202X学年高中物理第3章动能的变化与机械功习题课功与功率课件沪科版必修2

1、习题课功与功率第3章动能的变化与机械功学习目标1.熟练掌握恒力做功的计算方法.2.能够分析摩擦力做功的情况，并会计算一对摩擦力对两物体所做的功.3.能区分平均功率和瞬时功率.内容索引重点探究启迪思维 探究重点达标检测检测评价 达标过关重点探究1.恒力的功恒力的功功的公式WFscos ，只适用于恒力做功.即F为恒力，s是物体相对地面的位移，流程图如下：一、功的计算2.变力做功的计算变力做功的计算(1)将变力做功转化为恒力做功将变力做功转化为恒力做功.在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向始终与运动方在曲线运动或有往复的运动中，当力的大小不变，而方向始终与运动方向一样或相反时，这类力的

2、功等于力和路程的乘积，力向一样或相反时，这类力的功等于力和路程的乘积，力F与与v同向时做正同向时做正功，力功，力F与与v反向时做负功反向时做负功.(2)当变力做功的功率当变力做功的功率P一定时，如机车恒定功率启动，可用一定时，如机车恒定功率启动，可用WPt求功求功.图1例例1在水平面上，有一弯曲的槽道在水平面上，有一弯曲的槽道AB，由半径分别为，由半径分别为 和和R的两个半圆构成的两个半圆构成.如图如图2所示，现用大小恒为所示，现用大小恒为F的拉的拉力将一光滑小球从力将一光滑小球从A点拉至点拉至B点，假设拉力点，假设拉力F的方向总是的方向总是与小球运动方向一致，那么此过程中拉力所做的功为与小球

3、运动方向一致，那么此过程中拉力所做的功为 A.零零 B.FR图2答案解析 解析解析小球受到的拉力F在整个过程中大小不变，方向时刻变化，是变力.但是，如果把圆周分成无数微小的弧段，每一小段可近似看成直线，拉力F在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后将各段做功累加起来.设每一小段的长度分别为l1，l2，l3ln，拉力在每一段上做的功W1Fl1，W2Fl2WnFln，拉力在整个过程中所做的功WW1W2WnF(l1l2ln)例例2某人利用如图某人利用如图3所示的装置，用所示的装置，用100 N的恒力的恒力F作作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的用于不计质量的细绳的一端，

4、将物体从水平面上的A点点移到移到B点点.130，237，h1.5 m，不计滑轮，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物体所做的功求绳的拉力对物体所做的功(sin 370.6，cos 370.8).图3答案解析 答案答案50 J解析由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力解析由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体做的功和绳对物体的拉力做的功相等的拉力做的功相等.此题可以通过求恒力此题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体的拉力所做的功求出绳对物体的拉力所做的功所做的功.由于恒力由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移作用在绳的端点，故需先求出

5、绳的端点的位移s，再，再求恒力求恒力F做的功做的功.由几何关系知，绳的端点的位移为由几何关系知，绳的端点的位移为在物体从在物体从A移到移到B的过程中，恒力的过程中，恒力F做的功为做的功为WFs1000.5 J50 J.故绳的拉力对物体所做的功为故绳的拉力对物体所做的功为50 J.1.无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以做正功，也可以做负功，或者不做功.如下面几个实例：(1)如图4所示，在一与水平方向夹角为的传送带上，有一袋水泥相对于传送带静止.当水泥随传送带一起匀速向下运动时，静摩擦力f对水泥做负功；当水泥随传送带一起匀速向上运动时，静摩擦力f对水泥做正功.二、摩擦力做功的特点图4(2)如图5

6、所示，人和物体随圆盘一起做匀速圆周运动，人和物体受到的静摩擦力的方向始终与运动方向垂直，不做功.(3)如图6所示，汽车加速行驶时，假设车上的货物相对车向后发生了滑动，那么货物受到的滑动摩擦力f方向向前，与货物相对于地的位移方向一样，对货物做正功.2.一对相互作用的静摩擦力做功的代数和一定为零，如果一个做了W的正功，另一个必做W的负功.图5图63.一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和一定是负值.例例3质量为质量为M的木板放在光滑水平面上，如图的木板放在光滑水平面上，如图7所示所示.一个质量为一个质量为m的滑的滑块以某一初速度沿木板外表从块以某一初速度沿木板外表从A点滑至点滑至B点，在木板上前进了

7、点，在木板上前进了l，同时木板，同时木板前进了前进了s，假设滑块与木板间的动摩擦因数为，假设滑块与木板间的动摩擦因数为，求摩擦力对滑块、对木，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？板所做的功各为多少？滑动摩擦力对滑块、木板做的总功为多少？答案答案mg(ls)mgsmgl答案图7解析 解析解析由题图可知，木板的位移为sMs时，滑块的对地位移为smls，m与M之间的滑动摩擦力fmg.由公式WFscos 可得，摩擦力对滑块所做的功为Wmmgsmcos 180mg(ls)，负号表示做负功.摩擦力对木板所做的功为WMmgsMmgs.滑动摩擦力做的总功为WWmWMm

