自动控制原理习题参考答案

1、2-1略。2-2略。2-3略。2-4略。2-5略。（a）（b）（c）2-62-72-8电网络的输入输出微分方程为机械系统的输入输出微分方程为2-9略。2-10略。2-11 2-12（a）（b）2-132-142-15传递函数为单位脉冲响为。2-16略。2-17（a）。（b）。2-182-192-20，2-21（a）。（b）。（c）。（d）。（e）。2-22（a）（b）2-23同2-22。2-24（a）（b）2-25（a）（b）（c）（d）（e）3-1 不稳定。3-2（a）右半平面根的个数为，虚根为。（b）右半平面根的个数为，虚根为。（c）右半平面根的个数为，虚根为。3-3 。3-4 。3-5

2、，。3-6（a），。（b），。3-7 系统的闭环传递函数为，。3-8 系统的传递函数为，。3-9 系统的闭环传递函数为故，。3-10（a）系统的传递函数为（b），。3-11 ，。3-12（a），。（b），秒，。（c），秒，。3-13（a）。（b）时，。秒时，。3-14略。3-15（a）闭环传递函数为使系统稳定的条件为，。（b）（c），。3-16（a）闭环传递函数，。（b）闭环传递函数，3-17（a），。（b），。（c），。3-18（a），。（b），。（c），。3-19（a）。（b）。（c）。3-20系统稳定的条件为，且误差不大于正常数要求综合有3-21（a）等效为单位反馈的传递函数为（b），。

3、3-22略。3-23略。3-24系统的闭环传递函数为从上面的闭环传递函数容易看出，应用史密斯预测控制器，可以有效地消除延时环节对闭环系统带来的影响，使得控制系统的闭环响应与没有延时环节时的闭环响应是相同的，只是在时间上滞后了秒。从设计过程还可以看出，史密斯预测控制器的设计需要准确地知道被控对象的延迟时间，和对象除去时间延迟部分后的传递函数，这在实际中是一个很高的要求。4-1略。4-2略。4-3（a）分离点。（b）分离点。（c）分离点。4-4（a）起始角，。（b）起始角，。（c）起始角，。4-5 ，。4-6 分离点。与虚轴交点，相应。4-7（a）分离点，系统总是不稳定的。（b）与虚轴交点，相应，

4、时系统稳定。4-8（a）与虚轴交点，时系统稳定。（b）分离点，与虚轴交点，时系统稳定。4-9（a）。（b），。（c），。4-10（a）略。（b）。（c）略。（d）。4-11（a）略。（b）略。（c）。4-12（a）全根轨迹的复平面部分是一个整圆，圆的半径为，圆心位于点。（b）。4-13（a）根轨迹的复平面部分是一个整圆，圆的半径为，圆心位于点。临界阻尼时，临界稳定时。（b）根轨迹的复平面部分是半径为，圆心位于原点的圆的一部分。阻尼比时。4-14（a）根轨迹的复平面部分是一个整圆，圆的半径为，圆心位于点。（b）时系统临界稳定，时系统有两个相等的负实根，即处于临界阻尼状态。4-15根轨迹的复平面部

5、分是半径为，圆心位于原点的圆的一部分。时系统处于过阻尼状态，响应无振荡。4-16（a）采用正反馈，。（b）略。4-17根轨迹与虚轴交点，负反馈时时系统稳定，正反馈时系统不稳定。4-18（a）分离点，与虚轴交点，。（b）根轨迹在分离点处出现重根，此时。（c）时，闭环系统稳定且工作在欠阻尼状态。4-19（a）分离点，。与虚轴的交点，。（b）时，闭环系统稳定。（c）。4-20（a）系统稳定时的取值范围为。（b）成为一个闭环极点时。（c）时，系统的另外两个闭环根为，它们是系统的主导极点，系统的调节时间和超调量分别为秒，。4-21。4-22。4-23与虚轴的交点为，时系统稳定。4-24，。4-25根轨迹

6、的复平面部分是一个整圆，圆的半径为，圆心位于点。时系统稳定。5-1略。5-2（a），。（b），。5-3略。5-4略。5-5（a）角频率，幅值为（）。（b）与实轴无交点。5-6略。5-7，幅相特性曲线是圆心在原点，半径为的圆，开环稳定，故时系统稳定。5-8（a）不稳定。（b）稳定。（c）不稳定。（d）稳定。（e）不稳定。（f）稳定。（g）稳定。（h）稳定。（i）不稳定。（j）不稳定。5-9 在右半平面内有一个极点时闭环系统不稳定。在右半平面内没有极点时，闭环系统稳定。5-10（a）。（b）。5-11（a）略。（b）。5-12闭环不稳定，有个闭环根在右半复平面。5-13略。5-14 ，。5-15。

