初中数学课堂问题有效性初探

1、学科论文：初中数学初中数学课堂问题有效性初探 摘要 问题是数学思维的起点,数学教学是思维的教学，课堂是教学的主阵地。数学课堂中问题的有效性，将直接影响教学效果。本文从突出学生主体、还原课堂教学真谛；精心设计问题，优化课堂教学效果；搭建互动平台，活化课堂探究过程等方面，阐述如何通过提高初中数学课堂问题的有效性，促进学生的学习和发展。关键词 数学教学 课堂问题 有效性 现代数学教学理论认为：在数学课堂教学中，教师应以问题为纽带。问题不仅是学生学习的起点和贯穿学习过程的主线，也是师生双边活动的最佳纽带。但目前在个别数学课堂中，“问题”还存在一些不合理的现象。重数量轻质量。有研究表明：课堂上并非所有的

2、问题都能让学生积极地参与学习的过程，其中70%80%的问题只是简单回忆知识点，只有20%30%的问题才要求更高层次的思维活动。重结论轻过程。过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究。重预设轻生成。个别教师在课堂上不敢让学生暴露学习过程中生成的问题；更怕学生提出老师没有预设的问题！尤其是在评比课、公开课的课堂上。而有效的问题教学是以学生为中心的合作过程，通过问题的发现、思考、理解这三个过程来促进学生的学习、发展。下面笔者结合自身的教学实践，谈谈如何把数学知识形成有效的问题呈现，来激励和促进学生的学习,提升课堂教学效率的一些体会。一

3、、突出学生主体 还原课堂教学真谛数学课程标准明确指出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 这就要求数学问题首先要关注学生的生活经验、认知规律和个体差异，创造最适合学生的数学教学活动。1、贴近生活、体验数学“数学来源于生活，又服务于生活”。数学课堂教学要从学生已有的生活经验出发，让学生体验到数学就在身边，从而对“问题”产生极大的探究兴趣。例如：在“勾股定理逆定理的应用”教学中，可以设计如下问题：总务主任想要检测学校旗台底座的正面AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但随身只带了卷尺你能替他想办法完成任务吗？ 如果量得AD的长是60厘米，AB的长是80

4、厘米，BD长是100厘米，问：AD边垂直于AB边吗？ 他随身只有一个长度为50厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？波利亚认为：数学学习的最佳动机是对数学知识的内在兴趣。本例通过对教材的灵活处理，创设了学生熟悉的现实生活素材，贴近学生的数学现实，与学生的实际生活相联系，使学生感受到数学学习的意义，极大地调动学生对课堂教学内容的学习热情，这符合“数学要回归学生的生活世界”的课改精神；通过学生主动观察、探索、解决问题等数学活动，感受勾股定理逆定理的本质和应用价值，激发了用数学解决生活中“问题”的意识。2、遵循规律、感知数学人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复

5、杂、循序渐进的过程。高度的抽象性是数学学科有别于其他学科的一大特点。因此，数学课堂教学要从学生的认知规律和数学学科的特点出发，精心设计问题序列，引导学生向思维的深度发展, 循序渐进，最终达到解决问题和释疑明理的目的。如：在“平方差公式”的教学中，可以设计如下问题：计算下列各题：（x+5）（x-5）= ；（n+3m）（n-3m）= ；（5a+b）（5a-b）= 。想一想：通过计算你发现了什么规律？你怎样验证这个规律的呢？总结归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2 b2；想一想：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？（图略）在探究平方差公式过程中，我们经历了怎样的一个思维过程？并感受了

6、那一种数学思想？学生学习数学的过程就是学习“数学化”的过程。本题设计从特殊的多项式乘法人手，使学生建立了感性认识，在此基础上，再让学生自己归纳概括，符合学生的认知规律，完成从感性认识上升到理性认识的过程，学生通过自己的实践活动来获得数学知识，在整个过程中，教师积极向学生提供探索、合作交流的时间和空间和激发学生进行思维创造的平台，不仅使学生掌握了平方差公式的，还渗透了数形结合的数学思想方法，教会学生在做数学中学习数学，在创造数学中学习数学。3、直面差异 、收获数学多元智能理论框架的中心就是认识、尊重和充分利用个体智能差异。数学课堂教学要面向全体学生。因人而异，设计一些不同层次的问题，使各类学生都

