第四章距离测量和直线定线

1、4-1 距离丈量距离丈量 4-2 视距测量视距测量4-3 光电测距光电测距4-4 电子全站仪测量电子全站仪测量4-5 直线定向直线定向4-6 罗盘仪测定磁方位角罗盘仪测定磁方位角4-1 距离丈量 距离测量是野外测量的重要内容之一，其距离测量是野外测量的重要内容之一，其最终目的与角度测量一样，都是为了确定地面最终目的与角度测量一样，都是为了确定地面点的位置。点的位置。所谓距离是指两点间的水平长度。所谓距离是指两点间的水平长度。目前，最常用的测距方法有三种，即：目前，最常用的测距方法有三种，即：直接丈直接丈量、视距测量和电磁波测距。量、视距测量和电磁波测距。本节介绍直接丈本节介绍直接丈量的工具和方

2、法。量的工具和方法。一、丈量工具一、丈量工具 钢尺钢尺 钢尺长度有钢尺长度有20m、30m和和50m三种。根据钢尺零点三种。根据钢尺零点的位置不同，可分为的位置不同，可分为端点尺和刻线尺端点尺和刻线尺两种。两种。端点尺端点尺，以尺的最外端边线作为刻划的零线。以尺的最外端边线作为刻划的零线。刻线尺刻线尺，以刻在，以刻在钢尺前端的钢尺前端的“0”刻线作为尺长的零线。刻线作为尺长的零线。2.皮尺皮尺 皮尺是用麻丝与金属丝织成的带状尺。常用的有皮尺是用麻丝与金属丝织成的带状尺。常用的有20m、30m和和50m等，尺上刻划至厘米，一般为端点尺。等，尺上刻划至厘米，一般为端点尺。皮尺弹性大，只用在精度较低

3、的量距工作中。皮尺弹性大，只用在精度较低的量距工作中。 花杆和测钎是量距的辅助工具。花杆和测钎是量距的辅助工具。花杆用于直线方花杆用于直线方向的标定，测钎用来标定丈量尺段的端点和计数尺段。向的标定，测钎用来标定丈量尺段的端点和计数尺段。 端点尺端点尺 刻线尺刻线尺 钢尺钢尺 皮尺皮尺 花杆花杆 测钎测钎 三角架三角架二、二、直线定线直线定线 当丈量的边长较长，需要在待测直线上插当丈量的边长较长，需要在待测直线上插入一些点，并使相邻点在同一条直线上，这项入一些点，并使相邻点在同一条直线上，这项工作称为工作称为直线定线直线定线。一般量距用目估法定线，。一般量距用目估法定线，当精度要求较高时，也可用

4、经纬仪定线。当精度要求较高时，也可用经纬仪定线。目估定线法目估定线法 A12BA12B图图4-1 目估定线目估定线经纬仪定线法经纬仪定线法 在待测距离的一端点在待测距离的一端点A安置经纬仪，然后安置经纬仪，然后照准另一端点照准另一端点B的花杆，固定照准部，并指挥的花杆，固定照准部，并指挥另一司尺员在距另一司尺员在距B小于一整尺段的地方沿垂直小于一整尺段的地方沿垂直于测线方向左右移动，直到与望远镜竖丝完全于测线方向左右移动，直到与望远镜竖丝完全重合为止。重合为止。 经纬仪定线法示意图三、距离丈量的一般方法距离丈量的一般方法 距离丈量的目的在于获得两点间的水平距距离丈量的目的在于获得两点间的水平距

5、离。根据地面坡度不同，量距可分为离。根据地面坡度不同，量距可分为平坦地面平坦地面和倾斜地面量距和倾斜地面量距两种。两种。平坦地段量距平坦地段量距 首先定线，然后逐段丈量，则所求距离即首先定线，然后逐段丈量，则所求距离即为各尺段之和。为各尺段之和。 为了提高精度，通常往返丈量。当相对误为了提高精度，通常往返丈量。当相对误差低于限差时，取平均值作为最后结果。差低于限差时，取平均值作为最后结果。 倾斜地段量距倾斜地段量距平量法平量法 如果各尺段两端高差较小，可将尺一端抬高，或如果各尺段两端高差较小，可将尺一端抬高，或两端同时抬高，目估使尺面水平，尺的末端用垂球对两端同时抬高，目估使尺面水平，尺的末端