8、g(ls)mgsmgl针对训练针对训练在光滑的水平地面上有质量为M的长木板A，如图8所示，木板上放一质量为m的物体B，A、B之间的动摩擦因数为.今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间t，B未滑离木板A.(1)求摩擦力对A所做的功；解析 答案图8解析解析木板A在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgMaA，因为摩擦力f的方向和位移sA的方向一样，即对A做正功，(2)求摩擦力对B所做的功；解析 答案解析解析物体B在水平恒力F和摩擦力f的合力作用下向右做匀加速直线运动，设B的加速度为aB，由牛顿第二定律得FmgmaB摩擦力f的方向和位移sB的方向相反，所以f

9、对B做负功，(3)假设木板A固定，求B对A的摩擦力对A做的功.解析 答案解析假设长木板解析假设长木板A固定，那么固定，那么A的位移的位移sA0，所以摩擦力对，所以摩擦力对A做功为做功为0，即对，即对A不做功不做功.答案答案0三、功率的计算2.瞬时功率的计算：计算瞬时功率只能用PFvcos 求解，其中为力F与速度v的夹角.例例4(多项选择多项选择)质量为质量为m的物体静止在光滑水平面上，的物体静止在光滑水平面上，从从t0时刻开场受到水平力的作用时刻开场受到水平力的作用.水平力水平力F与时间与时间t的的关系如图关系如图9所示，力的方向保持不变，那么所示，力的方向保持不变，那么 图9答案解析1.两种

10、启动方式的过程分析两种启动方式的过程分析四、机车的两种启动方式以恒定功率启动以恒定牵引力启动Pt图和vt图OA段过程分析运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻a0F阻 ， 以vm做匀速直线运动2.机车启动问题中几个物理量的求法机车启动问题中几个物理量的求法例例5汽车发动机的额定功率为汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车的质量为，汽车的质量为5 t，汽车在水平，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，倍，g取取10 m/s2.(1)汽车保持额定功率不变从静止启动后：汽

11、车保持额定功率不变从静止启动后：汽车所能到达的最大速度是多大？汽车所能到达的最大速度是多大？答案答案12 m/s解析汽车运动中所受的阻力解析汽车运动中所受的阻力f0.1mg0.1510310 N5103 N汽车保持额定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减汽车保持额定功率启动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度到达最大小到零时，速度到达最大.此时汽车的牵引力此时汽车的牵引力F1f5103 N答案解析 当汽车的速度为6 m/s时加速度为多大？答案答案1 m/s2答案解析 由牛顿第二定律得F2fma(2)假设汽车从静止开场，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线

12、运动，这一过程能维持多长时间？答案答案16 s答案解析 解析当汽车以恒定加速度解析当汽车以恒定加速度0.5 m/s2匀加速运动时，设汽车的牵引力为匀加速运动时，设汽车的牵引力为F3，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得F3fma即即F3Ffma5103 N51030.5 N7.5103 N汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动完毕，此时汽车的速度匀加速运动完毕，此时汽车的速度分析机车启动问题，要注意几个关系(以水平路面行驶为例)：(1)抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程Ffma联系着力和加速度，PFv

13、联系着力和速度.一般解题流程为：加速度(2)注意两个约束条件：假设功率P一定，那么牵引力F随速度v的变化而变化，假设加速度a(即牵引力F)一定，那么功率P随速度v的变化而变化. 总结提升总结提升达标检测1.(功的计算)一物体在运动中受水平拉力F的作用，F随运动距离s的变化情况如图10所示，那么在这个运动过程中F做的功为 A.4 J B.18 JC.20 J D.22 J答案解析1234图101234解析方法一由题图可知解析方法一由题图可知F在整个过程中做功分为三个小过程，分别在整个过程中做功分为三个小过程，分别做功为做功为W122 J4 J，W212 J2 JW344 J16 J，所以所以WW

14、1W2W34 J(2)J16 J18 J.方法二方法二Fs图像中图线与图像中图线与s轴所围成的面积表示做功的多少，轴所围成的面积表示做功的多少，s轴上方轴上方为正功，下方为负功，总功为三局部的代数和，即为正功，下方为负功，总功为三局部的代数和，即(222144)J18 J，B正确正确.2.(摩擦力做功的特点)如图11所示，平板车放在光滑水平面上，一个人从车的左端加速向右端跑动，设人受到的摩擦力为f，平板车受到的摩擦力为f，以下说法正确的选项是 A.f、f均做负功B.f、f均做正功C.f做正功，f做负功D.因为是静摩擦力，f、f做功均为零答案解析1234图11解析解析人在移动过程中，人对车的摩擦力向左，车向后退，故人对小车的摩擦力做正功；但对于人来说，人在蹬车过程中，人受到的其实是静摩擦力，方向向右，位移也向右，故摩擦力对人做的功是正功，选项B正确.12343.(功率的计算)如图12所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s落地.取g10 m/s2.关于重力做功的功率，以下说法正确的选项是 A.下落过程中重力的平均功率是400 WB.下落过程中重力的平均功率是100 WC.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 WD.落地前的瞬间重