鲁教版(五四制)八年级上册第二章分式与分式方程单元检测题(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第二章分式单元检测题一、选择）1. 式子3x2，4xy，x+y，x2+1，5b3a中是分式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 若分式x21x+1的值为零，那么x的值为（）A. x=-1或x=1B. x=0C. x=1D. x=-13. 使分式2x3有意义的x的取值范围是（）A. x3B. x3C. x3D. x=34. 把分式xyx+y（x+y0）中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的13C. 扩大为原来的9倍D. 不变5. 下列四个分式中，是最简分式的是（）A. a2+b2a+bB. x2+2x+1x+1C.

2、 2ax3ayD. a2b2ab6. 下列从左到右的变形：ab=a2ab；ab=abb2；ab=acbc；ab=a(x2+1)b(x2+1)其中，正确的是（）A. B. C. D. 7. 化简x2x1+11x的结果是（）A. x+1B. 1x+1C. x-1D. xx18. 计算bab+aba的结果是（）A. a-bB. b-aC. 1D. -19. 化简(ba)÷ba2a的结果是（）A. -ab+1B. -ab+bC. -a+1D. -a-110. 计算3a1a3的结果为（）A. a2+2a61aB. a2+4a+2a1C. a24a+4a1D. a1a11. 若关于x的分式方程x

3、x1=mx+1的解为x=2，则m值为（）A. 2B. 0C. 6D. 412. 已知关于x的方程k+1x1=x1x有增根，则k=（）A. -1B. 1C. -2D. 除-1以外的数二、填空题13. 对于分式x29x+3，当x _ 时，分式无意义；当x _ 时，分式的值为014. 下列各式30b27a；y2x2x+y；y2+x2x+y；m2m；2x+3x3中分子与分母没有公因式的分式是_ （填序号）15. 化简：（a-2）a24a24a+4=_16. 观察下列各式：21×3=11-13；22×4=12-14；23×5=13-15；请利用你所得结论，化简代数式：11&

4、#215;3+12×4+13×5+1n(n+2)（n3且n为整数），其结果为_ 17. 若分式方程xx1+m1x=2无解，则m=_三、解答题18. 计算：（1）a12a+4÷a21a24；（2）（2xx2y2-1x+y）（x-y）219. 先化简再求值：a23aba2b2÷（1a+b+1ab），其中a-3b-4=020. 已知a+b=2，求（1a+1b）ab(ab)2+4ab的值21. abcd称为二阶行列式，规定它的运算法则为：abcd=ad-bc，例如，3524的计算方法为：3524=3×4-2×5=12-10=2，请根据阅读理解

5、化简下面的二阶行列式：aa2111a122. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的12，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？答案和解析【答案】1. B2. C3. B4. A5. A6. B7. A8. D9. C10. A11. C12. C13. =-3；=3  14.   15. a+2  16. 3n2+5

6、n4(n+1)(n+2)17. 1  18. 解：（1）原式=a12(a+2)(a+2)(a2)(a+1)(a1)=a22a+2；（2）原式=2xx+y(x+y)(xy)（x-y）2=x+y(x+y)(xy)（x-y）2=x-y  19. 解：原式=a(a3b)(a+b)(ab)÷ab+a+b(a+b)(ab) =a(a3b)(a+b)(ab)÷2a(a+b)(ab) =a(a3b)(a+b)(ab)(a+b)(ab)2a =a3b2a-3b-4=0，a-3b=4原式=42=2  20. 解：(1a+1b)ab(a

7、b)2+4ab=a+bababa22ab+b2+4ab=a+babab(a+b)2=1a+b，当a+b=2时，原式=12  21. 解：根据题意得：aa2111a1=a-11a（a2-1）=a+1a1（a+1）（a-1）=a+a+1 =2a+1  22. 解：（1）设乙骑自行车的速度为x米/分钟，则甲步行速度是12x米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，根据题意得60012x+30006002x=3000x-2，解得：x=300米/分钟，经检验x=300是方程的根，答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）300×2=600米，答：当甲到达学

8、校时，乙同学离学校还有600米  【解析】1. 解：4xy，5b3a是分式，故选：B判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式本题主要考查分式的定义，含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，注意不是字母，是常数2. 解：分式x21x+1的值为零，x2-1=0，x+10，解得：x=1故选：C直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键3. 解：使分式2x3有意义，x-30，解得：x3故选：B直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案此题主要考查了分式有意义

