哈六中2015-2016学年高三数学（文）期末试题及答案

1、.哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试高三数学试题文史类总分值：150分 时间：120分钟第卷选择题 共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1假设复数那么的共轭复数对应的点所在的象限为 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D. 第四象限2假如命题为假命题，那么 A均为真命题 B均为假命题 C中至少有一个为真命题 D中至多有一个真命题3设,，,那么 A. B C D. 4向量假设实数满足 ,那么的最大值是 A B C D. 5一个五面体的三视图如右图，正视图是等腰直角三角形，侧视图是直角三角形，部分边长如下图，那么此五面体的体积为 A.1 B.2 C.3 D.

2、46某校高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司开展情况进展了调查，制成了该地区 快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图如图，根据图中提供的 信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 A. 万盒 B. 万盒 C. 万盒 D. 万盒7函数的部分图象如上图所示， 其中两点之间的 间隔 为， 那么 A B C D8某程序框图如下图，那么执行该程序后输出的结果是 A B C D 9数列满足，, 那么数列的前项的和为 A B C D 10抛物线的焦点为,过的直线与抛物线 相交于、两点,那么为坐标原点的最小值为 A B C D. 11函数的导函数为，对,都有成立，假设，那么不等

3、式的解是 A B C D. 12假设为偶函数，且是的一个零点，那么一定是以下哪个函数的零点 A B C D二、填空题：每题5分，共20分13正四棱锥的体积为，底面边长为，求正四棱锥的内切球的外表积_.14向量在正方形网格中的位置如下图,设向量,假设，那么实数_. 15假设直线始终平分圆的周长，那么的最小值为 . 16假设对于任意的实数，都有恒成立，那么实数的取值范围是 .三、解答题：17.本小题总分值12分在中，三个内角的对边分别为， . 1求的值； 2设，求的面积.18.本小题总分值12分如下图的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认, 在图中以

4、表示.1假如乙组同学投篮命中次数的平均数为, 求及乙组同学投篮命中次数的方差; 2在1的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于次的同学中,各随机选取一名, 记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为, 求事件A发生的概率.19.本小题总分值12分如图，四棱锥中，底面是菱形，其对角线的交点为， 且 1求证：平面； 2设，是侧棱上的一点， 且平面，求三棱锥的体积20.本小题总分值12分椭圆: 上的点到两焦点的间隔 和为，短轴长为，直线与椭圆交于、两点. 1求椭圆的方程； 2假设直线与圆 :相切， 证明：为定值；21.本小题总分值12分 函数 1当时，求曲线在处的切线方程； 2设函数，求函数的单调

5、区间； 3假设，在上存在一点，使得成立， 求的取值范围 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，假如多做，那么按所做的第一题计分. 作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22本小题总分值10分选修4一1：几何证明选讲 如下图，是圆的直径，切圆于点，交圆于点， 的延长线交圆于点，的延长线交于点 1求证：； 2假设圆的直径，求的值23本小题总分值10分选修4一4：坐标系与参数方程 极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位一样； 曲线的方程是，直线的参数方程为为参数， 设,直线与曲线交于两点.1当时，求的长度；2求的取值范围24本小题总分值10选修4一5：不等式选讲函数1当时，解不等式；2当时，恒成立，求的取值范围哈尔滨市第六中学2021-2016学年度上学期期末考试高三数学试题文史类答案一、选择题：CCAAB DDABC CB二、填空题： 13 143 15 16 三、解答题：17.解析：1，又是的内角，又是的内角，2，的面积18解析：，；.19.解析：1证明：底面是菱形，又平面又又平面2连接，平面，平面，平面平面，又是的中点，是的中点由题意知为正三角形由1知平面，又，在中，到面的间隔 为20解析：1；2;21. 解析：1；2当时，单调递增区间为时，单调递减区间为；当时，单调递增区间为时，无单调递减