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奥数专题分数、小数四则运算中的巧算（一） 同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 例1. 解：原式 例2. 计算： 原式 例3. 计算 原式转化为 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同？ 例4. 解关于x的方程 例5. 已知，那么_。（第12届初赛题） 解：设为x，于是此题转化为解关于x的方程。 例6. 计算 原式 说说这个题的计算技巧。 例7. 计算： 原式 二. 尝试体验，合作交流 下面是杨迪和韩军合作完成的，你能做出正确计算吗？ 计算： 这道题的特点是：分子、分母又含有分数，我们把这样的分数称之为繁分数，较长的分数线称之为主分数线。 这道繁分数计算题中只含有乘除法运算，并且分子和分母都含有分数，在计算中需要注意的是不必先分别算出分子和分母各是多少，而是采用整体思考，先约分再计算的方法。这样可以使计算简便。 原式 4 答题时间：30分钟三. 认真观察，独立完成。 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算： 5. 计算： 6. 计算：【试题答案】三. 认真观察，独立完成。 1. 计算： 2. 计

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