北师大版互斥事件

1、3.2.3互斥事件互斥事件温故知新温故知新古典概型古典概型概率公式概率公式1 1、试验的所有结果只有有限个且每次只、试验的所有结果只有有限个且每次只有一个结果。有一个结果。2 2、每一个试验结果出现的可能性相同。、每一个试验结果出现的可能性相同。古典概型古典概型概率公式概率公式古典概型古典概型概率公式概率公式古典概型两个特征古典概型两个特征：古典概型古典概型概率公式概率公式)()()(基本事件的总数包含的基本事件的个数nAmAP古典概型古典概型概率公式概率公式 一般来说一般来说,在建立概率模型时在建立概率模型时把什么看把什么看作是基本事件作是基本事件,即即试验结果是人为规定试验结果是人为规定的

2、的,也也就是说就是说,对于同一个随机试验对于同一个随机试验,可以根据需要可以根据需要,建立满我们要求的概率模型建立满我们要求的概率模型概率模型概率模型3.2.3互斥事件互斥事件1 1、理解互斥事件的定义，能根据定义、理解互斥事件的定义，能根据定义辨别一些事件是否互斥；辨别一些事件是否互斥；2 2、掌握两互斥事件的概率加法公式。、掌握两互斥事件的概率加法公式。目的目的生活引入生活引入 一袋中装有一袋中装有1 1个黄球个黄球,2,2个红球个红球,3,3个白个白球球, ,各球除了颜色外其他都相同各球除了颜色外其他都相同, ,从中任意从中任意摸出一球摸出一球, ,设设A=“A=“摸出红球摸出红球”,B

3、=“,B=“摸出黄摸出黄球球”,C=“,C=“摸出白球摸出白球”, D=“, D=“摸出的球不是摸出的球不是白球白球”. .回答下列问题回答下列问题: :（1 1）事件）事件A A与与事件事件B B能同时发生吗能同时发生吗？(2)C(2)C与与D D能同时发生吗能同时发生吗? ? 新课引入新课引入互互斥斥事事件件 在一个随机试验中在一个随机试验中, ,把一次试验把一次试验下下不能同时发生不能同时发生的两个的两个( (或多个或多个) )事件称为事件称为互斥事件。互斥事件。从字面上如从字面上如何理解何理解“互互斥事件斥事件”互：相互互：相互 ；斥：排斥斥：排斥相互排斥，即相互排斥，即不能同时出现不

4、能同时出现你还能举出一些生活你还能举出一些生活其他例其他例子吗？ 一袋中装有一袋中装有1 1个个黄黄球球,2,2个个红红球球,3,3个白个白球球, ,各球除了颜色外其他都相同各球除了颜色外其他都相同, ,从中任意从中任意摸出摸出一球一球, ,设设A=“摸出红球摸出红球”,B=“摸出黄球摸出黄球”,C=“摸摸出白球出白球”, D=“摸出的球不是白球摸出的球不是白球”. .下列下列几对事件，有几对是互斥事件？几对事件，有几对是互斥事件？A A与与B B，A A与与C C，B B与与C,AC,A与与D D，B B与与D,CD,C与与D D 概念理解概念理解 一袋中装有一袋中装有1 1个黄球个黄球,2

5、,2个红球个红球,3,3个白球个白球, ,各球除了颜色外其他都相同各球除了颜色外其他都相同, ,从中任意摸出从中任意摸出两球两球, ,设设A=“A=“摸出都是红球摸出都是红球”,B=“,B=“摸出都是白摸出都是白球球”,C=“,C=“摸出的有一个是黄球摸出的有一个是黄球”, D=“, D=“摸摸出的都不是白球出的都不是白球”. .回答问题回答问题: :共有几对互斥事件？共有几对互斥事件？ 加深概念理解加深概念理解ABABA、B互斥互斥A、B不互斥不互斥从从集集合合意意义义理理解解A与与B交集为空集交集为空集A与与B交集交集不为空集不为空集互斥事件：互斥事件：一次试验下不能同时发生的两个或一次试

6、验下不能同时发生的两个或多个事件多个事件. .若若A,BA,B互斥互斥, ,则则A,BA,B不能同时发生不能同时发生. .概念理解概念理解和事件和事件A+BA+B：事件事件A A和事件和事件B B中至少有一个中至少有一个发生，记为事件发生，记为事件A+BA+B。概念理解概念理解 一袋中装有一袋中装有1 1个黄球个黄球,2,2个红球个红球,3,3个白球个白球, ,各各球除了颜色外其他都相同球除了颜色外其他都相同, ,从中任意摸出从中任意摸出一球一球, ,设设A=“A=“摸出红球摸出红球”,B=“,B=“摸出黄球摸出黄球”,C=“,C=“摸出摸出白球白球”, D=“, D=“摸出的球不是白球摸出的

7、球不是白球”. . 我们把我们把“摸出红球或黄球摸出红球或黄球”记为记为A+BA+B；则则A+CA+C表示：表示： C+D C+D表示：表示：A+DA+D表示：表示：当当A A与与B B互斥时互斥时,A+B,A+B事件指事件指“A A发生发生B B不发生不发生”和和“A A不发生不发生B B发生发生”思考交流思考交流 一袋中装有一袋中装有1 1个黄球个黄球,2,2个红球个红球,3,3个白球个白球, ,各球除了颜色各球除了颜色外其他都相同外其他都相同, ,从中任意摸出从中任意摸出一球一球, ,设设A=“A=“摸出红摸出红球球”,B=“,B=“摸出黄球摸出黄球”,C=“,C=“摸出白球摸出白球”,

8、 D=“, D=“摸出的球摸出的球不是白球不是白球”. .完成下列表格完成下列表格：( (填写各事件的概率填写各事件的概率) )P(A)P(A)P(B)P(B)P(A+B)P(A+B)P(A)+P(A)+P(B)P(B)P(A)P(A)P(C)P(C)P(A+C)P(A+C)P(A)+P(A)+P(C)P(C)P(C)P(C)P(D)P(D)P(C+D)P(C+D)P(C)+P(C)+P(D)P(D)根据你的结果根据你的结果, ,你发现什么？你发现什么？P(A)P(A)P(D)P(D)P(A+D)P(A+D)P(A)+P(D)P(A)+P(D)抽象概括抽象概括在一个随机试验中在一个随机试验中,

9、如果事件如果事件A和事件和事件B是是互斥事互斥事件件,那么那么P(A+B)=P(A)+P(B)(概率加法公式概率加法公式)拓展推广拓展推广例例1:1:从一箱产品中随机地抽取一件产品从一箱产品中随机地抽取一件产品, ,设设A=“A=“抽到的是一等品抽到的是一等品”,B=“,B=“抽到的是二等抽到的是二等品品 ” , C = “, C = “ 抽 到 的 是 三 等 品抽 到 的 是 三 等 品 ” . . 且且P P(A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05 . (A)=0.7,P(B)=0.1,P(C)=0.05 . 求下列事件的求下列事件的概率概率: :事件事件D=“D=“抽到的是一等品或三等品抽到的是一等品或三等品”事件事件E=“E=“抽到的是二等品或三等品抽到的是二等品或