6、用垂球对点，逐段丈量，最后累加求和即为所求距离。如图点，逐段丈量，最后累加求和即为所求距离。如图4-2所示。所示。 图图4-2 平量法平量法D斜量法斜量法 如倾斜地面的坡度较大，如图如倾斜地面的坡度较大，如图4-3所示，而且坡所示，而且坡度较均匀，则可沿斜坡量出倾斜距离度较均匀，则可沿斜坡量出倾斜距离D，再测出两点再测出两点间高差间高差h，然后用公式（然后用公式（4-1）计算水平距离）计算水平距离D,也可量也可量出斜距出斜距D后，用仪器测出其地面倾斜角后，用仪器测出其地面倾斜角，按公式按公式（4-2）计算水平距离）计算水平距离D。D = (D 2-h2)1/2 (4-1) D = D cos

7、(4-2)图图4-3 斜量法斜量法DDhAB4-2 视距测量视距测量 视距测量属于光学测距中的定角测距，它是视距测量属于光学测距中的定角测距，它是利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视距尺，根据几何光学和三角学原理，距尺，根据几何光学和三角学原理，可以同时测可以同时测定两点间的水平距离和高差定两点间的水平距离和高差。 此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度约为约为1/2001/300。因此，常用于低精度的测量工。因此，常用于低精

8、度的测量工作。作。 一、一、视距测量的原理视距测量的原理DlFfMNivABh图图4-54-5 视距测量原理（视线水平）视距测量原理（视线水平）dnm视线水平时的视距测量原理视线水平时的视距测量原理 如图如图4-5所示，欲测定所示，欲测定 A、B 两点间的平距两点间的平距D 及高差及高差h，点安置仪器，点竖立视距尺，使望远镜点安置仪器，点竖立视距尺，使望远镜视线水平照准尺子，读取上下丝读数，则有：视线水平照准尺子，读取上下丝读数，则有： d = f p l (4-8)又又 D = d + f + = f p l + f + 所以所以 D = k l (4-9) 在平坦地区视线水平时，读取十字丝

9、中丝在在平坦地区视线水平时，读取十字丝中丝在尺上的读数尺上的读数 v ，量取仪器高量取仪器高 i ，则测站点与所测点则测站点与所测点之间的高差之间的高差 h为为 h = i v (4-10)图4-6 视准轴倾斜时的测量原理 h h 视线倾斜时的视距测量原理视线倾斜时的视距测量原理 在地形起伏较大的地区进行视距测量时，望在地形起伏较大的地区进行视距测量时，望远镜视准轴是倾斜的，所以应该加测竖直角。因远镜视准轴是倾斜的，所以应该加测竖直角。因为视准轴不再垂直于视距尺，所以必须加入两项为视准轴不再垂直于视距尺，所以必须加入两项改正：改正： 视准轴不垂直于视距尺的改正，由视准轴不垂直于视距尺的改正，由

10、l求出求出l ， 以求得斜距以求得斜距D ；2) 视线倾斜的改正，由斜距视线倾斜的改正，由斜距D 化为平距化为平距D。 l = l cos (l尺间隔，尺间隔， 竖直角，竖直角， i仪器高仪器高 v中丝读数中丝读数) D = k l = k l cos D = D cos = k l cos2 (4-11) h = h + i v = D tg + i v (4-12)二、视距测量的观测与计算视距测量的观测与计算（一）（一）视距测量视距测量在测站点上安置经纬仪，量取仪器高在测站点上安置经纬仪，量取仪器高i，记入手记入手簿簿。在另一个点上竖立标尺。在另一个点上竖立标尺。盘左位置瞄准目标尺，读取下

