辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试文科数学试题(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上大连市20172018学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科）命题人：赵文莲 徐雪莲 安玉德 校对人：赵文莲第I卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1集合A= x|2<x<4），B= x|x<3或x>5），则AB= ( ) A. x|x-<2或x>5 Bx|x<4或x>5 C. x|3<x<4 D.x|2<x<32已知复数z的实部为-1，虚部为2，则的共轭复数是 ( ) A2-i B2+i C-2-i D-2

2、+i3命题“存在xR，使得lnx 成立”的否定是 ( ) A对任意的xR,lnx>成立 B对任意的xR,lnx成立 C存在xR,lnx>成立 D不存在xR，使得lnx> 成立4已知函数f(x)= ，则的值是A. - B. -9 C. D.95聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n= ( ) A35 B48 C63 D806已知a，b为实数，则“ab>b2”是“a>b>0”的 ( ) A.充分不必要条件 B必要不充分条件

3、C充要条件 D既不充分也不必要条件7学校艺术节对绘画类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下： 甲说：“C或D作品获得一等奖”；乙说：“B作品获得一等奖”； 丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；丁说：“C作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ( ) A.A作品 BB作品 CC作品 DD作品8期末考试结束后，某教师随机抽取了本班五位同学的数学成绩进行统计，五位同学平均每天学习数学的时间t（分钟）和数学成绩y之间的一组数据如下表所示：通过分析，发现数学成绩y与学习数学的时间t具有线性相关关系

4、，其回归方程为 =0.7t+15，则表格中m的值是 ( ) A43 B53 C63 D739在下列图象中，二次函数y=ax2+bx 与指数函数y= 的图象只可能是 ( )10.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1)，且当x0，1时，f(x) =x2，则关于x的方程f(x)= |x|在一1，2上根的个数是 ( ) A2 B4 C6 D811已知函数f(x)=-x3一7x+sinx，若f（a2）+f（a一2）>0则实数a的取值范围是( ) A（一2，1） B（一,3） C（一1，2） D(一,1)12.下列关于函数f(x)一(2x-x2)ex的判断正确的是 ( )

5、 f(x)>0的解集是x|0<x<2）；当x= 一 时有极小值，当x= 时有极大值； f(x)没有最小值，也没有最大值 A. B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13.已知复数z1= -i，z2=1+i，若z=z1z2，则|z|=_14.已知函数f(x)=ax+b(a>0，a1)的定义域和值域都是-1，0，则a+b= 15.已知下列命题：命题“xR，x2+1>3x”的否定是“xR，x2+1<3x”； 已知p，q为两个命题，若“pV q”为假命题，则“(p)(q)为真命题”； “a>2”是“a>

6、;5”的充分不必要条件；“若x-y=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题其中真命题的序号是_（写出所有满足题意的序号）16若函数f(x)=ax+xlnx有两个极值点，则实数a的取值范围是 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分） 已知a，b，c(0，+) 求证： 中至少有一个不小于618.（本小题满分12分） 在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量y关于x的回归方程模型，其对应的数值如下表：(I)请用相关系数r说明y与x之间是否存在线性相关关系（当|r|>0. 81时，说明y与x之间有线性相关关系）；()根据

7、（I）的判断结果，建立y关于x的回归方程，并预测当x=9时，对应的y值为多少（b精确到0.01）附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：19.（本小题满分12分） 已知函数f(x)= (I)当a=4时，求曲线y=f(x)在点A(1，f(1)处的切线方程； ()当函数f(x)只有一个零点时，求“的取值范围20.（本小题满分12分） 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下： 表一：男生

8、表二：女生(I)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；()由表中统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关” 参考公式：参考数据：21.（本小题满分12分） 已知函数f(x) =lnx-，aR (I)若a>0，试判断f(x)在定义域内的单调性； ()若f(x)在1，e上的最小值为，求a的值； ()若f(x)<x2在(1，+)上恒成立，求a的取值范围，请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分

9、）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是，直线l的参数方程是（t为参数） (I)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； ()设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值23.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设f(x)=2|x-l|+|x+2|. (I)求不等式f(x)4的解集； ()若不等式f(x)<|m-2|的解集是非空集合，求实数m的取值范围，20172018学年第二学期期末考试高二数学（文科）答案一、选择题：DBAC CBBC ABAD二、填空题：13、4 14、 15、 16、三、解答题：17、证明：假设，都小于6，.2分即，.6分.

10、10分这与假设相矛盾,故假设不成立,从而原结论成立. .12分18、 解：()由题意，计算，.2分且，.；.4分，说明与之间存在线性相关关系；.6分().与的线性回归方程为.10分将代入回归方程得.12分19、解：（）当时，.2分.4分（），令0+0-.8分当所以当函数只有一个零点时即.12分20、解：（）设从高二年级男生中抽出人，则，则从女生中抽取20人，所以，.2分表二中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为，尚待改进的2人为，则从这5人中任选2人的所有可能结果为，共10种，.4分设事件表示“从表二的非优秀学生中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则的结果为，共6种，所以，即所求概率为.6分（）列联表如下：.8分因为，而，.10分所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.12分21、（）由题意知的定义域为,且, 故在上是单调递增函数.2分（）由（）可知, .若,则,即在上恒成立, 此时在上为增函数, (舍去) .4分若,则,即在上恒成立, 此时在上为减函数, (舍去).6分若令得当时, 在上为减函数; 当时, ,在上为增函数, .综上所述, .8分（3）.又，令.时, 在上是减函数.,即在上也是减函数.,当时, 在上恒成