7、能积极思考，真正参与课堂学习，有所收获。例如，在“一次函数”的教学中，为了让学生理解和掌握一次函数的解析式与它的图象之间关系，并介绍待定系数法。教学时可把原题拓展，设计成有层次的题组。个人问题：已知：一次函数的图象经过（-3，-5）和（2，5）两点，求一次函数的关系式；求该一次函数与两坐标轴的交点坐标；作出该函数图象。同伴问题：如图根据函数图象，求出函数关系式。 小组问题：如上题中一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点,求ABO的面积。班级问题：线段AB（包括端点A、B）上，横、纵坐标都是整数的点有几个？根据学生的个体差异性，针对班级学生的实际情况把课堂内容分为四个层次的问题，能充分发挥每个学

8、生的智力潜能，体现了新课程的核心理念：一切为了每一个学生的发展。各个层次的学生都有收获，让学生在体验成功中激发进取精神，可以起到以点带面，形成一个人人参与、同伴互助的良好学习氛围，从而获得更大的教学效益。二、精心设计问题，优化课堂教学效果“好的问题是促进学习的燃料”。波利亚认为中学数学教学的目的就是教会学生思考。这就意味着数学课堂教学不只是传授知识，数学课堂问题教学，要吸引学生注意力，还应有利于培养学生有目的思考和创造性的思考，有利于学生掌握思维的方法和形成良好的思维习惯。1、围绕目标、找准基点课堂教学目标是预期的学习结果。因此问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况，指向问题解决。教师课

9、前设计好的问题，或为导入新课、探究新知，或为突出重点，突破难点，或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识。例如：学习“分式基本性质”时，为导入新课，可以设计如下问题：1 分式1/2a与a/2a2相等吗？2 你能用类比分数基本性质的方法，推出分式的基本性质吗？帮助学生理解教学内容，拓宽学生的思路，培养学生分析、归纳能力。 实践证明，根据课堂教学的需要，设计目的性明确的问题，能为学生指明思维的方向。可以激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化。2、善启重发、拓展思维数学是思维的体操。波利亚指出：“我们所指出的问

10、题，不是寻常的，它们要求人们具有某种程度的独立见解判断能力、能动性和创造精神”。课堂问题以激发学生思考为出发点，有一定的启发性和开放性。启发性：数学课堂教学中，教师善“启”学生才能“发”。在利用问题来引导和启迪学生的思维时，切忌用“是不是”、“行不行”、“对不对”之类的机械性问题来设问。例如，在“探索一元二次方程解”的教学中,可以先由思考题人手,让学生观察方程x2-36=0, 并设问：你能用什么方法找到它的解?此时学生尝试用一元二次定义、平方根性质或因式分解方法求解，教师归纳方法，让学生感悟到一元二次方程的解可以有二个。然后给出：“排球队参赛队数”问题，进一步让学生感悟一元二次方程的解不一定都

11、符合实际意义。这样设计暨促进了学生对方程解的理解，又提高了学生的观察、分析和创新能力。开放性：标准化的问题，答案唯一，思路唯一，不利于学生创新思维的培养；而开放性的问题要求学生从不同的角度去分析问题，有利于锻炼和培养学生的发散思维和创新能力。在“平行线的判定”教学中，把例题“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？”改为在“同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的有怎样位置关系？为什么？”在数学课堂教学中，教师提出具有启发性和开放性的问题，不是课堂上灵机一动、偶然发现，而应该是在深入钻研教材、切实掌握学生的年龄特点、知识基础、接受能力的基础上，精

12、心设计出来的。它们是一种丰富的资源，能使教学更为新鲜有趣。通过“启”，不断设疑，强化问题的探索性；通过“放”，留给学生思考的空间，引发学生的发散性思维，培养学生的思维能力和获取知识的能力。这既是数学教学的客观要求，又是开展研究性学习、培养创新人才的需要。3、难易适中、发展自我数学课程标准提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”，初中学生自我意识强烈，对有一定挑战性的任务很感兴趣。问题太难学生易失去解决问题的兴趣，太易会使学生产生轻视和厌倦心理。这就要求课堂问题难度，要贴近学生思维的“最近发展区”，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中，促进