11、丝读数盘左位置瞄准目标尺，读取下丝读数a、上丝上丝读数读数b和中丝读数和中丝读数v。转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复2、3步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要求较高，可以增加测回数；若精度要求较低，求较高，可以增加测回数；若精度要求较低，一般只用盘左观测半个测回。一般只用盘左观测半个测回。 为了简化计算，在观测中可使中丝读数为了简化计算，在观测中可使中丝读数v等于仪

12、器高等于仪器高i或为比仪器高大或小的整米数，或为比仪器高大或小的整米数，如如i=1.430m,可使中丝读数可使中丝读数v=1.430m,这样式这样式（4-11）中）中-v=0,则高差则高差h=h。（二）（二）视距测量的计算视距测量的计算 视距测量计算可直接用普通函数计算器视距测量计算可直接用普通函数计算器按公式（按公式（4-10）和（）和（4-11）计算出测站点至待）计算出测站点至待定点的水平距离、高差。也可用编程计算器定点的水平距离、高差。也可用编程计算器预先编制成程序进行计算。预先编制成程序进行计算。 D = D cos = k l cos2 (4-11) h = h + i v = D

13、tg + i v (4-12) 4-3 光电测距光电测距 随着现代电子技术的发展，出现了用电磁波随着现代电子技术的发展，出现了用电磁波进行测距的方法，这大大改善了作业条件，提高进行测距的方法，这大大改善了作业条件，提高了测距精度和效率，使测距发生了革命性的变化，了测距精度和效率，使测距发生了革命性的变化，本节仅简单介绍电磁波测距仪的分类、基本原理本节仅简单介绍电磁波测距仪的分类、基本原理以及在地形测量中常见的测距方法。以及在地形测量中常见的测距方法。一、一、分类分类1. 按载波可分为：按载波可分为： 2. 按测程可分为：按测程可分为： 微波测距仪微波测距仪 1 1）短程测距仪（短程测距仪（ 1

14、5km）3.按测距精度按测距精度 4.按测距方式按测距方式 1) 1) 超高精度测距仪超高精度测距仪 1) 1) 脉冲式测距仪脉冲式测距仪 2) 2) 高高 精精 度度 测距仪测距仪 3)3) 一般精度测距仪一般精度测距仪 2) 2) 相位式测距仪相位式测距仪二、二、基本原理基本原理 电磁波测距的基本原理是通过测定电磁波束电磁波测距的基本原理是通过测定电磁波束在待测距离上往返传播的时间在待测距离上往返传播的时间 t2D，见图见图4-7，利用利用如下的基本公式来计算待测距离如下的基本公式来计算待测距离D的：的： D = c t2D / 2 (4-13) 根据测定时间根据测定时间 t 的方法不同，

15、又分为脉冲法和的方法不同，又分为脉冲法和相位法两种。相位法两种。ABD测距仪测距仪反射器反射器图图4-7 4-7 光电测距原理光电测距原理BA起点起点T 2222往程往程返程返程A返回到起点返回到起点图图4-84-8 相位式测距原理相位式测距原理能分能合能分能合测距仪测距仪 测程测程:3:355kmkm精度精度:5+3:5+3ppm/3+3ppmppm/3+3ppm 4-4 电子全站仪测量电子全站仪测量一、电子全站仪概述一、电子全站仪概述 电子全站仪电子全站仪是全站型电子速测仪的简称，是全站型电子速测仪的简称，它是指在测站上一经观测，必要的观测数据如它是指在测站上一经观测，必要的观测数据如斜距

16、、天顶距（竖直角）、水平角斜距、天顶距（竖直角）、水平角等均能自动等均能自动显示，而且几乎是在同一瞬间内得到显示，而且几乎是在同一瞬间内得到平距、高平距、高差和点的坐标差和点的坐标。如通过传输接口把全站型速测。如通过传输接口把全站型速测仪野外采集的数据终端与计算机、绘图仪连接仪野外采集的数据终端与计算机、绘图仪连接起来，配以数据处理软件和绘图软件，即可实起来，配以数据处理软件和绘图软件，即可实现测图的自动化。现测图的自动化。 徕卡徕卡TPSTPS全站仪的主要特点全站仪的主要特点q采用先进技术采用先进技术摩擦制动、无限位微调摩擦制动、无限位微调红外测距与激光测距结合红外测距与激光测距结合绝对度盘

