第四章_平面镜棱镜系统

1、第四章第四章 平面镜棱镜系统平面镜棱镜系统光学系统光学系统球面共轴系统：球面共轴系统：光路不能拐弯，体积重量大平面镜棱镜系统平面镜棱镜系统平面镜棱镜系统的作用：平面镜棱镜系统的作用： 缩小仪器体积减轻仪器重量；缩小仪器体积减轻仪器重量； 起倒像作用；起倒像作用； 改变共轴系统中光轴的位置和方向改变共轴系统中光轴的位置和方向 使光轴旋转，扩大观察范围。使光轴旋转，扩大观察范围。军用观察望远镜军用观察望远镜周视瞄准镜周视瞄准镜迫击炮瞄准镜迫击炮瞄准镜光焦度（屈光度）：光焦度（屈光度）：表征光学系统对入射平行光束的屈折本领。的数值越大，平行光束折得越厉害。0时，屈折是会聚性的；0时，屈折是发散性的。

2、=0时，对应于平面折射。沿轴平行光束经折射后仍是沿 轴平行光束，不出现屈折现象。单位：单位：以米为单位的焦距的倒数。1个光焦度就是平行光线经过透镜折射后在1米处成焦点。正光焦度正光焦度负光焦度负光焦度光焦度光焦度4.2 平面镜的成像性质平面镜的成像性质1llll球面反射镜球面反射镜r表明物像位于异侧表明物像位于异侧成正像成正像 结论：成完善像，唯一能成完善像的光学元件成完善像，唯一能成完善像的光学元件正立、大小相等、虚实相反的像，像和物对称于平面镜右手坐标系变成左手坐标系，反演，成镜像 奇次反射成镜像，偶次反射成一致像 奇数个平面镜成镜像镜像，偶数个平面镜物像完全相似。PQx y zyxzOO

3、4.3 4.3 平面镜的旋转及其应用平面镜的旋转及其应用 当平面镜绕垂直于入射面的轴转动当平面镜绕垂直于入射面的轴转动角时，反射光线将转角时，反射光线将转动动2 2。转动方向和平面镜的转动方向相同。转动方向和平面镜的转动方向相同。可用于测量物体的微小转角或位移可用于测量物体的微小转角或位移例例1 1. 当测杆处于零位，平面镜处于垂直于光轴的状态M0，F1点发出的光束经物镜后与光轴平行，再经平面镜反射原路返回，重被聚焦于F1 点。 当测杆被被测物体顶推移动x, 而使平面镜绕支点转过角而处于M1 状态时，平行光被反射后要相对于光轴转过 2角，并被物镜聚焦于F2处。yfyfxFFM2tan2tan2

4、1测杆移动量 x= ytg聚焦点移动量 FF= f tg2形形变变测测量量两平面镜：两平面镜：出射光线转角永远等于两平面镜间夹角的两倍2 出射光线转动角度与入射方向无关，即两平面镜一起转动时，出射光线方向不变。4.4 4.4 棱镜和棱镜的展开棱镜和棱镜的展开棱镜：棱镜：为保持两反射面夹角不变，将两反射面做在同一玻璃 上代替一般平面镜的光学零件。棱镜展开：棱镜展开：把棱镜主截面沿反射面展开，取消棱镜的反射， 以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法。EF棱镜棱镜折射棱镜：折射棱镜：利用光的折射改变光线方向反射棱镜：反射棱镜：利用光的反射改变光线方向工作面：工作面：入射、反射、折射面棱：棱：垂直于工作

5、面的边主截面：主截面：垂直于棱的截面EF一、反射棱镜的分类一、反射棱镜的分类 反射棱镜反射棱镜组合棱镜组合棱镜简单棱镜简单棱镜屋脊棱镜屋脊棱镜简单棱镜简单棱镜（1 1）直角棱镜：使光轴改变）直角棱镜：使光轴改变9090 棱镜展开后，用平行平板代替棱镜，取消了棱镜内部的反棱镜展开后，用平行平板代替棱镜，取消了棱镜内部的反射，只考虑入射和出射面的折射，大大简化了计算。射，只考虑入射和出射面的折射，大大简化了计算。平行平板平行平板棱镜展开棱镜展开平行平板厚度平行平板厚度 (L):aBALa直角棱角的展开直角棱角的展开（2 2）五角棱镜：）五角棱镜：保证光轴转角恒等于9045用途：用途：（1 1）把入

6、射光转向一定角度）把入射光转向一定角度(90(90) )；（2 2）成象既无旋转也无镜面反射。）成象既无旋转也无镜面反射。反射膜反射膜LDDL414. 3)22(五角棱角的展开五角棱角的展开ABCDE设设AB = AE = DAB = AE = D，则展开后的平行玻璃板厚度为则展开后的平行玻璃板厚度为（3 3）靴形棱镜：）靴形棱镜：使光轴改变900902空气隙空气隙DL334展开后平行玻璃板厚度为展开后平行玻璃板厚度为（4）立方棱镜：）立方棱镜：增大通光口径，不能再圆形光束中工作两束反向的半圆光束两束反向的半圆光束圆形入射光束圆形入射光束不能再圆形光束中工作不能再圆形光束中工作（5）屋脊棱镜：

