图像分割及形态学应用

1、1 图像分割基础、方法及MATLAB实现n图像分割是将图像中有意义的对象与其背景分离，并进行对象特征提取和分析。提取的特征包括自然特征（纹理、色彩、亮度、轮廓等），变换特征（频谱、直方图） 原理n图像分割算法一般基于亮度值的两个基本特性：不连续性和相似。n 1、基于灰度的不连续性。（区域之间）：基于边缘检测的方法n 2、基于灰度的相似性。（区域内部）：依据事先制定的准则将图像分割为相似的区域，及基于区域生成的方法。n 3、同时使用灰度不连续性和灰度相似性。图像分割的基本思路图像分割的基本思路n 1、从简到难，逐级分割n2、控制背景环境，降低分割难度n3、把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像

2、成分的干扰上分割出的区域需满足条件分割出的区域需满足条件均匀性均匀性：指该区域中的所有像素点都满足指该区域中的所有像素点都满足基于灰度、纹理、颜色或其他某种特征的基于灰度、纹理、颜色或其他某种特征的相似性准则相似性准则，即边界所分开区域的内部特，即边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同区域内部的特征或属性是一致的，而不同区域内部的特征或属性是不同的；征或属性是不同的；连通性连通性：该区域内指任意两点存在相互连：该区域内指任意两点存在相互连通的路径。通的路径。 图像分割方法1 基于边缘检测的图像分割n先检测边缘n再将边缘连接成边界2 基于阈值的的图像分割3基于区域生长的图像分割4二值图像

3、分割n从本质上说，图像边缘是图像局部特性不连续性（灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等）的反映，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。n进一步讲，图像的边缘是指图像灰度发生空间突进一步讲，图像的边缘是指图像灰度发生空间突变的象素的集合。变的象素的集合。 n为了计算方便起见，通常选择一阶和二阶导数来检测边界，利用求导方法可以很方便地检测到灰度值的不连续效果。1、基于边缘检测的图像分割 基于边缘检测的图像分割原理：根据图像不同区域边界像素灰度值变化比较剧烈的特点，首先检测出图像可能的边缘点，再按照一定策略连接成轮廓，从而实现不同区域的图像分割。n常用求导方法来检测灰度值不连续效果。一阶导数幅值(

4、峰值)检测边缘存在；二阶导数的过零点检测边缘位置，过零点附近+-确定边缘像素在图像边缘的暗区或明区。n边缘检测可借助空域微分算子卷积完成边缘检测方法n边缘算子法差分算子(梯度，罗伯特算子，拉普拉斯算子)拉普拉斯-高斯算子Canny算子n模板匹配法点模板线模板边缘模板n曲面拟合法(一次、二次)u 差分算子：灰度变化可能呈阶梯状，也可能成脉冲状u 边缘与差分关系：边缘发生在差分最大处或最小处；边缘发生在过零点处。图像边缘有两个特征：方向和幅度 沿边缘走向，像素值变化比较平缓； 沿垂直于边缘的走向，像素值则变化比较剧烈。 一般常用一阶和二阶导数来描述和检测边缘：一阶导数：在斜坡上，导数值为正，在平坦

5、区为零。二阶导数：在跃变点，一正一负，其他部分为零。（过零点）图像图像剖面剖面一阶导数一阶导数二阶导数二阶导数 上升阶跃边缘 下降阶跃边缘 脉冲状边缘 屋顶边缘 （a） （b） （c） （d）图像边缘及其导数曲线规律示例 噪声对一阶导数和二阶导数的影响噪声对一阶导数和二阶导数的影响噪声对一阶和二阶导数噪声对一阶和二阶导数都有影响，尤其对二阶都有影响，尤其对二阶导数影响较大，因此，导数影响较大，因此，在检测边缘前应该考虑在检测边缘前应该考虑平滑处理。平滑处理。梯度的基础知识梯度的基础知识 设设f(f(x,yx,y) )为连续图像函数，为连续图像函数，G Gx x和和G Gy y分别为分别为x x

