五年级下册数学试题-04牛吃草问题(含答案)沪教版

1、4.4牛吃草问题【精品】例题1:有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供 15头牛吃20天，或可供20头牛吃10天，那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃1天？巩固1: 一只船有一个漏洞，以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果12个人淘水，3小时可以淘完；如果5个人淘水，要10小时才能淘完，现在要想2小时淘完， 需要多少人？答案：加强1: 一个水池，底部安有一个长期开放的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管时，需要 5小时才能注满水池；当打开 2个进水管时，需要 15个小时才能注满水池，现在要在 2个小时之内将水池注满，那么至少要打开多少个进水

2、管？答案：例题2: 一片牧场，如果放牛 27头，6天可把草吃光，如果放牛 23头，9天可把草吃光, 如果放牛21头，问几天可把草吃光 ？9 / 920头巩固2:由于天气渐冷，牧场上的草每天以固定的速度减少。已知某牧场上的草可供 牛吃5天，或可供12头牛吃7天，那么可供6头牛吃多少天？加强2:有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出，若用4台抽水机，15小时可把井水抽干，若用8台抽水机，7小时可把水抽干，现在要用几台抽水机，能5小时把井水抽干？例题3:有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于 4只羊一天吃草的量， 那

3、么，这片牧场可供10头羊和60头牛吃多少天？巩固3:有一个蓄水池装有 9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管 以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了一些水）.如果把8根出水管全部打开，需 3小时把池内的水全部排光；如果仅 打开5根出水管，则6小时把池内的水全部排光。问要在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几根出水管 ？加强3、由于打字员的辞职，一个公司积压下一批需要打印的材料，而且每天还要新增加固定数量需要打印的材料。假设材料以页计数，每个打字员的打字速度是相同的、固定的（单位是负/天）.如果公司聘任5名打字员

4、，24天就恰好打完所有材料；如果公司聘任 9名打字员，12天就恰好打完所有材料。 公司聘任了苦干名打字员，工作8天之后，由于业务减少，每大新增的需要打印的材料少了一半，结果这些打字员共用 40天才恰好完成打字工作。问：公司聘任了多少名打字员 ？习题A1、一个水池装有一根进水管和若干根同样的出水管（进水管和出水管不同），先打开进水管等水池有了一些水后，再打开出水管，如果打开一个出水管，12分钟后水池空；如果同时打开2个出水管，4分钟后水池空，那么，出水管比进水管晚开几分钟？（每根进水管和出水管每分钟进水量相同）2、有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头年24天可将草吃完。现有若干头牛吃了6

5、天后，卖掉4头牛，余下的牛再吃 2天将草吃完。问牛有多少头?3、李村组织农民搞旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地，如果50人担水，20小时可把池水担完，如果70人担水，10小时可把池水担完，现有 130人担水，几小时可把池水担完4、一个牧场长满青草，而且牧草每天匀速生长.12头牛4周可吃光10/3面积的牧草，21头牛9周可以吃光10面积的牧草.24面积的牧草可够多少牛吃18周的？5、画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众到来时起，每分钟来的观众人数一样多,如果才T开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果打开5个入场口，9点5分就没有人排 队.那么第一个观众到达的时间是几点？6、甲、乙

6、、丙三辆车同时从 A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名长跑运动员，2分后乙车也超过去了，又过了 2分丙车也超了过去。已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，求丙车的速度？4.4牛吃草问题例题1:有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供15头牛吃20天，或可供20头牛吃10天，那么，这片牧场每天新生的草量可供几头牛吃1天？答案：1、画出线段图，并设每头牛每天吃草量为单位1”。可供头牛嗤比天的孽量工原有草二第二新生草餐可供助头牛吃1Q天的草量,朦有草贵；口太新生学量草的生长速度为：(15 -0-20 10) i20-10)=(300-200) 10=10(单位1)每天牧场

7、新生草10单位1,由 单位1”的意义，可知正好是10头牛1天的吃草量。答：可供10头牛吃1天。巩固1: 一只船有一个漏洞，以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果12个人淘水，3小时可以淘完；如果5个人淘水，要10小时才能淘完，现在要想2小时淘完， 需要多少人？答案：假设从小时淘水曲那么2人:小晞水：】不：仁叫再)； 从10小时海水:”中二，中3 每小时漏进船的水：= 114-7-W)原来船内就有的水：36-3x2Li! -G网第2小时漏进船的水：7-七才) 要?小时海完水,需要的人数：(:J+ 1)+2=3-1 +2.-1 1( K)答应幽人淘水.加强1: 一个水池，底部安有一个

8、长期开放的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管， 当打开4个进水管时，需要 5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要 15个小时才能注满水池，现在要在 2个小时之内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？答案：设每个进水管1小时的注水量为a,排水管1小时的排水量为b,若想两小时注满水池需打开x个进水管，(4a-b) x 5=(2a-b) x 15(ax-b) x 2=(4a-b) x 5 由得到4a-b=6a-3b ,即a=b，把代入得：2(ax-a)=5(4a-a),即 2ax=17a,解得：x=8.5 ,由于水管不可能半个，所以至少要9个进水管才能在两个小时内注满水池。答：至少开9个