17、编码技术绝对度盘编码技术激光对中技术激光对中技术自动加温技术自动加温技术热触发键热触发键NTS-352（2） NTS-355（5） NTS-355S（5） NTS-352（2）NTS-355（5）NTS-355S（5）4-5 直线定向直线定向 确定一条直线与标准方向的角度关系，称确定一条直线与标准方向的角度关系，称为直线定向。为直线定向。要确定两点间平面位置的相对关要确定两点间平面位置的相对关系，除了测量两点间的距离外，还要知道直线系，除了测量两点间的距离外，还要知道直线的方向。的方向。一、一、标准方向的种类标准方向的种类 测量工作采用的标准测量工作采用的标准方向有方向有真子午线、磁子午线真子

18、午线、磁子午线和和坐标纵轴坐标纵轴方向方向 (三北方向三北方向)。三北方向图 真子午线方向（真北）真子午线方向（真北） 通过地面上某点指向地球南北极的方向通过地面上某点指向地球南北极的方向线，叫做该点的真子午线方向。可用线，叫做该点的真子午线方向。可用天文测天文测量量的方法测定。的方法测定。 磁子午线方向（磁北）磁子午线方向（磁北） 磁针水平静止时所指的方向线，即为该磁针水平静止时所指的方向线，即为该点的磁子午线方向。用点的磁子午线方向。用罗盘仪罗盘仪可以测定。可以测定。 坐标纵轴方向（坐标北）坐标纵轴方向（坐标北） 坐标纵轴方向就是直角坐标系中的纵坐坐标纵轴方向就是直角坐标系中的纵坐标轴的方

19、向。如果采用标轴的方向。如果采用高斯高斯平面直角坐标，平面直角坐标，则以中央子午线作为坐标纵轴。则以中央子午线作为坐标纵轴。 二、直线方向的表示方法直线方向的表示方法方位角方位角 表示直线的方向有表示直线的方向有方位角及象限角方位角及象限角两种，由于现两种，由于现代测量中后者很少采用，故重点介绍方位角。代测量中后者很少采用，故重点介绍方位角。 方位角：由标准方向的北端起方位角：由标准方向的北端起，顺时针方向量至某顺时针方向量至某直线的角度，称为该直线的方位角。直线的角度，称为该直线的方位角。 角值从角值从0360。如图。如图4-14所示。所示。 若标准方向是真子午线，测量所得的方位角为真若标准

20、方向是真子午线，测量所得的方位角为真方位角，用方位角，用真真表示；表示； 若标准方向是磁子午线方向，则量得的方位角叫若标准方向是磁子午线方向，则量得的方位角叫做磁方位角，用做磁方位角，用磁磁表示；表示； 若纵坐标轴的方向为基本方向，所确定的方位角若纵坐标轴的方向为基本方向，所确定的方位角为坐标方位角，以为坐标方位角，以表示。表示。 NABCDOAOBOCODO图图4-14 4-14 方位角方位角象限角象限角 由于象限角可自基本方向的北端量起，也可自南端量起由于象限角可自基本方向的北端量起，也可自南端量起；可以向东量，也可以向西量；可以向东量，也可以向西量；因此，用象限角定向时，因此，用象限角定

21、向时，不但不但要注明角度的大小，还要注明要注明角度的大小，还要注明它所在的象限。它所在的象限。 如如图图所示，北东所示，北东R1、南东南东R2、南西南西R3、北西北西R4分别为分别为四条直线的象限角。四条直线的象限角。 三、三、正、反方位角的关系正、反方位角的关系 由于地面上各点的子午线方向都是指向地球南由于地面上各点的子午线方向都是指向地球南北极，北极，除赤道上各点的子午线是互相平行外，其它除赤道上各点的子午线是互相平行外，其它地面上各点的子午线都不平行地面上各点的子午线都不平行，这给计算工作带来，这给计算工作带来不便。而在一个坐标系中，纵坐标轴方向线均是平不便。而在一个坐标系中，纵坐标轴方