9、的条件，正确记忆相关定义是解题关键4. 解：xyx+y（x+y0）中的x，y都扩大3倍，那么分式的值扩大3倍，故选：A把分式中的x换成3x，y换成3y，然后根据分式的基本性质进行化简即可本题考查了分式的基本性质，熟记性质是解题的关键5. 解：（B）原式=(x+1)2x+1=x+1，故B不是最简分式，（C）原式=2x3y，故C不是最简分式，（D）原式=(ab)(a+b)(ab)=a+b，故D不是最简分式，故选（A）分子分母没有公因式即可最简分式本题考查最简分式的概念，涉及因式分解，分式的基本性质，本题属于基础题型6. 解：ab=a2ab，当a=0时，该等式不成立，故错误；ab=abb2，分式ab

10、的分子、分母同时乘以b，等式仍成立，即ab=abb2，故正确；ab=acbc，当c=0时，该等式不成立，故错误；ab=a(x2+1)b(x2+1)，因为x2+10，即分式ab的分子、分母同时乘以（x2+1），等式仍成立，即ab=a(x2+1)b(x2+1)成立，故正确；综上所述，正确的故选：B根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变7. 解：原式=x2x1-1x1=x21x1=(x+1)(x1)x1=x+1故选：A原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则

11、是解本题的关键8. 解：bab+aba=bab+a(ab)=baab=1，故选D几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算进行分式的加减时应注意符号的转化9. 解：原式=-baa(a1)b =-（a-1）=-a+1故选C原式利用除法法则变形，约分即可得到结果此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10. 解：原式=3a1-a2+2a3a1 =3a22a+3a1 =a22a+6a1 =a2+2a61a故选A先通分，再把分子相加减即可本题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减是解答此题的关键11. 解：

12、分式方程xx1=mx+1的解为x=2，221=m2+1，解得m=6故选：C根据分式方程xx1=mx+1的解为x=2，将x=2代入方程可以得到m的值本题考查分式方程的解，解题的关键是明确题意，用代入法求m的值12. 解：去分母得：k+1=-x，由分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，把x=1代入整式方程得：k=-2，故选：C分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到x-1=0，求出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13. 解：当分母x+3=0，即x=-3时，分式无意义

13、；当分子x2-9=0且分母x+30，即x=3时，分式的值为0故答案为：=-3，=3分母为零，分式无意义；分子为零且分母不为零，分式的值为0依此即可求解本题考查了分式有意义的条件，分式的值为0的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零14. 解：公因式是：3；公因式是：（x+y）；没有公因式；公因式是：m没有公因式；则没有公因式的是、故答案为：根据公因式的定义，及各分式的形式即可得出答案本题考查了约分的知识，属于基础题，关键是掌握公因式的定义15. 解：原式=（a-2）×(a+2)(a2)(a2)

14、2=a+2先将分式用公式法进行因式分解，然后再进行约分、化简在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去16. 解：21×3=11-13，22×4=12-14，23×5=13-15，2n(n+2)=1n-1n+2，11×3+12×4+13×5+1n(n+2)=12（1-13+12-14+13-15+1n-1n+2）=12（1+12-1n+1-1n+2）=3n2+5n4(

15、n+1)(n+2)故答案是：3n2+5n4(n+1)(n+2)根据所列的等式找到规律1n(n+2)=12（1n-1n+2），由此计算11×3+12×4+13×5+1n(n+2)的值此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键17. 解：方程去分母，得：x-m=2（x-1），解x-1=0得：x=1，把x=1代入x-m=2（x-1），解得：m=1故答案是：1首先把方程去分母转化为整式方程，然后把能使方程的分母等于0的x的值代入即可求解本题考查了分式方程无解的条件，理解分式方程的增根产生的原因是关键18. （1）是分式的除法运算，分式的除法和

16、实数的除法一样，均是转化为乘法来完成的；（2）是分式的混合运算，本题中分式的减法运算作为因式，一定要先运算减法，再做乘法，同时将分子、分母中能够分解因式的部分进行因式分解19. 首先把第一个分式分式的分子和分母分解因式，把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，即可化简，然后求值即可此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则正确对分式进行通分、约分是解本题的关键20. 先化简题目中的式子，然后将a+b的值代入化简后的式子即可解答本题本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法21. 根据题中的新定义二阶行列式的计算方法，将所求的二阶行列式转化为普通的分式混合运算，然后将第一个因式的分母1-a提取-1，并将第二个因式利用平方差公式分解因