北师大版数学八年级上册期末考试试题及答案

1、北师大版数学八年级上册期末考试试卷(考试时间120分钟，总分150分)第I卷(选择题，共 30分)一、选择题(每小题 3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在 答题卡上. x= 1 _ _ ax+y = 1,一 一1 .下已知,是二兀一次方程组*的解，则a+b的值是()|y= 22x by = 0(A) 2(B) - 2(C) 4(D) 42 .将直尺和直角三角板按如图方式摆放(/ACB为直角)，已知Z1 =302则/2的大小是()A. 30 B. 45 C. 60 D. 653 .在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5,1.0 ,

2、则下列说法正确的是(B)甲同学的成绩更稳定(A)乙同学的成绩更稳定第2页共11页(C)甲、乙两位同学的成绩一样稳定4.如图，以两条直线11 , 12的交点坐标为解的方程组是(A) .x- y= 1 2x-y= 1 x y= 1 2x-y= 1(B)(D)x y= 1I2x - y = - 1 x- y= 1 |2x - y = - 1(D)不能确定哪位同学的成绩更稳定3 cm5.如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点 A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B,那么所用细线最短需要(A) 11cm(B) 2 34cm(O (8 + 2>/10)cm(D) (7

3、+3或)cm6. 16的平方根是()(A) ± 4(B) ± 2(C) 4(D) -47.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是()第4页共11页(A) (2, 1)(B) (2, 1)(C) (2, 1)8 .如图，AC/ DF, AB/ EF,若/ 2=50°，贝U/ 1 的大小是(A) 60°(B) 50°(C) 40。A /(D) 30°9 . 一次函数y=x+1的图像不经过()(A) A象限(B)第二象限(C)第三象限10 .满足卜列条件的 ABC不是直角三角形的是()(A) b2 c2= a2( B) a:b:c =3

4、:4:5(C) / A: ZB: /C= 9:12:15(D) / C= /A Z B第n卷(非选择题，共 70分)二、填空题(每小题4分，共l6分)11 .计算：4( 2)2=.12 .李老师最近 6个月的手机话费(单位：元)分别为：27, 3位数是.13、点A(-2 , 3)关于x轴对称的点B的坐标是14、如图，直线l过止方形 ABCD勺顶点B,点A、点B到直线l的面积是。1(D) (2, 1)，/FE 12 c(D)第四象限6, 54, 29, 38, 42,这组数据的中的距离分别是3和4,则该正方形 0三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15 .（本小题满分12分，每题6分）2x-

5、2y = 1-3y.3 l 广 1x x12 2 广1-N3+ I y=4（1）计算：，；322） ；（2）解方程组：216 .（本小题满分10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A （1, 2）,解答以下问H TlalialAi Tmiai4加 沪iai»*1i±+s±*j国*4,lalll>>lM+m一题：（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；（2）若体育馆位置坐标为 C（ 3, 3）,请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到 ABG求 ABC的面积.17 .（

6、本小题满分6分）已知3x-y -1和J2x + y 4互为相反数,求x+4y的平方根.18 .（本小题满分8分）甲、乙两人相距 50千米，若同向而行，乙 10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇。求甲、乙两人每小时各行多少千米？19 .（本小题满分8分）某校九年级（1）班所有学生参加 2016年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成）请结合图中所给信息解答下列问题：（1）、九年级（1）班参加体育测试的学生有 人；（2）、将条形统计图补充完整。（3）、在扇形统计图中，等级 B部分所占的百分比是

7、;（4）、若该校九年级学生共有 850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有多少人?第16页共11页20. （10分）如图，在平面直角坐标系中,直线y=2x+3与y轴交于点 A,直线y=kx-1与y轴交于点B,与直线y=2x+3交于点C（-1.n）.（1）求n、k的值；（2）求 ABC的面积.B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.比较大小：-5痣匚（填或“82x+ y + z= 1022 .三元一次方程组2x+3y + z=17的解是v3x+ 2y-z = 823 . 若实数 x, y, m 满 足等式、.3x+5y-3-m+(2x+3y-m)2=jx + y-2-J2

8、-x-y ,则m+4的算术平方根为 .24、如图，圆柱形容器高为 18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离.杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此cmo时一只蚂蚁正好在外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁从外壁 A处到达内壁B处的最短距离为/L -pJ r =J25 .如图，动点 P从（0, 3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P第2013次碰到矩形的边时，点 P的坐标为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26 .（本小题满分8分）300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为 际，该门市为促销制

