三角函数的图像与性质题型归纳总结20944

1、三角函数的图像与性质题型归纳总结题型归纳及思路提示题型1 已知函数解析式确定函数性质【思路提示】一般所给函数为yA sin( x)或yA cos( x)，A>0,>0,要根据ysin x，ycos x的整体性质求解。1、 函数的奇偶性例1 f(x)sin（0<）是R上的偶函数，则等于（ ）A.0 B C D【评注】由是奇函数，是偶函数可拓展得到关于三角函数奇偶性的重要结论：A.0 B1 C DA充分不必要条件 B必要不充分条 C充要条件 D无关条件A. B C DA. B C DA. B C DA. B C D二、函数的周期性A. B C D【评注】关于三角函数周期的几个重要

2、结论：A. B C DA. B C D3、 函数的单调性A. B C D【评注】求三角函数的单调区间：A. B C DA. B C D4、 函数的对称性（对称轴、对称中心）A. B C D【评注】关于三角函数对称性的几个重要结论：A. B C DA. B C DA. B C D5、 三角函数性质的综合【思路提示】三角函数的性质（奇偶性、周期性、单调性、对称性）中，对称性尤为重要；题型2 根据条件确定解析式方向一：“知图求式”，即已知三角函数的部分图象，求函数解析式。【思路提示】由图象求得yA sin( x) (A>0，>0)的解析式一般不唯一，只有限定的取值范围，才能得到唯一解。依

3、据五点法原理，点的序号与式子的关系是：第一点（即图象上升时与横轴的交点）为，第二点（即图象最高点）为，第三点（即图象下降时与横轴的交点）为，第四点（即图象最低点）为，第五点（即图象上升时与横轴的交点）为。A. B C D变式1.已知（，为常数），如果存在正整数和实数使得函数的图象如图所示（图象经过点（1,0），求的值.方向二：知性质（如奇偶性、单调性、对称性、最值）求函数解析式。题型3：函数的值域（最值）【思路提示】求三角函数的最值，通常要利用正、余弦函数的有界性，一般是通过三角变换化归为下列基本类型处理：题型4：三角函数图象变换【思路提示】途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)途径二：先周

4、期变换(伸缩变换)再平移变换。例16.把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（ ）变式1.已知向量，函数的最大值为6，（1）求A（2）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.一个人懂你，就是时时关心你；就是刻刻在乎你；就是凡事想着你。懂你的人，会想着你的冷暖，想着你的忧乐，想着你是否安好。懂你，是心灵的一种呵护，是生命的一种温度，是彼此间的一种温馨。因为有人懂你，你流在眼角的泪水有人擦；因为有人懂你，你欢笑时有人陪你笑；因为有

5、人懂你，你寂寞时有人陪；因为有人懂你，你有难时有人帮；因为有人懂你，你痛苦时有人安慰。懂你的人是你的知己，甚至比知己更知己。知己也只能是无话不说，心心相印，情同手足，休戚与共。而懂你的人则更进一层，如若懂得，你的一个眼神，便能会意；你的一个暗示，便能心领；你任何一个神情，便会心有灵犀。懂你的人，会对你心领神会，了如指掌，会对你的了解犹如了解自己。懂，是世界上最温情的语言。浅浅的微笑，却包含着深深的喜欢；淡淡的祝福，却包含着浓浓的情意；短短的问候，却包含着长长的思念。有时只说了只言片语，却胜似万语千言；有时只是一个眼神，一个动作，却能让你心间温暖如春。懂你的人，最懂你的苦衷，最懂你的心累，最懂你

6、的真诚，最懂你的内心世界。因为懂得，所以心相同；因为懂得，所以才心疼；因为懂得，所以才感动！懂你，是一种深深的理解；懂你，是一种默默的喜欢；懂你，是一种暖暖的陪伴。有一个懂你的人，真的就是一种幸福。你不会十全十美，他也不会十全十美，但两个都不完美的人却能撞出心灵的火花，却能达到无与伦比的默契，却能达成无法形容的融合，该是怎样的互懂？！最懂你的人，也许会一直默默的陪伴在你的身边；也许会在天涯海角；但他总会在心里默默的守护你，总会在心里默默祈祷你幸福安康！人与人之间最美是懂得，同事之间，只有互懂，才能互相理解；朋友之间，只有互懂，才能互相担待；夫妻之间，只有互懂，才能融洽度日；知己之间，只有互懂，才能长久长远；人与人之间，只有互懂，才能结识、结缘！互懂，说起来容易做起来难！父母与子女之间，如果能互懂，就没有不孝和刁