操作前短边与长边之比为：2,4；-,-；2,-；3,555777788四、中考真题演练一、选择题1 .在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是()A. y=-x+3 B y=一xy=2x Dy=-2x 2+x-72 .若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（A. 90°B. 120°C. 150°D, 180°x 4_ -3 .对于实数x,我们规定x表木不大于x的最大整数，例如1.2=1 , 3=3，-2.5=-3 ,若=5 ,10

35、则x的取值可以是()A. 40B. 45C. 51D. 564 .对平面上任意一点(a, b),定义f, g两种变换：f (a, b) = (a, -b).如f (1, 2) = (1 , -2);g (a, b) = (b, a).如 g (1, 2) = (2, 1).据此得 g (f (5, -9)=()A. (5, -9)B. (-9, -5)C. (5, 9)D, (9, 5)5 .连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义, 图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中直径”最小的是（）D.、填空题6 .当三角形中一个内角 ”是另一个内角3的两倍

36、时，我们称此三角形为特征三角形：其中a称为特征角”.如果一个特征三角形”的特征角”为100。，那么这个特征三角形”的最小内角的度数为.CD、弧DE、弧EF的7 .如图， ABC是正三角形，曲线 CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧 圆心依次是 A、B、C,如果AB=1 ,那么曲线 CDEF的长是 .8 .在 ABC中，P是AB上的动点（P异于A, B）,过点P的一条直线截 ABC ,使截得的三角 形与 ABC相似，我们不妨称这种直线为过点 P的4ABC的相似线.如图，/ A=36° , AB=AC , 当点P在AC的垂直平分线上时，过点 P的4ABC的相似线最多有 条.9 .对非负实

37、数x四舍五入”到个位的值记为(x) .即当n为非负整数时，若 n- <x<n+)，则(x)22=n .如(0.46 ) =0 , (3.67 ) =4 .给出下列关于(x)的结论：( 1.493 ) =1 ;(2x) =2 (x);1右(-x-1) =4,则实数x的取值范围是 9<x< 11;2当x>0, m为非负整数时，有(m+2013x ) =m+ (2013x);(x+y) = (x) + (y);其中，正确的结论有 (填写所有正确的序号).三、解答题10 .定义：如图1,点C在线段AB上，若满足AC2=BC?AB ,则称点C为线段AB的黄金分割点.如图 2

38、, ABC 中，AB=AC=1 , / A=36° , BD 平分/ ABC 交 AC 于点 D.(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；(2)求出线段AD的长.11 .对于钝角”，定义它的三角函数值如下：sin a =sin (180°-a), COSa=COS (180°-a)(1)求 sin120 °, cos120° , sin150° 的值;(2)若一个三角形的三个内角的比是1 ： 1 ： 4, A, B是这个三角形的两个顶点，sinA , cosB是方程4x2-mx-1=0的两个不相等的实数根，求 m的值及/ A和/ B的

39、大小.综上所述：m=0 , / A=30° , Z B=120° .准等腰梯形”.如图1,四边12 .我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为 形ABCD即为准等腰梯形其中/ B=/C.(1)在图1所示的 准等腰梯形” ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形(画出一种示意图即可)；(2)如图2,在 准等腰梯形” ABCD中/ B=Z C. E为边BC上一点，若AB / DE , AE / DC ,求证:AB BE=;DC EC(3)在由不平行于 BC的直线AD截 PBC所得的四

40、边形 ABCD中，/ BAD与/ ADC的平分线交 于点E.若EB=EC ,请问当点E在四边形ABCD内部时(即图3所示情形)，四边形ABCD是不 是准等腰梯形”，为什么？若点 E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论. (不必 说明理由)13 .对于平面直角坐标系 xOy中的点P和。C,给出如下的定义：若。 C上存在两个点 A、B,使 得/APB=60 ,则称 P 为。C 的关联点.已知点 D (°, - ), E (0,-2), F (2)3, 0).22(1)当。O的半径为1时，在点D、E、F中，O O的关联点是.过点F作直线l交y轴正半轴于点 G,使/ GFO=

