北师大版数学七年级上册同步练习27 有理数的乘法word解析版

1、2019-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习 2.7 有理数的乘法（word解析版）学校:_姓名：_班级：_一选择题（共12小题）1计算：（3）×（5）=（）A8B8C15D152计算4×（9）的结果等于（）A32B32C36D3639×的结果是（）A3B3CD4若（）×=1，则括号内应填的数是（）A2B2CD5计算2×（3）的结果等于（）A6B6C1D56法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法

2、国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A2，4B3，3C3，4D2，37若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，则的值为（）A2019B2019C2019！D2019!8已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b同号Da、b异号，且正数的绝对值较大9已知：a=2+（10），b=2（10），c=2×（），下列判断正确的是（）AabcBbcaCcbaDacb10正整数x、y满足（2x5）（2y5

3、）=25，则x+y等于（）A18或10B18C10D2611若a+b0，ab0，那么这两个数（）A都是正数B都是负数C一正一负D符号不能确定12利用裂项技巧计算×33时，最恰当的方案可以是（）A（100）×33B（100）×33C（99+）×33D（100）×33二填空题（共10小题）13计算= 14a0，ab0，则b 015乘积是6的两个负整数之和为 16数5，1，4，6，3中任取二个数相乘，积最小值为 17已知|a|=5，|b|=3，且ab0，则ab= 18两个有理数之积是1，已知一个数是2，则另一个数是 19若有理数a、b满足|a|=2，

4、|b|=5，且ab0，则ab= 20设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc0，则a，b，c中正数的个数为 21绝对值不大于3的所有整数的积是 22在3，4，5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 三解答题（共6小题）23如果|a|=4，|b|=8，|c|=3，ab0，求ca|b|的值24已知|x|=2，|y|=8（1）若xy，求xy的值；（2）若xy0，求x+y的值25计算：（1）0.75×（0.4 ）×1；（2）0.6×（）×（）×（2）26如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+

5、b=80，ab0（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？27阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x0时， =1； 当x0时， =1现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab0时， += ；（2）已知a，b，c是有理数，当abc0时， += 28学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（5），看谁算的又

6、快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=×5=249；小军：原式=（49+）×（5）=49×（5）+×（5）=249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（8）2019-2019学年度北师大版数学七年级上册同步练习： 2.7 有理数的乘法（word解析版）参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1【分析】根据有理数的乘法法则计算可得【解答】解：（3）×（5）=+（3×5）=15，故选：D2【分析】原式利

7、用乘法法则计算即可求出值【解答】解：原式=36，故选：D3【分析】根据有理数的乘法法则计算可得【解答】解：9×=（9×）=3，故选：A4【分析】根据积除以一个因式得到另一个因式即可【解答】解：根据题意得：1÷=1×2=2，故选：B5【分析】原式利用乘法法则计算即可求出值【解答】解：原式=2×3=6，故选：B6【分析】根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，据此可得【解答】解：根据题意，左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，所以计算7×9，

8、左、右手依次伸出手指的个数是2和4，故选：A7【分析】根据题意将原式变形为即可得【解答】解： =2019，故选：A8【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论【解答】解：ab0，a，b异号，a+b0，正数的绝对值较大，故选：D9【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可【解答】解：a=2+（10）=12，b=2（10）=2+10=8，c=2×（）=，812，bca，故选：B10【分析】易得（2x5）、（2y5）均为整数，分类讨论即可求得x、y的值即可解题【解答】解：x、y是正整数，且最小的正整数为1，2

9、x5是整数且最小整数为3，2y5是整数且最小的整数为325=1×25，或25=5×5，存在两种情况：2x5=1，2y5=25，解得：x=3，y=15，；2x5=2y5=5，解得：x=y=5；x+y=18或10，故选：A11【分析】根据有理数的乘法法则，得a、b同号，再由有理数的加法法则，得a、b都是负数【解答】解：ab0，a、b同号，a+b0，a、b都是负数，故选：B12【分析】将变形为100+，进一步根据乘法分配律进行计算【解答】解：×33=（100）×33=3300+1=3299故选：D二填空题（共10小题）13【分析】根据乘法分配律展开，再根据有理

