中考数学复习第7单元圆第29课时与圆有关的位置关系教案

1、第七单元圆第 29 课时与圆有关的位置关系教学目标【考试目标】1. 了解点与圆、直线与圆的位置关系；2. 掌握切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线，了解切 线长定理.【教学重点】1. 掌握点与圆的位置关系.2. 掌握直线与圆的位置关系.3. 了解切线的概念与性质，掌握切线长定理.教学过程一、体系图引入，弓 I 发思考二、引入真题、归纳考点【例 1】（2016 年宜昌）在公园的 O 处附近有 E、F、G H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相 等）,现计划修建一座以为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木,则 E、F

2、、G H 四棵树中需要被移除的为（）0H=,OGOE=OFOAQH.需要被移除的树是 E、F、G.【例 2 (2016 年江西)如图，AB 是OO 的直径，点 P 是弦 AC 上一动点(不与点 A, C 重合)，过点 P 作 PEAB,垂足为 E,射线 EP 交J 于点尸2交过点、2的切线 于点 D.(1) 求证：DC=DP(2)若/ CAB=30，当 F 是 的中点时，判断以顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由【解析c)如图 1 连接 OC,/ CD 是OO 的切线， OCL CD/OCD=90oAC/DCA= 90o-ZOCA .又 PE AB，点 D 在 EP 的延长线上，/DEA=9

3、0o ,/DPC=z APE=90-ZOAC./ OA=OC,AZOCA2OAC./DCA=/ DPC - DC=DP.(2)如图 2,四边形 AOCF 是菱形.连接 CF、AF,/ F 是的中点，=A.E、F、GB.FC.G、H、ED.H、E、F【解析】 设小正方形的边长为1.由点在图形中的位置和勾股定理可知， 0G=1 0E=0F=2 ,OA=12+22=5图1AF=FC ./BAC=30o,.=60,又 AB 是OO 的直径，=120,/ACF=/ FAC =30o .AC/ OA=OCZOCA/BAC=30o OACAFAC (ASA) , BQ. AF=OA,AF=FC=OC=OA

4、, 四边形 AOCC菱形AC=60CFAFJF *-J!*x rj! CF【例 3】(2016 年长沙)如图，四边形 ABCD 内接于OO,对角线AC 为OO 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E,点 F 为CE 的中点，连接 DB DF.(1)求/ CDE 勺度数；(2) 求证：DF 是OO 的切线；(3)若 AC=DE ，求 tan / ABD 的值.【解析】(1)v对角线 AC 为OO 的直径，/ ADC=90 ,/ EDC=90 ;(2) 证明：连接 DO/ EDC=90 ,是 EC 的中点， DF=FCFDC=z FCD/ OD=OC0CD2ODC,/ OCF=90 ,/ ODF=/ ODCkFDC=z OCD：+ DCF=90, DF 是OO 的切线.(3) 如图所示：可得/ ABD=/ ACD/E+ZDCE=90，/DCA+ZDCE=90,/ DCAZE,又TZADCZCDE=90,CD0AADC DC2 =AD?DETAC= DE ，设 DE=x,贝 U AC= x ,贝 U AC2- AD2 =AD?DE 即，解得DC=4x 或DE-5X(舍去).-= 故 tADABDDnZACD=2亦22A/5三、师生互动，总结知识25x - AD AD x先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结AD 4x小.教师作以