41、3 0 ,若直线l上的点P (m, n)是。的关联 点，求m的取值范围；(2)若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径r的取值范围.专题三开放型问题一、中考专题诠释开放型问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题.这类试题已成为近年中考的热点，重在考查同学们分析、探索能力以及思 维的发散性，但难度适中.根据其特征大致可分为：条件开放型、结论开放型、方法开放型和编制 开放型等四类.二、解题策略与解法精讲解开放性的题目时，要先进行观察、试验、类比、归纳、猜测出结论或条件，然后严格证明； 同时，通常要结合以下数学思想方法：分类讨论

42、，数形结合，分析综合，归纳猜想，构建数学模型精品文档三、中考考点精讲考点一：条件开放型条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件.解这种开放问题的 一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探 求.例1写出一个过点（0, 3）,且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系 式： .（填上一个答案即可）对应训练k1 . （2013?达州）已知（xi, y1）， （ X2, y2）为反比例函数 y=-图象上的点，当 xiVX2<0时，yiy2,则k的一个值可为 .（只需写出符合条件的一个k的值）1 . -1考点二：结论开放型：

43、给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性，这 些问题都是结论开放问题.这类问题的解题思路是：充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类 比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍.例2请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式： .思路分析：根据反比例函数的性质可得 k<0,写一个k<0的反比例函数即可.对应训练2 .四川雅安发生地震后，某校九（1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学 捐款的条形统计图.写出一条你从图中所获得的信息： .（只要与统计图中所提供的信息相符即可得分）考点三：条件和结论都

44、开放的问题：此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析，挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多角度、多层次探索 条件和结论，并进行证明或判断.例3如图，矩形 ABCD中，以对角线 BD为一边构造一个矩形 BDEF ,使得另一边 EF过原矩形的 顶点C.（1）设RtACBD的面积为S1，RtABFC的面积为S2, Rt DCE的面积为S3,贝U S1 S2+S3 （用法"、“="之"填空）；（2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.对应训练3 .如图， ABC与4CDE均是等腰直

45、角三角形，/ ACB= / DCE=90° , D在AB上，连结 BE.请 找出一对全等三角形，并说明理由.精品文档精品文档四、中考真题演练一、填空题1 .请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： .2 .请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 .3 .若正比例函数y=kx （k为常数，且kwO的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是.（写出一个即可）4 .若正比例函数y=kx （k为常数，且kwO的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是.（写出一个即可）5 .请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0, 1）的抛物线的解析式，y=6 .如图，点 B、E、C、F在一

46、条直线上， AB/DE, BE=CF ,请添加一个条件 ,使 ABC DEF .A D精品文档RECF7 .如图，A, B, C三点在同一条直线上，/ A=/C=90° , AB=CD ,请添加一个适当的条件使得 EABBCD .8.如图，已知/ 你添加的条件是B=/C,添加一个条件使 ABD ACE （不标注新的字母，不添加新的线段）D9.如图，要使ABC与 DBA相似，则只需添加一个适当的条件是（填一个即可）10 .如图所示，弦 AB、CD相交于点O,连结AD、BC,在不添加辅助线的情况下，请在图中找出 一对相等的角，它们是 .11 .如图，AB是。O的弦，OCLAB于点C,连接

47、OA、OB .点P是半径OB上任意一点，连接AP .若OA=5cm , OC=3cm ,则AP的长度可能是 cm (写出一个符合条件的数值即可)12 .如图，AB是O O的直径，弦 BC=4cm , F是弦BC的中点，/ ABC=60° .若动点 E以1cm/s 的速度从A点出发在AB上沿着 ZBfA 运动，设运动时间为 t (s) (0WK16),连接EF,当4 BEF是直角三角形时，t (s)的值为 .(填出一个正确的即可)三、解答题13 . (1)先求解下列两题：如图，点B, D在射线 AM上，点C, E在射线 AN上，且AB=BC=CD=DE ,已知/ EDM=84 , 求/

