鲁教版有理数的乘方1

1、（1 1）边长为边长为a的正方形的面积如何表示？的正方形的面积如何表示？（2 2）棱长为棱长为a的正方体的体积如何表示？的正方体的体积如何表示？ aaaaa 某种细胞每某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。分钟便由一个分裂成两个。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘方乘方的结果叫做幂幂底数指数幂一般的，我们把 n 个相同的因数 a 相乘的积记做 an，即 = a n （读做a的n次方)an个a. aaana指数指数底数底数幂幂 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（ ） 指数是（指数是（ ） 读作（读作（ ） 49949的的4次方次方或或9的的4次幂次幂52呢？呢？ 1、 的底数是的底数是_

2、,指数是指数是_,表示表示_,读作读作_的的2次方，也读作次方，也读作-5的的_.25- ）（-522个个-5相乘相乘-52次幂次幂2、 表示表示_个个 相乘，叫做相乘，叫做 的的_次方，也叫次方，也叫做做 的的_次幂，其中，次幂，其中， 叫做叫做_,4叫做叫做_.432）（32323232444底数底数指数指数 指出下列每个的底数和指数。指出下列每个的底数和指数。,6,6说一说说一说一个数可以看作这个数的本身的一次方。一个数可以看作这个数的本身的一次方。 练习一 1.1.根据乘方的意义，把下列根据乘方的意义，把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式：1、1 11 11 11 11

3、 11 11=1= ；2、3 33 33 33 33=3= ；3、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3） = ；4、 53434567165656565= = 。二、根据乘方的意义，把下列二、根据乘方的意义，把下列乘方乘方写写成成乘法乘法的形式：的形式： 39 . 04972ba 9 . 09 . 09 . 099997777baba练习一 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?32233 232 表示表示3个个2相乘相乘23 表示表示2个个3相乘相乘3 2 表示表示3个个2相加相加3)4(1) (2) (3) 4)2(332例例1：根据乘方的意义

4、计算根据乘方的意义计算 负数的奇次幂是负数的奇次幂是_数数 负数的偶次幂是负数的偶次幂是_数。数。得出：得出：正正负负2853( 3)_,( 1)_,1( 2)_,()_29-32-32118确定下列幂的正负+-+- 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?422442（） 的意义是的 次方；即 个相乘；44( 2)2和； 4224的意义是 的 次方的相反数。 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?22233223的意义是 的平方；即 个相乘；2222( )33和22233的意义是“ 的平方再除以 ”。例例2

5、 计算计算（1） -（-2）3 （2）-24324-（3）(1). 6的平方是的平方是_, -6的平方是的平方是_.(2).(2).比较大小比较大小( (填入填入“”“”“”或或“”):):3636 3 34 4_ _4_43 3 -0.1 -0.1_ -0.1_ -0.13 3 下列运算对吗下列运算对吗?如不对如不对,请改正请改正.( )3223( )322228 86 69432)5(2（ ）34(3)( ) (-2)3= 8-8-8（1 1） （2 2）（3 3） （4 4）（5 5） （6 6）8( 1)200812007( 1)31=1=1=-1=12008( 1)=17( 1)=-

6、1口答口答(2) -1 -1的幂很有规律的幂很有规律: : -1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1 -1 ， -1 -1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1) 1(1) 1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。回顾回顾与与小结小结本节课里你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念有理数的乘方的意义和相关概念； 幂的底数是分数或负数时幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号底数应该添上括号. 2.乘方的性质乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；数；（2）正数的任何次幂都是正数；）正数的任何次幂都是正数；（3）0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都