动量　动量守恒定律

1、第二节动量动量守恒定律学 习 目 标知 识 脉 络1.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量(重点)2理解动量定理的确切含义，会用其解释和计算碰撞、缓冲等现象(难点)3理解动量守恒定律的确切含义和表达式，理解守恒条件，学会动量守恒定律的基本应用(重点)动量及其改变1冲量物体受到的力与力的作用时间的乘积(用“I”表示)，其表达式为：IFt.2动量运动物体的质量和速度 的乘积，用符号p表示其表达式：pmv.其单位为：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg·m/s.3动量定理物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量，这个关系叫做动量定理其表达式：F·tmvmv.

2、1动量是一个矢量，它的方向与速度方向相同()2冲量是一个矢量，它的方向与速度方向相同(×)3物体的动量相同，其动能也一定相同(×)4动量定理的实质与牛顿第二定律相同()(1)足球守门员可以很轻易地接住飞往球门的足球，但是假如飞来的是一个相同速度的铅球，守门员还能接住吗？假如飞来的是一个相同质量的子弹头，守门员还能接住吗？(2)打篮球时接球要有个缓冲，硬接手会很痛，甚至受伤，上述现象的背后有什么规律吗？【提示】冲击效果和质量、速度都有关系，可以通过改变作用时间来改变其作用效果1动量(1)对动量的认识瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用pmv

3、表示矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关(2)动量的变化量是矢量，其表达式pp2p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算(3)动量和动能的区别与联系物理量动量动能区别标矢性矢量标量大小pmvEkmv2变化情况v变化，p一定变化v变化，Ek可能为零联系p，Ek2.冲量(1)冲量的理解冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同(2)冲量的计算求某个恒力的

4、冲量：用该力和力的作用时间的乘积求合冲量的两种方法：a分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；b如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合F合t求解求变力的冲量：图1­2­1a若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量b若给出了力随时间变化的图象如图1­2­1所示，可用面积法求变力的冲量c利用动量定理求解3动量定理的理解(1)动量定理的表达式F·tmvmv是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用

5、时间内的平均值4动量定理的应用(1)定性分析有关现象：物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：选定研究对象，明确运动过程进行受力分析和运动的初、末状态分析选定正方向，根据动量定理列方程求解1关于动量的概念，下列说法正确的是()A动量大的物体，运动一定快B动量相同的物体，运动方向不一定相同C动量相同的物体，动能也一定相同D动能相同的物体，动量不一定相同【解析】物体的动量是由速度和质量两个因素决定的动量大的物体速度也不一定大，A错；动量相同指的

6、是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，B错；由动量和动能的关系p可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故C错；同理知D对【答案】D2(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图1­2­2所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是() 【导学号：55272019】图1­2­2A拉力F对物体的冲量大小为零B拉力F对物体的冲量大小是Ftcos C合力对物体的冲量大小为零D重力对物体的冲量大小是mgt【解析】对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是

7、合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的冲量与另一个力的冲量无关，故拉力F的冲量为Ft，A、B错误；物体处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，C正确；重力的冲量为mgt，D正确【答案】CD3“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析不正确的是() 【导学号：55272009】A绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小C绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力

8、【解析】从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时，速度最大，故人的动量和动能都是先增大后减小，加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大，动量和动能最大，在最低点时人具有向上的加速度，绳对人的拉力大于人所受的重力绳的拉力方向始终向上与运动方向相反，故绳对人的冲量方向始终向上，绳对人的拉力始终做负功故选项A、B、D正确，选项C错误【答案】C4高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在

9、此过程中该作用力始终竖直向上，求该段时间安全带对人的平均作用力. 【导学号：55272019】【解析】取向下为正方向设高空作业人员自由下落h时的速度为v，则v22gh，得v，设安全带对人的平均作用力为F，由动量定理得(mgF)t0mv，得F.“”号说明F的方向向上【答案】大小为mg，方向向上动量定理应用的三点提醒1若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况分成若干阶段来解2在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏，比如漏掉物体的重力3列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算碰 撞 中 的 动 量 守 恒 定 律1系统：指具有相互作用的两个或几个物体2外力：指系

10、统外部的其他物体对系统的作用力3内力：指系统内各物体之间的相互作用力4动量守恒定律内容：如果系统所受到的合外力为零，则系统的总动量保持不变其表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2.1一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×)2只要合外力对系统做功为零，系统动量就守恒(×)3系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零()1系统总动量为零，是不是组成系统的每个物体的动量都等于零？【提示】不是系统总动量为零，并不一定是每个物体的动量都为零，还可以是几个物体的动量并不为零，但它们的矢量和为零2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样？【提示】动量守恒定律比牛顿运动定律的适用

11、范围要广自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用1动量守恒定律成立的条件(1)系统不受外力作用时，系统动量守恒(2)若系统所受外力之和为零，则系统动量守恒(3)系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可近似看成守恒(4)系统总的来看不符合以上三条中的任意一条，则系统的总动量不守恒但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒为了方便理解和记忆，我们把以上四个条件简单概括为：(1

12、)(2)为理想条件，(3)为近似条件，(4)为单方向的动量守恒条件2动量守恒定律的适用范围它是自然界最普遍、最基本的规律之一不仅适用于宏观、低速领域，而且适用于微观、高速领域小到微观粒子，大到天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的3动量守恒定律的表达式(1)pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p)(2)p1p2(相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反)(3)p0(系统总动量增量为零)(4)m1v1m2v2m1v1m2v2(相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和)5(多选)关

13、于动量守恒的条件，下面说法正确的是() 【导学号：55272019】A只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒D系统所受合外力不为零，但系统在某一方向上动量可能守恒【解析】动量守恒的条件是系统所受合外力为零，与系统内有无摩擦力无关，选项A错误、B正确系统合外力不为零时，在某方向上合外力可能为零，此时在该方向上系统动量守恒，选项C错误，D正确【答案】BD6如图1­2­3所示，A、B两物体的质量比mAmB32，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上

14、表面间动摩擦因数相同，地面光滑当弹簧突然释放后，若A、B两物体分别向左、右运动，则有() 【导学号：55272019】图1­2­3AA、B系统动量守恒BA、B、C系统动量守恒C小车静止不动D小车向右运动【解析】弹簧释放后，C对A的摩擦力向右，大小为mAg，C对B的摩擦力向左，大小为mBg，所以A、B系统所受合外力方向向右，动量不守恒，选项A错误由于力的作用是相互的，A对C的摩擦力向左，大小为mAg，B对C的摩擦力向右，大小为mBg，所以C所受合外力方向向左而向左运动，选项C、D错误由于地面光滑，A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，选项B正确【答案】B7如图1­

15、2­4所示，在光滑水平面上使滑块A以2 m/s的速度向右运动，滑块B以4 m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞，已知滑块A、B的质量分别为1 kg、2 kg，滑块B的左侧连有轻弹簧，求： 【导学号：55272019】图1­2­4(1)当滑块A的速度减为0时，滑块B的速度大小；(2)两滑块相距最近时滑块B的速度大小【解析】取向右为正方向：(1)根据动量守恒定律可得mAvAmBvBmBv1解得v13 m/s，则滑块B的速度大小为3 m/s.(2)根据动量守恒定律可得mAvAmBvB(mAmB)v2解得v22 m/s，则滑块B的速度大小为2 m/s.【答案】(1)3 m/s(2)2 m/s关于动量守恒定律理解的三个误区1误认为只要系统初、末状态的动量相同，则系统动量守恒产生误区的