初中数学二次函数中考题集锦(含有答案)汇编

1、学习-好资料初中数学二次函数中考题集锦第1题（2006梅州课改）将抛物y （x 1）2向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 第2题（2006泰安非课改）下列图形:其中，阴影部分的面积相等的是（）A.B .C.D.2ax bx c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:xL32101LyL60466L第3题（2006泰安非课改）抛物线y容易看出，2,0是它与x轴的一个交点，则它与 x轴的另一个交点的坐标为 第5题（2006芜湖课改）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y ax2 c（a 0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A, B, C ,则ac的值是.第 6 题 （2006 滨州非课改

2、）已知抛物线 2y x （m 1）x （m 2）与x轴相交于A, B两点，且线段AB 2 ,则m的值为.第7题.（2006滨州非课改）已知二次函数不经过第一象限，且与x轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 .第8题.（2006河南课改）已知二次函数yx2 2x c2的对称轴和x轴相交于点 m,0，则m的值为135第9题（2006临沂非课改）若A ，y1 , B 1, y2 , C y3为二次函数y x2 4x 5的图象 43上的三点，则y1，y2, y3的大小关系是（）A . y1y2y3b .y3yy1y3yly2d.y2y1y3第12题（2006广东课改）求二次函数y

3、 x2 2x 1的顶点坐标及它与 x轴的交点坐标。2axbx的图象可第13题（2006河北非课改）在同一平面直角坐标系中，一次函数y ax b和二次函数y能为（7D .第14题（2006江西非课改）一条抛物线y3 一mx n经过点 0,一与 2（1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；（2）现有一半径为1,圆心P在抛物线上运动的动圆，当e P与坐标轴相切时，求圆心P的坐标.友情提示：抛物线y ax2 bx c a 0的顶点坐标是b 4ac b，2a 4a第17题（2006上海非课改）二次函数yx 13图象的顶点坐标是（A. 13B. 131,D. 1, 3第18题（2006烟台非课改）已

4、知抛物线y2axbx3c过点A 1,，其顶点E的横坐标为2 ,此抛物线与2x轴分别交于B X,0 , C X2,0两点xiX2x2 16（1）求此抛物线的解析式及顶点 E的坐标;（2）若D是y轴上一点，且ZXCDE为等腰三角形，求点D的坐标.第19题（2006广州课改）抛物线y x2 1的顶点坐标是（A. (0,1)B. (0, 1)C. (10)D.(1,0)第22题.（2006白银课改）二次函数 y ax2 bx c图象上部分点的对应值如下表:x32101234y60466406则使y 0的x的取值范围为第23题.（2006海南课改）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分.下列图象中，

5、可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h（米）与时间t（秒）之间变化关系的是（）2b.一第24题（2006梧桐非课改）一次函数y axbx和反比例函数 y 在同一坐标系中的图象大致是xA.B . o第25题（2006天津非课改）已知抛物线y 4x2（I）求它的对称轴；（II）求它与x轴、y轴的交点坐标.第26 （2006广东非课改）抛物线y 2x26x c与x轴的一个交点为（1,0）,则这个抛物线的顶点坐标是第27题（2006荷泽非课改） 若抛物线y2 _x2 2xa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（d. a< 1第28题（2006荷泽课改）二次函数2,ax bxC的

6、图象如图所示，则直线y bx c的图象不经过（A.第一象限限D.第四象第29题、（2006衡阳课改）抛物线y(x21）3的顶点坐标为第30题、（2006无锡课改）已知抛物线2ax bx c(a 0)的顶点是 C(01),直线l : y ax 3与这条抛物线交于P, Q两点，与x轴，y轴分别交于点M和N .（1）设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式; 更多精品文档学习-好资料(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式.、21答案：y x2答案：C3答案：3,05答案：26答案：1 , 5，、2答案不唯一2x 127答案：y x x8答案：19答案：C、.212答案

