已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、一元函数微分学自测题一、填空题（每题3分,共15分）1、 = 0 .2、设，则_.3、4、设，其中可微，则 = 。5、设，且，则二、单选题：（每题4分,共20分）1、 若当时，是高阶无穷小，则(A) (B) (C) (D) 答（A ） 2、若在内处处可导，则（A）； （B）； （C）； （D） 答（D ）3、设在的邻域内可导，且，则（A）是的极小值； （B）是的极大值； （C）在内单调增加；（D）在内单调减少。答：（ B ）4、时，是（A）比高阶的无穷小量 （B）比低阶的无穷小量 （C）与同阶的无穷小量 （D）无穷小量，但是其阶不能确定 答：（ D ）5、存在的充要条件是（A） （B）在点连续
2、 （C） （D）在点可导 答：（ C ）三、求极限（每题8分，共16分）1、 解、 = = = 、四、求解下列各题（每题7分，共28分）1、 设由方程组确定了是的函数,求。1，对于，两边对求导，当时， 把，及代入： 2、 求曲线的凹凸区间和拐点 2 2分 令得以及不存在的点 3分 列表讨论如下:不存在不存在无定义无定义 曲线的凸区间为：(或) 曲线的凹区间为：（或） 曲线的拐点为： 解：4、设函数由方程所确定,求函数的极值点,并求极值。解设方程确定的函数 可导，那么极值点一定在驻点获得两边对求导得： 令，代入原方程得 由两边对求导 把，代入上式得 所以为极小值点，极小值为 五、证明题（16分）(1、2、两题可任选一题做) 1、 3、 设，且，证明：,（7分）证明：设，由存在得在x=0处连续，（由）从而得从而， ， 得，在为单调增加函数， 所以在为单调增加函数， 即：（或者由中值定理，） 证
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论