7、5-16略。5-17（a）。（b）。（c）5-18略。5-19（a）稳定。（b）不稳定。（c）不稳定。（d）不稳定。（e）不稳定。（f）不稳定。（g）不稳定。（h）稳定。5-20 ，。5-21 ，。系统临界稳定。5-22（a）不稳定。（b）。5-23（a）。（b）。（c）闭环系统稳定。5-24 。5-25（a）。（b）系统稳定。（c）相角裕度时速度误差系数为。5-26（a）。（b）。（c）。5-27（a）。（b）。（c）。5-28（a）曲线1、4、5和系统1对应，2、3、6和系统2对应。（b）系统1的超调量较系统2大，系统1的快速性较系统2好，系统1的稳定性较系统2差。（c）误差定义为指令和反

8、馈量的差，系统1可以做到阶跃输入下无静差，系统2不能做到。误差定义为指令和输出量的差，系统1和2都可以做到阶跃输入下无静差。6-1略。6-2略。6-3（a），。（c）。6-4（a）被控对象的传递函数为（b）应用调节器才能达到目的。根据根轨迹的幅值条件得到。6-5（c）应用关系式和，容易给出分析结果。6-6略。6-7略。6-8 6-9 ，。6-10（a），。（b），稳定性和快速性提高了。6-11（a），。（b），。6-12（a），。（b）无法达到与（a）同样的设计指标。6-13（a）。（b）。6-14（a），滞后校正装置为（b）超前校正装置为6-15 应选用超前校正，超前校正装置的传递函数为6-

9、16略。 6-17（a），。（b），对高频干扰噪声的抑制能力减弱了。6-18（a）6.4（b），。（c），。6-19（a）超前校正。滞后校正，。（b）可以做到。6-20（a）。（b）测量噪声对系统输出的影响被衰减了倍。（c）校正后系统的稳定性比较正前略差，快速性提高，由阶跃输入无静差变为斜坡输入无静差。6-21（a）闭环零点，闭环极点，和组成闭环偶极子，对闭环性能的影响忽略不计，能过达到设计要求。（b）闭环零点，闭环极点，闭环零点对闭环性能的影响不能忽略，不能达到设计要求。（c）闭环零点，闭环极点，闭环零点和闭环极点远离虚轴，对闭环性能的影响较小，能够达到设计要求。（d）三种设计都可以做到阶跃

10、输入下无静差，速度误差系数分别为，。6-22 ，。6-23（a）。（b），（c）校正前，校正后。6-24 ，。6-25 ，。6-26 ，。7-1（a）。（b）。（c）。（d）。（e）。（f）。7-2（a）。（b）。（c）。（d）。（e）。（f）。7-3（a）。（b）。（c）。7-4（a）设即比较两边的系数即得到结论。（b）7-5（a）。（b）。（c）。（d）。7-6，。7-7（a）。（b）7-8（a）。（b）。7-9略。7-10 。7-11（a）。（b）。7-12（a）。（b）。（c）7-13（a）。（b）（c）。7-14（a）不稳定。（b）稳定。（c）不稳定。7-15（a）求分离点坐标，。（

11、b）。7-16（a）。（b）。（c）。7-17（a）（b），。（c）阶跃下的响应为，稳态误差。7-18 。7-19 （a）。（b）。（c）。7-20 。7-21（a）开环脉冲传递函数为系统稳定的条件为（b）。（c）在处是根轨迹的分离点，分离点对应的根增益。时，闭环的根在正实轴上单位圆内，这时系统的阶跃响应是单调无振荡的。7-22（a）被控对象的脉冲传递函数为系统的开环传递函数为（b）期望的闭环极点为，应满足的相角条件和幅值条件分别为（c），7-23略。7-24（a）。（b）。（c）。（d）不稳定的零、极点相消，位于退化为一点的根轨迹上的闭环根一定不稳定。7-25（a）（b）略。（c）注意到，容

12、易得到所要的结论。7-26（a）（b）（c）8-1略。8-2略。8-3略。8-4略。8-5略。8-6（a）。（b）。8-7非线性元件的描述函数为，自振的幅值为，自振的频率为。8-8可以生成稳定周期振荡，振幅为，频率为。8-9（a）系统自振的幅值为，频率为。（b）消除自振的条件为。8-10（a），。（b）消除系统自振的条件为。8-11（a）系统自振的幅值为，频率为。（b）。8-12 8-13（a）略。（b）自振的幅值为，自振的频率为。（b）、（c）能消除自振。8-14略。8-15（a）。（b）。（c）。8-16（a）无奇点。（b）奇点中心点，奇点中心点。（c）奇点中心点。（d）无奇点。8-17（a）奇点，特征根，不稳定焦点；奇点，特征根，鞍点。（b）奇点，特征根，中心点。（c）奇点，特征根，中心点。（d）奇点，特征根，稳定焦点；奇点，特征根，鞍点。8-18（a）2的振荡周期短。（b）3的振荡周期短。8-19存在极限环，振幅约为。8-20（a）略。（b）。8-21略。8-22系统稳定，无自振。8-23（a）相平面分成两个区，切换线和纵轴所夹区域为II区，其它区域为I区。在I区，奇点在原点，特征根为