华东师大版八级下册矩形的判定同步练习含答案

1、华东师大版八年级下册 第19章矩形、菱形与正方形 191矩形 191.2矩形的判定同步练习题1如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是()AABBCBABC90° C12 DACBD 2如图，在ABC中，ADBC于点D，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，连结DE，FD，当ABC满足条件 时，四边形AEDF是矩形 3如图，在ABCD中，点M为CD边的中点，且AMBM.求证：四边形ABCD是矩形4在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等C测量一组对角

2、是否都为直角 D测量四边形其中的三个角是否都为直角5平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为() A任意四边形 B平行四边形 C矩形 D以上都不对6如图，在ABC中，ABAC，AD，AE分别是BAC和BAC外角的平分线，BEAE，垂足为E.(1)求证：DAAE；(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论7四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是() AABCD BACBD CABBC DACBD8如图，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE.求证：四边形BCDE是矩形 9如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DEAD，连结EB，EC，D

3、B，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()AABBE BBEDC CADB90° DCEDE10在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从 ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；ABC90°，这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如四边形ABCD是矩形 请再写出符合要求的两个组合： ； 11如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PEMC，PFMB，当AB，BC满足条件 时，四边形PEMF为矩形12如图，平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，AD边上，且AECG，AHCF. (1)求证：四边

4、形EFGH是平行四边形； (2)如果ABAD，且AHAE，求证：四边形EFGH是矩形13如图，在RtABC中，C90°，AC8，BC6，点P是AB上的任意一点，作PDAC于点D，PECB于点E，连结DE，则DE的最小值为_.14如图，在ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OEOF；(2)若CE12，CF5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由答案：1. B2. BAC90° 3. 易证AMDBMC(SSS)，CD.又CD180°

5、，CD90°，平行四边形ABCD是矩形4. D5. C6. (1)AD平分BAC，BADBAC，又AE平分BAF，BAEBAF，BACBAF180°，BADBAE(BACBAF)×180°90°，即DAE90°，故DAAE(2)ABDE.理由：ABAC，AD平分BAC，ADBC，故ADB90°，BEAE，AEB90°，DAE90°，故四边形AEBD是矩形ABDE7. B8. 连结BD，EC，BADCAE，BADBACCAEBAC，BAECAD，又ABAC，AEAD，BAECAD(SAS)，BECD，DEC

6、B，四边形BCDE是平行四边形，易证ABDACE(SAS)，ECBD，四边形BCDE是矩形9. B10. 11. ABBC12. (1)在平行四边形ABCD中，AC，BD，又AECG，AHCF，AEHCGF(SAS)，EHGF，在平行四边形ABCD中，ABCD，ADBC，ABAECDCG，ADAHBCCF，即BEDG，DHBF，BEFDGH(SAS)，GHEF，四边形EFGH是平行四边形(2)在平行四边形ABCD中，ABCD，ABCD.设A，则D180°，AEAH，AHEAEH90°，ADABCD，AHAECG，ADAHCDCG，即DHDG，DHGDGH，EHG180°DHGAHE90°，又四边形EFGH是平行四边形，四边形EFGH是矩形13. 4.814. (1)CF平分ACD，且MNBD，ACFFCDCFO，OFOC.同理可证：OCOE，OEOF(2)由(1)知：OFOCOE，OCFOFC，OCEOEC，OCFOCEOFCOEC，而OCFOCEOFCOEC180°，ECFOCFOCE90°，EF13，O