13、学生的发展。在圆锥的侧面积教学中，课前让每个学生都做一个圆锥模型，在圆锥的侧面积的探究时，首先让学生回顾圆锥模型的制作过程，运用所学的知识围绕以下问题独立思考。你运用哪些知识可以求出圆锥的侧面积？在你得到的结论中，需要已知哪几个量？怎样用字母表示圆锥的侧面积的计算公式？这样设计的问题起点放在学生的“最近发展区”内，通过设置合理的思维阶梯，引导学生通过手的操作、眼的观察，使学生的思维始终处于积极的探索状态，充分感受到解决问题过程中的愉悦感和成就感,符合学生认识事物的客观规律。更重要的是学生通过积极主动地探索新旧知识间的联系，根据扇形面积的计算公式得到圆锥的侧面积公式，而且还发现了几种不同方法。学

14、生的参与程度和探究的空间很大，极大地发挥了学生的主观能动性和培养创造力，最终实现有意义地学习。三、 搭建互动平台，活化课堂探究过程建构主义数学学习观认为：学生学习的过程就是数学知识的主动建构过程，就是学生从问题情景中体验和发展数学思维的过程。新课程也倡导教学过程不仅是学生接受知识的过程，而且也是一个发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。因此数学问题教学应为学生问题意识的培养和引导学生从问题出发，大胆实践、积极探索并通过合作交流获取知识和能力创造条件。1、 大胆质疑、学会学习教育家陶行知说过：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也说过：“疑而能问，已得知识之半。

15、”因此在教学活动中关注课堂生成的问题，培养学生问题意识，对学生终生学习至关重要。鼓励学生多提问题。前苏联的一位教师E伊利英认为：“谁提问题，谁就在思考，谁提问题，谁就在形成个性。”教师要让学生养成想问题、提问题、延伸问题的良好习惯。鼓励学生大胆质疑，对提出问题的学生要给予恰如其分的肯定。给予学生一个寻找“问题”的方向。引导学生从某些熟知的数学现象出发，通过观察分析，提出富有想象力和创造性的问题。引导学生分工协作，共谋“问题”之道。引导学生分小组进行交流、讨论、并汇报讨论结果。各组之间也可以互相提出意见或问题，教师参与其中，从而共同完成数学问题的建模过程。2、揭示过程、学会创造我们常说“授之以鱼

16、，不如授之以渔。”数学新课程认为数学活动不是一般的活动，而是学生学习数学，探索、创造、掌握和应用数学知识的活动，是学生经历“数学化”和“再创造”的过程。所以数学问题教学必须让学生主动参与问题的分析、抽象、概括等数学化过程，教师教给学生参与的方法，使学生在探索、解决问题的过程中，学会数学的思想方法。例如：在“用字母表示数”的教学中， 可以设计如下问题：搭一个正方形需要4根火柴，搭2个正方形需要多少根火柴，搭3个呢？搭10个这样的正方形需要多少根火柴？ 搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？ 学生在这一活动中经历了如何由若干个特例归纳出

17、其中所蕴含的一般规律的探索过程,接触到了用字母表示数，了解到为什么要学习用字母表示数；由此理解一个问题是怎样提出来的、一个概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测得到的，以及如何应用的。通过这种方式，使学生体验了数学知识“由薄到厚”再“由厚到薄”的过程；从长远看，学生获得了一种不可量化的、长效的、终身受用的能力。新课程理念下的数学课堂，通过有效的问题教学，可以改变学生的学习态度，使所有的学生都最大程度地参与到数学课堂学习中；通过有效的问题教学，可以改善学生的学习方法，促进学生从数学的角度进行思考和更深层次的思维；通过有效的问题教学，可以帮助学生真正获得有用的数学知识，发展学生的学习能力，应用数学的意识，解决问题的能力和创新精神。问题设计的有效性是课堂教学的关键，初中学生是极富想象力的，他们思维活跃，有探索精神。在教学中，教师应根据学生实际和学科特点，创设有利于学生学习、思考和创新性的数学问题，让学生主动地学习，给学生交流探究的机会，感悟数学学习的思考方式。利用问题驱