7、）屋脊棱镜：屋脊面：屋脊面：两个互相垂直的反射面屋脊棱镜：屋脊棱镜：带有屋脊面的棱镜屋脊面屋脊面22222222A B C DB C F E奇数次反射奇数次反射偶数次反射偶数次反射屋脊面的作用屋脊面的作用: :增加一次反射增加一次反射屋脊棱镜的成像特点屋脊棱镜的成像特点xzyzxyxyzxyz镜像镜像物像相似物像相似 用两个屋脊面代替一个反射面后，光轴的方向和棱镜主用两个屋脊面代替一个反射面后，光轴的方向和棱镜主截面内像的方向保持不变，在垂直于主截面的方向上像将发截面内像的方向保持不变，在垂直于主截面的方向上像将发生颠倒。生颠倒。4.6 4.6 平行平板的成像性质平行平板的成像性质1(1)lL

8、n 由高斯公式由高斯公式21Llln平行平板只是使像移动一段距离，并不改变成像性质。平行平板只是使像移动一段距离，并不改变成像性质。 放大率：放大率：1lnLe 相当空气层厚度相当空气层厚度)11 (nLllLe相当空气层相当空气层厚度厚度l只需计算出无平行玻璃板的像方位置，然后再沿光轴移动一个只需计算出无平行玻璃板的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位移轴向位移l棱镜棱镜展开展开平行平板平行平板等效空气层等效空气层取消反射取消反射取消折射取消折射棱镜展开棱镜展开 将棱镜展开，将棱镜展开，计算平行平板厚度计算平行平板厚度L计算等效空气层厚度计算等效空气层厚度e=L/n 4.7 4.7 平面镜棱

9、镜系统成像方向的判断平面镜棱镜系统成像方向的判断 判断方法判断方法反弹折转法反弹折转法利用法则的方法利用法则的方法一、具有单一主截面的平面镜棱镜系统一、具有单一主截面的平面镜棱镜系统 -所有平面镜和棱镜的主截面都彼此重合1、x方向方向（沿光轴）：与光轴出射方向一致； 没有或偶数对屋脊面，z与z同向；2、 z方向方向 （垂直主截面） 奇数对屋脊面，z与z反向xyzoxzy3、 y方向方向（在主截面内）（在主截面内）奇数次反射，若物为右手坐标系，则y按左手坐标系确定；(屋脊面算两次反射)偶数次反射， y按物像相同坐标系确定。xyzoxzy成像方向规则：成像方向规则：光轴同向光轴同向光轴反向光轴反向

10、光轴反射次数为偶数，y和y同向光轴反射次数为奇数，y和y反向光轴反射次数为偶数，y和y反向光轴反射次数为奇数，y和y同向像坐标的方向判断像坐标的方向判断pp光轴同向光轴同向反射偶次反射偶次光轴反向光轴反向反射偶次反射偶次光轴同向光轴同向反射奇次反射奇次光轴反向光轴反向反射奇次反射奇次例例1xyzxyzxyzxyz总反射次数总反射次数8次次xzyxzy例例2zxyzyx例例3二、具有两个互相垂直的主截面的平面镜棱镜系统二、具有两个互相垂直的主截面的平面镜棱镜系统注意：光轴的同向和反向的判别，不再是简单的观察是否同向注意：光轴的同向和反向的判别，不再是简单的观察是否同向 就可以了，要沿光轴转。就可

11、以了，要沿光轴转。前一个棱镜的像作前一个棱镜的像作为下一个棱镜的物，为下一个棱镜的物，逐个判断方向。逐个判断方向。三、主截面任意的平面镜棱镜系统三、主截面任意的平面镜棱镜系统（1）可将此系统看成是上述两类系统中的棱镜主截面旋转 而形成的。（2）具有平面镜棱镜个数很多的系统，可将其划分为几个 部分，依次确定每部分的方向，最后找到整个系统的 成像方向。一次反射棱镜一次反射棱镜 二次反射棱镜二次反射棱镜 三次反射棱镜三次反射棱镜 棱镜组合系统棱镜组合系统4.9 4.9 共轴球面系统和平面镜棱镜系统的组合共轴球面系统和平面镜棱镜系统的组合1 1、系统组合时，共轴球面系统中的各个透镜组合平面反射、系统组

12、合时，共轴球面系统中的各个透镜组合平面反射 的配合次序不受限制。的配合次序不受限制。2 2、各个透镜组的光轴在平面镜系统中构成一条共轭轴线。、各个透镜组的光轴在平面镜系统中构成一条共轭轴线。3 3、各透镜组之间的间隔不变，即沿着光轴从、各透镜组之间的间隔不变，即沿着光轴从O1O1到到O2O2的总距的总距 离永远等于离永远等于O1O2O1O2之间的原有距离。之间的原有距离。若系统中有棱镜，相当于另外加入了平行玻璃板，需注意（1）若光轴与棱镜的入射表面不垂直，则棱镜只能放在平 行光束中，否则破坏系统共轴性。（2）必须考虑平行玻璃板产生的像面位移。为保持共轴球面系统的特性，对棱镜结构的要求：（1）棱镜展开后两个表面必须平行。棱镜展开后两个表面必须平行。（2）若棱镜位于若棱镜位于会聚光束会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射与中，则光轴必须和棱镜的入射与 出射表面相垂直。出射表面相垂直。EF4.10 棱镜的偏差棱镜的偏差光学平行差：光学平行差：