10、数的乘法和加减法运算法则计算【解答】解：，=×12+×12×12，=3+26，=56，=114【分析】根据异号得负解答即可【解答】解：a0，ab0，b0故答案为：15【分析】利用有理数的乘法法则确定出两个负整数，求出之和即可【解答】解：乘积是6的两个负整数为1和6或2与3，之和为7或5，故答案为：7或516【分析】根据所求的积最小，选取最大的正数和最小的负数相乘，即可解答【解答】解：5×6=30，故答案为：3017【分析】由a与b异号，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出ab的值【解答】解：|a|=5，|b|=3，且ab0，a=5，b=3；a=

11、5，b=3，则ab=±8，故答案为：±818【分析】已知积和其中的一个因数，求另一个因数用除法根据题意先列出除法算式，再计算出结果【解答】解：1÷（2）=1÷（）故答案为：19【分析】根据异号得负和绝对值的性质确定出a、b的值，然后相减即可得解【解答】解：ab0，|a|=2，|b|=5，a=2时，b=5，ab=2（5）=2+5=7，a=2时，b=5，ab=25=7，ab=7或7故答案为：7或720【分析】由abc0可以得到a、b、c中负数有偶数个，而a+b+c=0，由此即可判定其中的正数的个数【解答】解：abc0，a、b、c中负数有偶数个，而a+b+c=

12、0，a，b，c中负数有2个，即正数的个数为一个故填空答案：121【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（1）×（2）×（3）×1×2×3×0=0故答案是：022【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可【解答】解：（4）×（6）=243×5故答案为：24三解答题（共6小题）23【分析】根据绝对值的意义得到a=±4，b=&#

13、177;8，c=±3，由ab0，则a=4，b=8或a=4，b=8，把它们分别代入ca|b中计算即可【解答】解：|a|=4，|b|=8，|c|=3，ab0，a=4，b=8，c=3或a=4，b=8，c=3或a=4，b=8，c=3或a=4，b=8，c=3，ca|b|=9或15或1或724【分析】（1）根据绝对值的性质以及有理数的大小比较判断出x、y的值，然后相减计算即可得解；（2）根据有理数的乘法运算法则和绝对值的性质判断出x、y的值，然后相加计算即可得解【解答】解：（1）|x|=2，|y|=8，xy，x=±2，y=8，xy=28=6，或xy=28=10；（2）|x|=2，|y|

14、=8，xy0，x=2，y=8或x=2，y=8，x+y=2+（8）=6，或x+y=2+8=625【分析】（1）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式=0.75×（0.4 ）×（2）原式=0.6×（）×（）×（2）=126【分析】（1）根据题意可以a、b的符号相反、可得a=10，根据a+b=80可得b的值，本题得以解决；（2）根据题意可以求得两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇是点C对应的数值；根据题意和分类讨论的数学思想可以解答本题【解答】解：（1）A，B两点在数轴上对应的数分别为

15、a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab0，a=10，b=90，即a的值是10，b的值是90；（2）由题意可得，点C对应的数是：9090（10）÷（3+2）×2=90100÷5×2=9040=50，即点C对应的数为：50；设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，90（10）20÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，90（10）+20÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁

16、在数轴上相距20个单位长度27【分析】（1）分3种情况：a0、b0；a0、b0；a、b异号讨论即可求解；（2）分4种情况：a0、b0、c0；a0、b0、c0；a、b、c两负一正；a、b、c两正一负讨论即可求解【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab0时，a0，b0， +=11=2；a0，b0， +=1+1=2；a、b异号， +=0所以+=±2或0，故答案为：±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc0时，a0，b0，c0， +=111=3；a0，b0，c0， +=1+1+1=3；a、b、c两负一正， +=11+1=1；a、b、c两正一负， +=1+1+1=1所以+=±1