9、进水管。例题2: 一片牧场，如果放牛 27头，6天可把草吃光，如果放牛23头，9天可把草吃光，如果放牛21头，问几天可把草吃光 ？答案：设每头牛每天的吃草量为1.27头牛6天的吃草量为27 X 6=162这既包括牧场上原有的草，也包括 6天长的草。23头牛9天的吃草量为23 X 9=207这既包括牧场上原有的草，也包括 9天长的草。因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45正好是9天生长的草量与 6天生长的草量的差。由此可以求出每天草的生长量是45+(9-6)=15.牧场上原有的草量是 162-15X6=72,或207-15X9=72.前面已假定每头牛每天的吃草量为1,而每

10、天新长的草量为15,因此新长出的草可供15头牛吃。今要放牧21头牛，还余下21-5=6头牛要吃牧场上原有的草，这牧场上原有的草量够6头牛吃几天，就是21头牛吃完牧场上草的时间。72-6=12().也就是说，放牧 21头牛，12天可以把牧场上的草吃光。巩固2:由于天气渐冷，牧场上的草每天以固定的速度减少。已知某牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供12头牛吃7天，那么可供6头牛吃多少天？ 答案：假设每头牛每天吃青草 1份青草减少的速度：(20X5-12X7) + (7-5) =8 (份)原有草的份数 20x6+8x5=140 (份)可供六头牛吃：140 + (6+8) =10 (天)答：可供6头牛

11、吃10天加强2:有一个水井，水不断由泉涌出，井满则溢出，若用 4台抽水机，15小时可把井水抽 干，若用8台抽水机，7小时可把水抽干，现在要用几台抽水机，能 5小时把井水抽干？ 答案：每小时涌出的水量：(15X4-8X7)+ (15-7)=4 + 8=0(;原有水量为：7X 8-0.5 X 7=56-3.5=52.5份)；需要抽水机的台数为：(52.5+5 X0.5) +5=55+ 5= 11)(答：现在要用11台抽水机，能5小时把井水抽干。例题3:有一个牧场，牧场上的牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天，如果一头牛一天吃的草量等于 4只羊一天吃草的量， 那

12、么，这片牧场 可供10头羊和60头牛吃多少天？答案：设每头牛每天吃早 1份，把羊的只数转化为牛的头数为：80+4=2典),60 +4=1 1吹);草每天生长的份数：(16 X 20-20 X 12) + (20-12),=(320-240)+ 8,=80)亍 8,=10(草地原有的草的份数：(16-10) X 20=120();10头牛和60只羊就相当于有牛：10+15=25(头)；所吃天数为： 120+ (25-10),=120+ 15 (答：10头牛和60只羊一起能吃8天。巩固3:有一个蓄水池装有 9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管 以均匀的速度不停地向这个蓄水池注

13、水。后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光(这时池内已注入了一些水).如果把8根出水管全部打开，需 3小时把池内的水全部排光；如果仅 打开5根出水管，则6小时把池内的水全部排光。问要在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几根出水管 ？答案：设打开一根出水管每小时可排出水“1份”8根出水管开3小时共排出水 8 X 3=28+(40-8)4及，=96+8+16, =120(份);公司聘任的人数：120F0=3(人).答：公司聘任了 3名打字员。习题A1、一个水池装有一根进水管和若干根同样的出水管(进水管和出水管不同)，先打开进水管等水池有了一些水后，再打开出水管，如果打开一个出水管，12分

14、钟后水池空；如果同时打开2个出水管，4分钟后水池空，那么，出水管比进水管晚开几分钟？(每根进水管和出水管每分钟进水量相同)解答：设出水管比进水管晚开x分钟，进水管每分钟的进水量是y,出水管每分钟的出水量是z,则 xy+12y=12z - (1)xy+4y=4zX 2 (2)(1)-(2),可得4z=8y,所以z=2y(3),把(3)代入(1),可得xy+12y=12 X2y,xy+12y=24y(xy+12y) -y=24y-7x+12=24x+12-12=24-12x=12答：出水管比进水管晚开12分钟。2、有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头年24天可将草吃完。现有若干头牛吃了6天后

15、，卖掉4头牛，余下的牛再吃 2天将草吃完。问牛有多少头？解答：设一头牛一天吃一份草。17头牛30天吃的草：17M0=510（份）,19头牛24天吃的草：19X24=456（份）,17头牛比19头牛多吃的草：510- 456=54（份）,17头牛多吃的天数：30- 24=6（天），那么每天长草数：54%=9（份），牧场原有草数：510-9 X30=240（份），8天可吃草数：240+8 9=312（份）,设原来共有x头牛。根据题意可得：6x+2（x-4）=3128x=312+8x=40;答：原来共有40头牛。故答案为：40.3、李村组织农民搞旱，从一个有地下泉的池塘担水浇地，如果50人担水，20小时可把池水担完，如果70人担水，10小时可把池