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文档简介

1、1复数的四则运算复数的四则运算 共轭复数的性质及共轭复数的性质及复数模的运算性质复数模的运算性质2定义定义: :实部相等实部相等, ,虚部互为相反数虚部互为相反数的两个复数叫做的两个复数叫做互为互为共轭复数共轭复数. .复数复数 z= =a+ +bi (a,bR )的共轭复数记作的共轭复数记作zabi即即一、共轭复数一、共轭复数 z3共轭复数的性质共轭复数的性质 (1)| |zz复数复数z=a+bi (a,bR ),zabi其共轭复数为(2)2Rzza(3)2zzbi零实数或纯虚数2(4)zzz1212(5)zzzz1212(6)zzzz1212(7)zzzz1122(8)()zzzz41:z

2、abi(a,bR)zz例求证：一个复数是实数的充要条件：521zz1z+z例求证：虚数 满足的充要条件是：是实数。6二、复数模的运算性质二、复数模的运算性质 121212zzzzzz1212zzzzn*znNnz推广：（）1122zzzz724334z1( 32 )2iii2例（）求复数的模。32814:22zzzz例若 为复数，且，求。92125zzzzz2z z1121例若复数， = 2，求的值。102216:zzzzzzR=zzzzS zzzzRS12112112122例已知复数 ，.(1)求证：和互为共轭复数。（2）记+， =+，问R与S能否比较大小？若能，请比较R与S的大小；若不能，请比较与的大小。11灵活运用共轭复数的性质及复数模

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