48、 A的度数；如图，在直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，AC / x轴，点B , C的横坐标都是3 ,且BC=2 ,k点D在AC上，且横坐标为1,右反比例函数 y = (x>0)的图象经过点B, D,求k的值.精品文档（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出.图14.市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生 闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图.请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（不超过30个字）专题四探究型问题一、中考专题诠释探究型问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断，补充并加以证明

49、的一 类问题.根据其特征大致可分为：条件探究型、结论探究型、规律探究型和存在性探究型等四类. 二、解题策略与解法精讲由于探究型试题的知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，再加上题意新颖， 构思精巧，具有相当的深度和难度，所以要求同学们在复习时，首先对于基础知识一定要复习全面， 并力求扎实牢靠；其次是要加强对解答这类试题的练习，注意各知识点之间的因果联系，选择合适 的解题途径完成最后的解答.由于题型新颖、综合性强、结构独特等，此类问题的一般解题思路并 无固定模式或套路，但是可以从以下几个角度考虑：1 .利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）进行归纳、概括，从特殊到一般

50、， 从而得出规律.2 .反演推理法（反证法），即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知 条件一致.3 .分类讨论法.当命题的题设和结论不惟一确定，难以统一解答时，则需要按可能出现的情况精品文档精品文档精品文档做到既不重复也不遗漏，分门别类加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结果.4 .类比猜想法.即由一个问题的结论或解决方法类比猜想出另一个类似问题的结论或解决方法， 并加以严密的论证.以上所述并不能全面概括此类命题的解题策略，因而具体操作时，应更注重数学思想方法的综合运用.三、中考考点精讲考点一：条件探索型：此类问题结论明确，而需探究发现使结论成立的条件.例1如图1 ,

51、点A是线段BC上一点， ABD和 ACE都是等边三角形.(1)连结 BE, CD ,求证：BE=CD ;(2)如图2,将 ABD绕点A顺时针旋转得到 AB D：当旋转角为 度时，边AD落在AE上；在的条件下，延长 DD交CE于点P,连接BD , CD .当线段AB、AC满足什么数量关系时, BDD与4CPD全等？并给予证明.精品文档图1葺工对应训练1 .如图，？ABCD中，点。是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点 E、 F.(1)求证： AOEA COF ;(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时，四边形 AECF是矩形，并说明理由.考点二：结论探究型：此类

52、问题给定条件但无明确结论或结论不惟一，而需探索发现与之相应的结论.例2 已知/ ACD=90 , MN 是过点 A的直线，AC=DC , DB ± MN于点 B,如图(1).易证BD+AB= & CB ,过程如下：过点C作CE XCB于点C,与MN交于点E / ACB+ / BCD=90 , / ACB+ / ACE=90 ,/ BCD= / ACE . 四边形 ACDB 内角和为 360° ,BDC+ ZCAB=180 . / EAC+ / CAB=180 ,/ EAC= / BDC .y.- AC=DC , . ACEDCB , . AE=DB , CE=CB

53、".ECB 为等腰直角三角形，. . BE=，2 CB .精品文档又. BEmAE+AB , BE=BD+AB , . . BD+AB= J2 CB .(1)当MN绕A旋转到如图(2)和图(3)两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写 出你的猜想，并对图(2)给予证明.(2) MN在绕点 A旋转过程中，当/ BCD=30 , BD= J2时，则 CD= , CB=(1)操作发现如图2,固定 ABC ,使 DEC绕点C旋转，当点 D恰好落在 AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ;设 BDC的面积为Si, AEC的面积为S2,则Si与S2的数量关系是 图1图2(2)猜

54、想论证当4DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想(1)中Si与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了 BDC和4AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.(3)拓展探究已知/ ABC=60，点D是角平分线上一点，BD=CD=4 , DE / AB交BC于点E (如图4).若在射线BA上存在点F,使Sadcf=Sabde,请直接写出相应的 BF的长.考点三：规律探究型：规律探索问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求一 般性结论的问题，解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分 析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用 例3 观察方程：x+2=3,方程：x+2=5,方程：x+ 12 =7 .x6x（1 ）方程的根为： ;方程的根为： ;方程的根（2）按规律写出第四个方程： ;此分式方程的根为： ;（3）写出第n个方程（系数用 n表示）