自动控制原理实验六 - 串联校正网络

1、东南大学自动控制实验室实 验 报 告课程名称： 自动控制原理实验 实验名称： 实验六 串联校正研究 院（ 系）： 自动化学院 专 业： 自动化 姓 名： 学 号： 实 验 室： 实验组别： 同组人员： 实验时间： 2017/12/22 评定成绩： 审阅教师： 目 录一实验目的和要求3二实验原理3三实验方案与实验步骤3四实验设备与器材配置4五实验记录4六预习与回答10七实验结论13一实验目的和要求1. 熟悉串联校正的作用和结构2. 掌握用Bode图设计校正网络3. 在时域验证各种网络参数的校正效果二实验原理（1）本校正采用串联校正方式，即在原被控对象串接一个校正网络，使控制系统满足性能指标。由于

2、控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。被控对象H(S)校正网络Gc(S)设定工程上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。三实验方案与实验步骤（1）不接校正网络，即Gc(S)

3、=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（3）接人滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（4）接人超前校正网络，如图4-4。由于纯微分会带来较大噪声，在此校正网络前再串接1K电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（5）接人超前-滞后校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。网络前也串接1K电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；四实验设备与器材配置THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器五

4、实验记录（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；Bode图：阶跃响应曲线：分析：精度方面，由于初始斜率为0，原系统存在稳态误差；稳定性方面，存在一定的超调量，频带-20db斜率段折线长度有限，相角裕度一般；响应时间方面，穿越频率较小，响应时间较长。（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；接入参数不准确的滞后校正网络后，闭环传递函数为:Bode图为：阶跃响应曲线：分析：精度方面，初始斜率为0，新系统存在稳态误差；稳定性方面，存在一定的超调量，相角裕度为负，Bode图中频带-20db斜率段折线长度有限

5、，对应截止频率的相角为负系统根本不稳定；响应时间方面，由于穿越频率更小了，响应时间比原系统还要长。所以得到的阶跃响应预计表现比原系统还要差。（3）接人滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；接入滞后校正网络后，闭环传递函数为:Bode图为：阶跃响应函数：分析：精度方面，由于初始斜率为0，所以新系统存在稳态误差；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，因为中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大，因此系统更稳定；响应时间方面，由于穿越频率更小，响应时间比原系统还要长。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应

6、时间慢。（4）接人超前校正网络，如图4-4。由于纯微分会带来较大噪声，在此校正网络前再串接1K电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；接入超前校正网络后，闭环传递函数为:Bode图为：阶跃响应曲线：分析：精度方面，新系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统更稳定（中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，更比滞后校正响应快（穿越频率变大了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。（5）接人超前-滞后校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程

7、上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。网络前也串接1K电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；接入超前-滞后校正网络后，闭环传递函数为:Bode图：阶跃响应曲线：分析：精度方面，由于初始斜率不再为0新系统不存在稳态误差；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大，故系统与前几个校正相比也是最稳定的；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，是所有校正中最短的（穿越频率最大，频带最宽）。所以得到的阶跃响应稳态误差非常小、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。校正效果最好。六预习与回答1. 写出原系统和四

8、种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode图，请预先得出各种校正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。 （1）原系统传递函数: Bode图：预期结论：精度，原系统存在稳态误差（初始斜率为0）；稳定性，存在一定的超调量，相角裕度一般（中频带-20db斜率段折线长度有限）；响应时间，响应时间较长（穿越频率较小）。所以得到的阶跃响应预计表现一般，本实验作为标准参照。（2）图4-2参数不好网络：传递函数为：Bode图：预期结论：由Bode图可看出属于滞后校正。从精度上看，由于初始斜率为0不能改变系统稳态误差；从稳定性看，超调量可能会增加，减小相角裕度，由于图中频带-20

9、dB折线长度比原系统短，对应截止频率的相角裕度，因此估计系统难以稳定。（3）图4-3滞后校正网络传递函数为：Bode图为：预期结论：从精度上看，由于初始斜率为0，并不能改变稳态误差。从稳定性看，可以减少超调量，增大相角裕度，新系统频带-20dB斜率段折线长度比原系统长，相应截止频率的相角裕度较大，系统更稳定。从响应时间看，由于穿越频率更小了，响应时间比原系统还要长。因此得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，响应时间较慢。（4）图4-4超前校正传递函数为：G3s=0.1s+1Bode图为：预期结论：精度方面，由于初始斜率为0不能改变稳态误差；稳定性方面，可减小的超调量，获得更大的相角裕度

10、，由于新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角裕度较大，系统更稳定；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，更比滞后校正响应快（穿越频率变大了）。所以得到的阶跃响应存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。（5）图4-5 PID校正传递函数为：G4s=(0.1s+1)(0.2s+1)0.2sBode图为：预期结论：精度方面，由于初始的高斜率提高了系统型别，初始斜率不再为0，消除了位置误差，新系统不存在稳态误差；稳定性方面，比原系统有更少的超调量，更大的相角裕度，系统与前几个校正相比也是最稳定的（新系统中频带-20db斜率段折线长度比原系统长，对应截止频率的相角

11、裕度较大）；响应时间方面，响应时间比原系统还要短，是所有校正中最短的（穿越频率最大，频带最宽）。所以得到的阶跃响应不存在稳态误差、稳定性比原系统好，比原系统响应时间快。可以看到是一个较为满意的校正网络。2. 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？答：超前校正好。增大了穿越频率，拓宽了频带，减小了过渡时间。3. 请用简单的代数表达式说明用Bode图设计校正网络的方法答：要减小稳态误差：提高BODE图初始斜率；要提高稳定性，减小超调量、增加相角裕度：拉长中频带-20db折线的长度；要缩短响应时间：扩大穿越频率。代数表达式：（1）根据系统对稳态误差的要求确定校正增益Kc，并画出未校正的伯德图（2）求出为校正系统的相角裕度,若-<0，或->65°，则不应采用超前校正（3）根绝瞬态指标选择截止频率，计算校正环节时间常数T和aT，其中（4）若不能采用超前校正，则根据相角裕度重新选择截止频率，该频率处有算出未校正系统该处的幅值，由此求出