北师大中考数学复习专题概率与统计复习专题

1、概率与统计复习专题考点1:频率与概率、考点讲解:1 .频数、频率、概率：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数 的比（也就是频率人总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的概率，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小.2 .概率的性质：P （必然事件）=1, P （不可能事件）=0, 0<P （不确定事件）<1.3 .频率、概率的区别与联系：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的，只要有一 个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化 而变化，但当试验的

2、重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过 多次实验，用所得的频率来估计事件的概率.二、经典考题剖析：【考题1-1】（2004、成都郸县，3分）某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表， 那么该班共有 人，随机地抽取l人，恰好是获得30分的学生的概率是 ,从表中你还能获取的 （写出一条即可）1解：65;如：随机抽了 1人恰好狄得2426分的学生的概率为-6IE升QF18:y2】、 铝分24-M分Aft£312291310【考题1 2（2004、贵阳，6分）质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产

3、品被检的机会均等.（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品.解：（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可；（3）利用摸球游戏或抽签等.【考题1 3（2004、鹿泉，2分）如图1 61是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部 分分别表示四个人球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射人那么该球最后将落人的球袋是（）图 1-« IC. 3号球袋D. 4号球袋解：B点拨：球走的路径如图161虚线所示.三、针对性训练：1、在对某次实验次数整理过程中，某个事件出现的频率随

4、实验次数变化折线图如图162,这个图中折线变化的特点是 ，估计该事件发生的概率为2. （2004,南山，3分）如图1 65的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（）ffl J-«-33. （2004,南山，3分）掷2枚1元钱的硬币和3枚1角钱的硬币，1枚1元钱的硬币和至少1枚1角钱的硬币的正面朝上的概率是（）4. （2004,汉中，3分）小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是 5. （2004,贵阳，3分）口袋中有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色

5、外没有任何区别，从口袋中任取一只 球，取到黄球的概率是 .6. （2004,南山，5分）周聪同学有红、黄、蓝三件 T恤和黑、白、灰三条长裤，请你帮他搭配一下，看看有 几种穿法.考点2:概率的应用与探究一、考点讲解：1 .计算简单事件发生的概率: 列举法：丁状图2 .针对实际问题从多角度研究事件发生的概率，从而获给理的猜测、经典考题剖析:【考题21】（2004、南宁，3分）中央电视台的“幸运 5 2”栏目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏,游戏规则如下：在 20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖.参与这个游戏的观众有 3次翻牌的机

6、会（翻过的牌不能再翻）获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（3 D- 2 0由于翻过的牌不能再翻，所以剩余的商标总数为18个.因此第三次翻牌获奖的概率为.某观众前两次翻牌均3个注明奖金的商标，又解：C点拨：由于20个商标中共有5个商标注明奖金，翻 2次均获奖金后，只剩下红黄白红红虹红黄红白黄黄红黄黄黄自白白虹白黄白白A、125B、【考题2 2（2004、四省区，6分）一布袋中放有红、 黄、白三种颜色的球各一个， 它们除颜色外其他都一样,小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球.请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率.解：列表如下：1答：小凫两次都能摸

7、到白球的概率为 19三、针对性训练：1 .在100张奖券中，有4张中奖，某人从中任抽 1张，则他中奖的概率是（2 .在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问1人，上学之前吃过早餐的概率是（）A. 0.8 5 B, 0.085 C, 0.1 D. 8503 .有两只口袋，第一只口袋中装有红、黄、蓝三个球，第二只口袋中装有红、黄、蓝、白四个球，试利用树状 图和列表法，求分别从两只口袋中各取一个球，两个球都是黄球的概率.4 .为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从塘中捞出100条做上标记，再放回塘中，待有标记的鱼完全混人鱼群后，再捞出200条鱼，其中有

8、标记的有 20条，问你能否估计出鱼塘中鱼的数量？若能，鱼塘中有多少条鱼？若 不能，请说明理由.5 .将分别标有数字1, 2, 3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张，求 P （奇数） 随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回人再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是 “32”的概率为多少？考点3:统计初步（一）萼察数目太多 实验带有破坏性（抽取）/一、总体个体样本*t I估计A不均数二、反映集中趋势中数中位数一、选择题1 .【05内江】某青年排球队12名队员的年龄情况如下:年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A、19,

9、 20 B、19, 19 C、19, 20.5 D、20, 192 .【05资阳】某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是A.服装型号的平均数B.服装型号的众数C.服装型号的中位数D.最小的服装型号3 .【05嘉兴】“长三角” 16个城市中浙江省有 7个城市。图1、图2分别表示2004年这7个城市GDP （国民生产总值）的总量和增长速度。则下列对嘉兴经济的评价，错误 的是（A） GDP总量列第五位（B） GDP总量超过平均值（C）经济增长速度列第二位（D）经济增长速度超过平均值图1（第3题）4.【05南京】右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食