7、：解：y x2-,x 2x 12_(x 1)2更多精品文档学习-好资料二次函数的顶点坐标是（1,2）.2设 y 0,贝U x 2x 1 0,(x 1)2 2 0(x 1)2 2, x 1 衣,x 1 、,2, x2 1 .2.二次函数与x轴的交点坐标为（1也0)(1垃Q) o13答案:14答案:3解：（1）由抛物线过 0,一23 一，,一4,一两点，仔232'1,解得42 4m抛物线的解析式是1(x 2)241一,得抛物线的顶点坐标为2（2）设点P的坐标为（x0, y0）,当e P与y轴相切时，有| x0 | 1,x01 / . 3 3由 x° 1 ,得 y° 11

8、 一 一 ；42 4由 x°1,得 y0 ° ( 1)2 ( 1) 342311此时，点P的坐标为p1 1,± , P2 1,44当e P与x轴相切时，有| y° | 1.114Q抛物线的开口向上，顶点在 x轴的上方，y0 0, y0 1 .,.123由 y。1,得一x°x01 .解得 2 V2 .42此时，点P的坐标为P3（2 质1）, P4（2 1）.综上所述，圆心P的坐标为P11,3,P21,土，P3（2J2,1）,P4（2J2,1）。4417答案：B 218答案：解：（1）设所求抛物线为 y a（x 2） n.2即 y ax 4 ax

9、4a n .Q点A（1,3）在抛物线上，22.Q x1，X2 是万程 ax 4ax4a n 0的两实根, 4a nx1 x2 4, x1x2 .ap 2222 4a n又 x1 x2(x1 x2)2x1x2 42 16, 4a na1由得a n 2.21c1c所求抛物线解析式为y (x 2)2 2,即y- x2 2x .22顶点E的坐标为(2,2).(2)由(1)知 B(0,0) C(4,0).又E(2,2),故ABCE为等腰直角三角形，如图.0.由等腰4CDE知，CE为腰或CE为底.当CE为腰时，又D在y轴上，则只能有 DEEC,显然D点为（0,0）或（0,4）（这时D, E, C共线，舍去

10、）D点只能取（0,0）.当CE为底时，设抛物线对称轴与 x轴交于点F ,因4CEF为等腰直角三角形, 则线段CE的垂直平分线过点 F ,设交y轴于点D .故/OFD 45 , OD DF 2.D点坐标为（0, 2）.综上所述，点D的坐标为（0,0）或（0, 2）.19答案：B22答案：2x323答案：D24答案：B更多精品文档25答案：解：（I）由已知，a 4, b11,得2a该抛物线的称轴是 x118(II)令 y 0,得 4x2 11x 3 0,解得 x13, x211 11881一.4 ，1该抛物线与x轴的交点坐标为（3,0）（ -,0）.4该抛物线与y轴的交点坐标为（0, 3）.26答

11、案:325一, 一2227答案：B 28答案：B29 答案：（1,3）30答案：解：（1） Q抛物线的顶点是 C 0,1 , b 0, c 1, y ax2 1.如图1, Qa 0,直线l过点N 03 ,M点在x轴正半轴上.Q点P到x轴的距离为2,即点P的纵坐标为，一 1把y 2代入y ax 3得，x 一， aP点坐标为 1,2 . aQ直线与抛物线交于点 P,22_1.点 P 在 y ax 1 上， 2 ag 1,a直线l的函数关系式为y x 3.（2）如图2,若点P在y轴的右边，记为R.过点P作P1Ax轴于A,Q/RMA /NMO,RtAMP1A RtAMNO ,RAMP1ON MNQMP1RNMP13"N , MN MP1PN 4PN ,MP1MNRAONQON3,RA349 ,即点P的纵坐标为49 一一代入y434a点Pi的坐标为3 9，一4a 4又Q点Pi是直线l与抛物线的交点,点R在抛物线2y ax 1 上,ag34a21,920抛物线的函数关系式为一 x