9、定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款 .某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x （x>20）件.（1）分别写出优惠方案一购买费用yi （元）、优惠方案二购买费用 y2 （元）与所买乙种商品 x （件）之间的函数关系式；(2)若该公司共需要甲种商品 20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了 m件甲种商 品，其余按方案二的优惠办法购买 .请你写出总.费川 w与m之间的关系式；利用 w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠27 .(本小题满分10分)负半轴于点C,如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线y = 2x+2与y轴

10、交于点A,与x轴交于点B.直线l ±x轴点D是直线l上一点且位于 x轴上方.已知C0= CD= 4.(1)求经过A, D两点的直线的函数关系式和点 B的坐标;(2)在直线l上是否存在点P使得 BDP为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在,请说明理由.28 .(本小题满分10分)已知 ABC中，AB= AC= BC= 6 .点P射线BA上一点，点 Q是AC的延长线上一点，且 BP= CQ连接PQ与直线BC相交于点D.(1)如图，当点 P为AB的中点时，求 CD的长；(2)如图，过点 P作直线BC的垂线，垂足为 E,当点 巳Q分别在射线BA和AC的延长线上任意地移动过程中，线段

11、 BE DE CD中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由答案、选择题（每小题 3分，共30分）题号12345678910答案BCACBACBDC二、填空题（每小题 4分，共16分）14.254分6分11.2;12.37;13. （-2,-3）三、解答题15.(每小题6分，共12分)(1)解：原式=2.3 - . 3 - ( . 3 -1) 2(2)解：原方程组可化为：2x + y =1 (jx - y = 4 (25+得，5x=52x = 2把x =2带入得：y = -3'x = 2方程组的解为6分y = -3（注：用代入消元法解得结果和依据情况酌情给分）16.解：（10分）（1）建

12、立直角坐标系如图所示:y图书馆（B）位置的坐标为（3, 2）（2）标出体育馆位置 C如图所示，观察可得， ABCT BC边长为5, BC边上的高为4,所以10分ABC勺面积为10.17、(6 分) 由题意得:3x-y-1 +j2x + y-4 =0 ；3x-y-1 >0,v；2x + y-4 >0 .3x -y -1 =0,2x y -4=0时行y千米,3x -y =1x =12x + y = 4,解得 1y = 2 .x 4y =1 4 2=9则可列方程组为x =10,6±1分,x + 4y的平方根是18. （8 分）设甲每小时行x千米，九年鲫班席 吩10y -10x

13、=50 2y+2x=50）=15，甲每小时行10千米，乙每小时行15千米,19 (8分)解：(1)、50 人(2) C 处10人（3）、等级C对应的圆心角的度数为 72度。（4）、估计达到 A级和B级的学生共有595人。D 等物5分乙每小20.(10分)解：:直线y = kx -1与直线y = 2x +较于点C(-1, n)1分n =2 -1 3 =12 分.C(-1,1)3分1 = K_1 一1, K 7, y 二 -2x -14分、;直线y=2x+/y轴交于点A, .当x=0时，y=3;A(0,3)5分直线y - -2x -1与丫轴交于点B二当x=0时,y = 1: B(0,-1)6分AB

14、 =OA OB =3 1 =48分1人.S ABC 4 1=210分2B卷（共50分）一、填空题(每小题 4分，共20分)x= 321. >22. W =2;23. 3;24. 20;25. P(8,3)Z= 5二、解答题26. (10 分)解：(1) y1 =20x300 +80(x20) 得：y1=80x+4400;y2 =（20区300 +80x）父0.8 得：y2 =64x+48004分（2） w=300m+300（20 -m）+80（40 -m）M0.8.6分w - -4m 7360因为w是m的一次函数，k = 4<0.8分所以w随m的增加而减小，当 m = 20时，w取

15、得最小值。 9分即按照方案一购买 20件甲种商品；按照方案二购买20件乙种商品.10分27.（10分）解：（1）对于直线 y=2x + 2,当x = 0时,.点A的坐标为（0, 2）,点B的坐标为（一1,0） 又.CO= CD= 4,点D的坐标为（一4, 4）y=2；当 y=0 时，x= 1设直线AD的函数表达式为 y=kx+b,则有2=b4=- 4k+b1 k=一二 ,解得i 2 I b =21人直线AD的函数表达式为 y=- yX+2.5分(2)存在.共有四个点满足要求.分别是 P (4, 9), B(4, 4), R ( 4, 1), P4 (- 4, -7).10 分O28 （10分）.解：（1）过P点作PF/ AC交BC于F1点 P为 AB的中点，BP= "2"AB= 36分AB= AC= BC , b B B= / ACB= / BAC= 60°. PF/ AC, ./ PFB= Z ACB= 60° , / BPF= / BAC= 60°PBF是等边三角形BF= FP= BP= 3, . FC= BC- BF= 3由题意，BP= CQ FP= CQ B. PF/