10、品支出费用判断正确的是A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多甲乙C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多5 .【05南通】某“中学生暑期环保小组”的同学，随机调查了 “幸福小区” 10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约A、2000 只 B、14000 只C、21000 只D、98000 只6 .【05苏州】初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60°,则下列说法正确的是A.想去苏州乐园

11、的学生占全班学生的60%B.想去苏州乐园的学生有12人C.想去苏州乐园的学生肯定最多D.想去苏州乐园的学生占全班学生的1/67 .【05宿迁】今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解 9万名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生数学成绩进行统计分析.在这个问题中总体是A. 9万名考生B. 2000名考生C. 9万名考生的数学成绩D. 2000名考生的数学成绩8.【05无锡】下列调查中，适合用普查方法的是（）A、电视机厂要了解一批显象管的使用寿命B、要了解我市居民的环保意识C、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校数学教师的年龄状况二、填空题1 .【05苏州】下表给出了

12、苏州市 2005年5月28日至6月3日的最高气温，则这些最高气温的极差是 C。日 期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高气温26 C27 C30 C28 C27 C29 C33 C2.【05无锡】一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环） ：7, 8, 9, 8,6, 8, 10, 7,这组数据的众数是 _3 .【05泰州】九年级（1）班进行一次数学测验，成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级.测验结果反映在扇形统计图上，如下图所示，则成绩良好的学生人A:很满意B:满意C：说不清D:不满意（第4题）数占全班人数的百分比是 %.4 .【05无锡】某商场

13、为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示.根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人.5 .【05青岛】“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中对每天上山旅游的人数统计如下表：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数（万人）1.21.22.31.81.81.20.8这7天中上山旅游人数的众数是 万人，中位数是 万人。6 .【05宁德】小亮记录了他7天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分） 80、70、90、60、70、70、80,这组数据的中位数是 。7 .【05佛山】要了解我国八

14、年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 .8 .【05深圳】一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是。9 .【05深圳】图（1） （2）是根据某地近两年 6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 。22 f停，汨 35一走.盟 汨一疝 蛆 呻后市走 通南后一"电w g日麻（1）2004年6月上（2）2005年6月上10 .【05丰台】为了调查某一路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆 数，记录的情况如下表：星期一一三四五六日汽车辆数1009890821008080那么这一个星期在该时段通

15、过该路口的汽车平均每天为 辆。11 .【05南平】某班有7名同学参加校“综合素质智能竞赛”，成绩（单位：分）分别是87, 92, 87, 89, 91, 88, 76.则它们成绩的众数是.分，中位数分.12 .【05台州】现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m ）29.830.030.030.030.244.030.0在这组数据中，中位数是众数是13.69, 68,63, 63, 63,在这一问题中，样本容量是考点4:统计初步、反映数据波动大小频率分布表二、揭示数据分布规律止之八天士、长方形底频率分布直万图|长方形高、选择题1.【05泰州】某工厂为了选拔 1名车工参加加工直径为 10mm

16、的精密零件的技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的 5个零件，现测得的结果如下表，请你用计算器比较S 2甲、S 2乙的大小甲10.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710【05梅山】在2004年全国初中数学联赛中，抽查了某县10名同学的成绩如下：78, 77, 76, 74, 69,B. S > = S 2 乙 C. S 2 甲 vS 2 乙 D. S 2 甲 WS 2 乙"72,2 .【05武汉】在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为S； = 256。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲

17、组成绩的众数乙组成绩的众数； 两组成绩的中位数均为 80,但成名80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于 90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的A. 2种共有（）分数5060708090100人甲组251013146数乙组441621212B. 3种C. 4种D. 5种3 .【05南平】在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小4 .【05包头】甲、乙两名同学在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表：那么下列结论正确的是甲85787乙78686A.甲的平均数是 7,方差是1.2 C.甲的平均

18、数是 8,方差是1.2B.乙的平均数是 7,方差是1.2D.乙的平均数是 8,方差是0.8二、填空题1 .【05宜昌】甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了 10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差(克2)31 . 967. 9616. 32(第14题)根据表中数据，可以认为三台包装 机中,包装机包装的茶叶质量最稳 定.2 .【05锦州】甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm勺螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了 20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm它们的方差依次为 S2甲=0.162, S2乙=0.058, S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是 机床.3 .105遂宁课改】一组数据：2,-2, 0, 4的方差是 。 三、解答题1 .【05十堰课改】市体校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了 8次选拔比赛。他们的成绩(单位：m)如下：甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？(2)哪位运动员的成绩