6、方向和方向和y y方向的梯度，且在点方向的梯度，且在点( (x,yx,y) )处的梯度可以表示为一个处的梯度可以表示为一个矢量，并有其梯度定义：矢量，并有其梯度定义： TyxTGGyyxfxyxfyxfG),(),(),(1）梯度算子）梯度算子数字图像，梯度的幅度为：数字图像，梯度的幅度为：梯度定义为：梯度定义为：取适当门限取适当门限T, Gf(m,nT时，则时，则(m,n)为阶跃状边缘点。为阶跃状边缘点。避免平方运算：2)罗伯特(Robert)梯度是一个交叉算子，yxGGjiG),(1001xG0110yG3 3）SobelSobel算子算子 SobelSobel算子在点算子在点( (i,j

7、i,j) )的梯度幅值表示为：的梯度幅值表示为： 简化的卷积模板表示形式为简化的卷积模板表示形式为 ： 其中，其中，s sx x和和s sy y分别分别x x方向和方向和y y方向梯度的模版形式方向梯度的模版形式 ： 22),(yxssjiSyxssjiS), (101202101xs121000121ys4 4）PrewittPrewitt算子算子 PrewittPrewitt算子在点算子在点( (i,ji,j) )的梯度幅值表示为：的梯度幅值表示为： 简化的卷积模板表示形式为简化的卷积模板表示形式为 ： 其中，其中，s sx x和和s sy y分别分别x x方向和方向和y y方向梯度的模版

8、形式方向梯度的模版形式 ： 22),(yxssjiSyxssjiS), (101101101xs111000111ysn拉普拉斯算子n拉普拉斯算子是一种二阶导数算子，对图像噪声很敏感，常产生双像素宽的边缘，且也不能提供边缘方向的信息，很少直接检测边缘，而主要用于已知边缘像素后确定该像素是在图像的明区或暗区(位置)8 ,4(),(,),(),(),(,dnmfsnmfvufnmfsvu为中心的邻点集合为以0-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-1uLaplacian-Gauss算子 梯度算子和拉普拉斯算子对噪声比较敏感，对此，梯度算子和拉普拉斯算子对噪声比较敏感，对此，一方面可

9、在运用这两种算子做边缘提取时，先用邻域一方面可在运用这两种算子做边缘提取时，先用邻域平均法平滑噪声，另一方面可先用高斯型二维低通滤平均法平滑噪声，另一方面可先用高斯型二维低通滤波器对图像做低通滤波，再用拉普拉斯算子做边缘检波器对图像做低通滤波，再用拉普拉斯算子做边缘检测测, ,即形成即形成loglog算子。算子。-2-4-4-4-2-4080-4-48248-4-4080-4-2-4-4-4-2LOG算子模板算子模板uCanny算子算子n图像边缘检测的条件：图像边缘检测的条件：n 1、能够有效抑制噪声，具有较高的信噪、能够有效抑制噪声，具有较高的信噪比，信噪比越大，检测的边缘质量越高；比，信噪

10、比越大，检测的边缘质量越高；n 2、必须尽量精确确定边缘的位置，要、必须尽量精确确定边缘的位置，要使检测出的边缘在真正的边界上。使检测出的边缘在真正的边界上。 u Canny算子算子nCanny边缘检测是一种具有较好边缘检测边缘检测是一种具有较好边缘检测性能的算子。性能的算子。o优点：能在噪声抑制和边缘检测间取得较好的折衷。特性：边缘检测检测准则函数极大值高斯函数一阶微分u边缘检测MATLAB实现nBW=edge(I)函数用于灰度图像边缘的提取，输入I为灰度图像，输出BW为黑白二值边缘图像，多种格式n支持6种类型算子：Sobel, Prewitt, Robert，Laplacian-Gauss

11、ian,过零点，cannyn在灰度图像中分离出有意义区域的最基本方法是设置阈值的分割方法。图像中的区域（n=4）2 基于阈值的图像分割基于阈值的图像分割当图像中目标和背景具有明显区别时，它具有良好的分割效果。阈值化图像分割基本原理是选取一个或多个处于阈值化图像分割基本原理是选取一个或多个处于图像取值范围之中的灰度阈值，然后将图像中各图像取值范围之中的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值与阈值进行比较，并根据比较结个像素的灰度值与阈值进行比较，并根据比较结果将图像中的对应像素分成两类或多类，从而把果将图像中的对应像素分成两类或多类，从而把图像划分成互不交叉重叠的区域的集合，达到图图像划分成互不交叉重叠的区域的集合，达到图像分割的目的。像分割的目的。阈