22、向线均是平行的。行的。 因此，在普通测量中，都以纵坐标轴方向作为因此，在普通测量中，都以纵坐标轴方向作为标准方向，这样可使地面上各点的标准方向都互相标准方向，这样可使地面上各点的标准方向都互相平行。平行。 用坐标方位角表示直线的方向，计算就方便了。用坐标方位角表示直线的方向，计算就方便了。 任一直线都有正、反两个方向。任一直线都有正、反两个方向。直线前直线前进方向的方位角叫做正方位角，其相反方向进方向的方位角叫做正方位角，其相反方向的方位角叫做反方位角的方位角叫做反方位角。由于同一直线上各。由于同一直线上各点的标准方向都与点的标准方向都与X轴平行，轴平行，因此同一条直因此同一条直线上各点的坐标

23、方位角相等。线上各点的坐标方位角相等。 如图如图4-15所示，设直线所示，设直线 P1至至P2的坐标方的坐标方位角位角12为正坐标方位角，则为正坐标方位角，则P2至至P1的方位角的方位角21为反坐标方位角，显然，正、反坐标方位为反坐标方位角，显然，正、反坐标方位角相差角相差180，即，即 12 = 21180 （4-19） 1212坐标纵线坐标纵线坐标纵线坐标纵线2121P P1 1 P P2 2图图4-154-15 正、反方位角关系正、反方位角关系四、四、几种方位角之间的关系几种方位角之间的关系真方位角与磁方位角的关系真方位角与磁方位角的关系 由于地磁南北级与地球南北极并不重合，由于地磁南北

24、级与地球南北极并不重合，因此，因此，过地面上某点的磁子午线与真子午线过地面上某点的磁子午线与真子午线不重合，其夹角不重合，其夹角称为磁偏角。称为磁偏角。 如图如图4-16。磁针北端偏于真子午线以东。磁针北端偏于真子午线以东称东偏，取正值；偏于以西称西偏，取负值。称东偏，取正值；偏于以西称西偏，取负值。直线的真方位角与磁方位角之间可用下式换直线的真方位角与磁方位角之间可用下式换算：算： 磁磁真真磁磁+ +O OP P真真北北磁北磁北真北真北磁北磁北真真- -O OP P图图4-164-16 真方位角与磁方位角的关系真方位角与磁方位角的关系真真 = 磁磁 + （4-20） 真方位角与坐标方位真方位

25、角与坐标方位角的关系角的关系 由高斯分带投影可由高斯分带投影可知（详见第七章），除知（详见第七章），除了中央子午线上的点外，了中央子午线上的点外，投影带内其它各点的坐投影带内其它各点的坐标轴方向与真子午线方标轴方向与真子午线方向也不重合，其夹角向也不重合，其夹角称为子午线收敛角，如称为子午线收敛角，如图图4-174-17所示。所示。 真方位角与坐标方真方位角与坐标方位角之间的关系可用下位角之间的关系可用下式换算：式换算： 真真 = + （4-214-21）N图图4-17 子午线收敛角子午线收敛角- +4-6 罗盘仪测定磁方位角罗盘仪测定磁方位角 一、一、罗盘仪的构造罗盘仪的构造罗罗 盘：盘：包括包括磁针和刻度盘磁针和刻度盘两部分。刻度盘有两部分。刻度盘有1o和和30 两种基本划分，按逆时针从两种基本划分，按逆时针从0o注记到注记到360o。望远镜：望远镜：外对光望远镜，视准轴与水平度盘上外对光望远镜，视准轴与水平度盘上0o和和180o直径方向重合，装有竖直度盘，供测竖直角直径方向重合，装有竖直度盘，供测竖直角使用。使用。水准器水准器 ：相互垂直的管水准器和圆水准器，用以整平相互垂直的管水准器和圆水准器，用以整平仪器。仪器。 罗盘