北师大版高一数学必修2期末试题及答案

1、.斗鸡中学 刘 芳2020-2020学年度高中第一学期期末教学模块测试高一数学必修2试题参考公式：； ； ； ； 第卷选择题 共60分本卷须知：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1图为某物体的实物图，那么其俯视图为2.假设直线l只经过第一、二、四象限,那么直线l的斜率k A. 大于零 B.小于零 D. 大于零或小于零 D. 以上结论都有可能3

2、.在空间直角坐标系中Q1,4,2到坐标原点的间隔 为A.21 B. C.3 D. 4、 图1是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D5四面体中，棱两两互相垂直，那么顶点在底面上的投影为的垂心重心外心内心6一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，那么球的外表积是7.一束光线从点A1,1出发经x轴反射,到达圆C: x22+y22=1上一点的最短路程是A. 4 B. 5 C. 31 D.28如以下图，都不是正四面体的外表展开图的是9点到直线的间隔 为1，那么等于10在平面直角坐标系中，直线和直线的位置关系是相交但不垂直垂直平行重合11圆：和圆：交于两点，那么的垂直平分线的方程是12过点的直线

3、与半圆有且只有一个交点，那么直线的斜率的取值范围为 或或或二、填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。把本大题答案填在第卷题中横线上。13. 直线axy+2a=0与直线2a1x+ay+1=0互相垂直,那么a= 14.两圆x2+y2=10 和 x12+y32=10相交于A、B两点, 那么直线AB的方程是 15.假设表示平面, a、b表示直线, 给定以下四个命题: a, ab Þ b; ab, a Þ b; a, ab Þ b; a, bÞab .其中正确命题的序号是 . 只需填写命题的序号16直线经过点，且被圆截得的弦长为8，那么直线的方程是17如图，

4、这是一个正方体的外表展开图，假设把它再折回成正方体后，有以下命题：点与点重合；点与点与点重合；点与点重合；点与点重合其中正确命题的序号为18.假设直线l过点2,0,且与圆x2+y2=1相切,那么l的斜率是 A.1 B. C. ± D. ±1高一数学必修2质量检测试题卷题号二三总分总分人1920212223得分复核人第卷非选择题二、填空题：本大题共5小题，每题6分，共30分. 把答案填在题中横线上. 13 ; 14. _ _. 15. _ _. 16. . 17._. 18. _. 三、解答题：本大题共4小题，共60分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。19本小题总分值

5、15分平行四边形的两邻边所在直线的方程分别为及，对角线的交点为，求另两边所在直线的方程20本小题总分值15分假设球的半径为为球面上四个不同的点，且两两垂直，那么是否为定值，并说明理由 21本小题总分值15分如下图，在正方体中，是棱的中点1求证：平面；2试在棱上求一点，使得平面平面22本小题总分值15分圆，直线1求证：无论为何值，直线恒过定点；2当为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？2020-2020学年度高中第一学期期末教学模块测试参考答案与评分标准一、选择题：本大题主要考察根底知识和根本运算共12小题，每题5分，总分值60分题号123456789101112答案CBBAABCB

6、CBCC二、填空题：本大题主要考察根底知识和根本运算共6小题，每题5分，总分值30分13. 0或1 14. x+3y5=0 15. 16、或17、 18、C三、解答题：本大题共4小题，共60分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。19、命题意图：此题主要考察学生对平行四边形与直线方程的理解及根本运算。解：设另两边所在直线方程为及，3分平行四边形对角线交点为，5分点到对边的间隔 相等，7分，10分，或舍去，或舍去，12分故所求的直线方程为和。15分20、命题意图：此题主要考察学生对球体的认识和性质的理解。解：首先确定一个平面，此平面和球的交线是一个圆，设圆心为，此圆不可能是大圆，否那么由，便

7、推出平面，这时就变成球的切线，与矛盾5分，是圆的直径，于是有7分作小圆的直径，那么，且和确定的平面与球的交线是一个大圆，为了证明这个圆是大圆，可以过小圆的圆心作圆的垂线，此垂线必过球心，因为圆，圆，10分，是大圆的直径，故有，且，13分从而有故，为一定值15分21、命题意图：此题主要考察学生正方体性质的运用。1证明：如图1，连结，交于点，是的中点，是的中点，由线面平行的断定定理知平面；6分2解：如图2，过作，交于点，交图2于点，平面，8分又，平面平面，平面平面，12分这时由图3可知，且，从而，即为的中点15分22、命题意图：此题主要考察学生直线与圆的位置关系。解：1将点的坐标代入直线方程的左边

8、有，3分即点的坐标轴令直线的方程恒成立故点是直线上的一点，即直线恒过定点6分2容易知道点在圆内，当直线垂直于时被截得的弦长最短，由圆的方程可得圆以的坐标为，那么直线的斜率所以当直线被截得的弦长最短时直线斜率为29分由直线的方程可得于是有，解得那么直线的方程为12分又，所以最短的弦长为故直线被圆截得的弦最短时的值是，最短长度是15分 2020-2020学年度第一学期高一数学必修2检测题命题意图新课程高中数学必修2共四章内容：“立体几何初步和“解析几何初步。 本套试题覆盖两章内容，分别设有选择、填空、解答三种题型。总分值150分。其中第一章共有65分，选择题25分，填空题10分，解答题30分。第二章共有85分，选择35分，填空20分，解答30分。1. 本卷适用对象: 新课标高一学生2本卷命题范围: 高一上学期部分：必修23. 目的难度: 整卷难度适中主要考察 必修2 第一章重点考察对一些