正弦交流电的瞬时值及其三要素

1、正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素目的与要求：目的与要求：掌握正弦交流电的三要素重点与难点：重点与难点：重点：正弦交流电的三要素难点：交流电的波形图5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素正弦交流电正弦交流电 正弦交流电：电流或电压、电动势的大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电。想一想：正弦交流电有哪些表示方法呢？想一想：正弦交流电有哪些表示方法呢？5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素矢量表示法矢量表示法波形图波形图it 正弦交流电的表示方法：正弦交流电的表示方法：瞬时值表达式瞬时值表达式（一般形式）（一般形式）imtIi sinumtUu sinemtE sine必须

2、小写必须小写5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素tIim sin1. 1.最大值或振幅最大值或振幅Imi(A)0 t（s） 14.1-14.1e(V) t(s)注意注意： 电量名称必须大写,下标加m，如： Im、 Um 、 Em Em =14.1V I Im m为正弦电流的最大值，为正弦电流的最大值，又称振幅值。又称振幅值。4Im =4A5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素tIim sin2.2.角频率角频率注意注意： 在波形图中一般不能直接读出角频率。 可通过周期T或频率f来求出角频率。角频率角频率 交流电每秒内变化的电

3、度数称为角频率，用交流电每秒内变化的电度数称为角频率，用字母字母“”表示。表示。单位：弧度单位：弧度/秒（秒（rad/srad/s）Tf1fT22 周期周期T T： 变化一周所需的时间。变化一周所需的时间。 单位：秒单位：秒(s)(s)频率频率f f：每秒变化的周期数。：每秒变化的周期数。 单位：赫兹（单位：赫兹（HzHz）i/A0Im0.010.020.03t/sTTTTT=0.02s0.01it 00.020.030.04z5002. 011HTf10050222 fT5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素tIi sinm3.3.初相位初相位说明：说明： 给出了观察正弦波的起点或

4、参考点。给出了观察正弦波的起点或参考点。5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素0 tii1Imtii30Im tii2 0Im称为称为初相位或初相角初相位或初相角。几种不同起点的正弦电流波的初相位：几种不同起点的正弦电流波的初相位：5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素330i=Imsin(t)i=Imsin(t+/3)0 tii1Imi=Imsin(t -/3)tIi sinm若起点在坐标原点（或纵轴）的右侧右侧， 0； tii2 0Im3 tii30Im3正弦交流电的三要素tIi sinm角频率角频率初相位初相位it最大值最大值Im最大值初相位fT22 周期T5.1.3

5、 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素总结：总结：找到问题了吗？AtI6100sin5AtUu31000sin例例幅度：幅度：A 3mI角频率：角频率：6初相位：初相位：A61000sin3ti已知：已知：写出表达式的三要素。写出表达式的三要素。rad/s 1000 5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素小技巧：小技巧：sinsin前面的值为最大值；前面的值为最大值；t t前面的值为角频率前面的值为角频率；t t后面的值为初相位后面的值为初相位 。tIi sinm课堂巩固练习 习题习题1：已知已知u=220 sin(314t- ) V, 请写出这个正弦请写出这个正弦量的三要素量的三要

6、素。24小技巧：小技巧：sinsin前面的值为最大值；前面的值为最大值；t t前面的值为角频率前面的值为角频率；t t后面的值为初相位后面的值为初相位 。tIi sinm5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素解：根据umtUu sinUm =220 V, 24u角频率：=314 rad/s,习题习题2：已知某正弦交流电流的振幅为：已知某正弦交流电流的振幅为2A,频率为频率为50Hz，初相角为初相角为 , 请写出瞬时值表达式。请写出瞬时值表达式。6初相位：最大值：课堂巩固练习习题习题2：已知某正弦交流电流的振幅为：已知某正弦交流电流的振幅为2A,频率为频率为50Hz，初相角为初相角为

7、, 请写出瞬时值表达式。请写出瞬时值表达式。6小技巧：小技巧：sinsin前面的值为最大值；前面的值为最大值；t t前面的值为角频率前面的值为角频率；t t后面的值为初相位后面的值为初相位 。tIi sinm5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素A 2mI6iz50 Hf sf/rad1005022解：已知)6100(sin2 sinmtIi 已知某正弦交流电流的波形图如下图所示, 试写出电流的三要素和瞬时值表达式i。例例0.010i/At/s0.021.6isT/rad10002. 022)100(sin6 . 1)sin(ImttiA 6 . 1mI最大值最大值0i初相位初相位z02.0HT 周期周期T T解：5.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素 已知两个同频正弦交流电压的波形图如下图所示, 试写出u1及u2的瞬时值表达式。例例0.010u/Vt/s0.02200u23250u15.1.3 正弦交流电的三要素正弦交流电的三要素VtVtUum)3100sin(200)sin(20.010u/Vt/s0.02200u23250u1sT/rad10002.0221)100(sin250)sin(m1ttUu01u0.02S1TV2501mU解：1）V2002mU2）32usrad/00