必修二213空间中直线与平面之间的位置关系

1、思考思考?(一一)线段线段AB所在直线与长方所在直线与长方体体ABCD-ABCD的的六个面六个面所在平面有几种所在平面有几种位置关系位置关系?ABCDABCD（1）直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点a如图：如图：（2）直线在平面外直线在平面外：a直线直线a和面和面相交相交 ：aA如图：如图： 直线直线a和面和面平行平行 ：如图：如图：.Aaaa直线与平面的位置关系有且只有三种直线与平面的位置关系有且只有三种: /a尝 试 练 习例例1、判断下列命题的正确、判断下列命题的正确（1）若直线）若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，内， 则则l/ 。（。（ ）（2）

2、若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都平行。（任意一条直线都平行。（ ）（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行。（行，那么另一条也与这个平面平行。（ ）（4）若直线）若直线l与平面与平面 平行，则平行，则l与平面与平面 内的内的任意一条直线都没有公共点。（任意一条直线都没有公共点。（ ）XXX例例2、若直线、若直线a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与内所有直线与a异面异面（B） 内不存在与内不存在与a平行的直线平行的

3、直线（C） 内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a平行平行（D） 内的直线与内的直线与a都相交都相交aB反反 思思 与与 延延 伸伸 问题问题1、平行于同一平面的两条直线、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？一定是两条平行直线吗？ 问题问题2、两条平行线中的一条平行一、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗平面吗？ 问题问题3、无公共点的两条直线一定是、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？平行直线吗？ABCDABCD平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系 思考思考?ABDCADCB围成长方体的围成长方体的六个面六个面,

4、两两之间的位两两之间的位置关系置关系有几种有几种?复习：公理复习：公理3 PPbblPl 若两个不重合平面有若两个不重合平面有一个公共点，一个公共点，则它们有且只有则它们有且只有一条过该点的公共直线。一条过该点的公共直线。思考思考：两平面有哪几种位置关系两平面有哪几种位置关系? ?如何分类？如何分类？ 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言小结：空间中面与面的位置关系小结：空间中面与面的位置关系l b两个平面有一公共直线两个平面有一公共直线两个平面两个平面相交相交两个平面无公共点两个平面无公共点两个平面两个平面平行平行bb例例2 2：已知已知 ，则直线则直线a和直线直线b的位置关

5、系如何？的位置关系如何？abbabb 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言AaAaAaAa AA AA点在直线点在直线上上点在直线点在直线外外点在平面点在平面内内 点在平面点在平面外外（1）空间中）空间中点与线点与线、点与面点与面的位置关系的位置关系归纳总结归纳总结 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言ab（2）空间中）空间中线与线线与线的位置关系的位置关系两直线不共面且无两直线不共面且无公共点公共点两直线异面两直线异面两直线共面且有一个两直线共面且有一个公共点公共点两直线相交两直线相交两直线共面且无公两直线共面且无公共点共点两直线平行两直线平行a、b异面异面abAbaAb bab ba 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言aAaaAa（3）空间中）空间中线与面线与面的位置关系的位置关系直线上所有的点都在直线上所有的点都在平面内平面内直线在平面内直线在平面内直线与平面有一个公直线与平面有一个公共点共点直线与平面相交直线与平面相交直线与平面无公共点直线与平面无公共点直线与平面平行直线与平面平行aa 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言（4）空间中面与面的位置关系）空间中面与面的位置关系l b两个平面有一公共直线两个平面有一公共直线两个平面两个平面相交相交两个平面无公共点两个平面无公共点两