中考数学复习检测专题训练九解答题突破_几何综合题试题(20220121154832)

1、专题训练九解答题突破一一几何综合题1 如图 1,AB是OO的直径，AB=6,过点0作OHLAB交圆于点H,点C是弧AH上异于代B的动点，过点C作CDLOA CEL0H垂足分别为D, E过点C的直线交0A的延长线于点G,且/GC/CED求证：GC是O0的切线;求DE的长；过点C作CFLDE于点F,若/CED-30,求CF的长.2.如图 2,已知ABC内接于O0,且AB= AC直径AD交BC于点E,F是0E上的一点,使CF/ BD图 2求证：BE= CE(2) 试判断四边形BFCD勺形状，并说明理由；(3) 若BC=8 ,AD-10 ,求CD的长.3. (2016 丹东模拟)如图 3 ,AB是O0

2、的直径，点C在O0上,/ABC的平分线与AC相交于点D,与O0过点A的切线相交于点E图 3(1) /ACB=_,理由是：_ ;猜想EAM形状，并证明你的猜想；若AB=8 ,AD-6,求BD4. (2016 临沂模拟)如图 4 ,正方形0AB(与正方形0DE放置在直线I上，连接AD,CF此时AD- CF, ADLCF成立.(1)正方形0DE绕0点逆时针旋转一定的角度，如图 5，试判断AD与CF还相等吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.(2)正方形ODEf绕0点逆时针旋转，使点E旋转至直线I上，AD与0C的交点为G如图 6,求证：ADLCE(1)求证：/APB=/BPH求证：AP+ HC=

3、PH(3)当AP=1 时，求PH的长.参考答案:1. (1)证明：连接0C交DE于M如图 3 所示:/OHL AB CDLOA CEL 0H/DOE=ZOEC=ZODG90.四边形ODC是矩形./DCE=90 ,DE= OC MC= MD/CE MDG90 ,点D重合)，将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H,折痕为EF,连接BP BH5.如图 7,现有一张边长为 4 的正方形纸片ABCD点P为AD边上的一点(不与点A、/ GC9/CED./GC/MC990，即/OCG90 GCLOC点C是OO上一点，GC是OO的切线；1解：由(1)得：DE= OC=2AB=3;解：V

4、/DCE=90,/CED=30,CE= DE-cos/CED=3X#=1.证明：连接OD BD/ AB是OO的直径,ABL BC即/ABO90/ AB= AD /ABD=/ADB / OB= OD /DBO=/BDO /ABDF/DBO=/ADBF/BDO /ADO=/ABO90,AD是半圆O的切线；证明：由(1)知，/ AD=/ABO90, /A= 360/ADO-/ABO-/BOD=180/BODVAD是半圆O的切线， /ODE=90, /OD /CDE=90,/ BC是OO的直径， /OD /BDO=90, /BDO=/CDEV/BDO=/OBD/DOG2/BDO/DOG2/CDE /A

5、=/CDE解：V/CDG27,13 -J32 .CF=2CE=T-DOG2/CD旦 54,/BOG18054=126,/ OB=2,2. (1)证明：/AD是直径，/ABD=ZACG90AB= AC在RtABD和RtACD中,AD=AD:丄BAD=ZCAD / AB= AC BE= CE解：四边形BFCD是菱形.证明：IAD是直径，AB= ACADL BC BE= CECF/ BDFCE=ZDBEFCE=ZDBE在厶BEDm CEF中 ,BE= CE/BED=ZCEF=90 BED CEFCF=BD四边形BFCD是平行四边形./BAD=ZCADBD= CD四边形BFCD!菱形.(3) 解: /

6、AD是直径,ADLBC BD= CD/AEC=ZCEG90, /CAE=ZDCE2设DE= x, BCG8,AD=10, 4=x(10 x),解得：x= 2 或x= 8(舍去)在 RtCED中,CD=#CE+DE =U42+ 22= 2 蒂.3.解：(1) AB是OO的直径，点C在OO上， /ACB=90 (直径所对的圆周角是直角).(2) EAD是等腰三角形.证明：ABC勺平分线与AC相交于点D,CBD=ZABE/ AE是OO的切线，/EAB=90. /AEBbZEBA=90BD的长=126 n X2180 Rt AB倂 Rt ACDEC=AEED=CECE=DE- /EDA=ZCDB/CD

7、B-ZCBD=90,/CBE=ZABEAED=ZEDA/. AE= ADEAD是等腰三角形.(3)解：/AE= AD AD=6,.AE= AD=6./ AB=8，在直角三角形AEB中，EB=10./CDB=ZE,ZCBD=/ABECDE AEBAE DC63AB=BC= 8 = 4.设CB=4x,CD=3x,贝U BD=5x,.CA= CDb DA=3x+ 6, 在直角三角形ACBKAC+BC=AB.2221 4即：(3x+ 6) + (4x) = 8 ,解得：x= 2(舍去)或x=可.14- BD=5x=.54.(1)解：AD= CF.理由如下：在正方形ABC(和正方形ODEF中,AO= C

8、O OD= OF, /AOC=/DOF= 90,:丄AOC-ZCOD/DOFZCOD即/AOD=ZCOFAO CO在厶AODACOF中, /AOD=ZCOFOD= OF, AOD CO(SAS) . AD= CF证明：如图 2，设AD与CF交于点H, CO与AD交于点G图 2/AOX COF/OC=ZGAO/CG=ZAGO:丄CH(=ZGO=90.ADLCF解：如图 3,连接DF交OE于M则DH OE DM OMk2OE正方形ODE的边长为 2,由勾股定理得 OE= - 2 一22 一2= 2.1- DM= OMI= OEX -=1.2AM=AO OM= 3+ 1 = 4.亠亠DM1在 Rt

9、ADM中, tan /DA=.AM4tanZGA=tanZDAM=4=缓缓4OA1339。&4OA=4.CGFC。&3-4= k5. (1)证明：/PE= BEEPB=ZEBP又/EPH=ZEBC=90,./EPH-ZEPB=ZEBC-ZEBP即/BPH=ZPBC又四边形ABCD为正方形，AD/ BC / APB=Z PBC ZAPB=ZBPH由(1)知，ZAPB=ZBPH心ABP与QBF中,ZA=ZBQP=90,Z APB=ZQPBBF=BPP证明:ABPA QBpAAS). AP= QP BA=BQ又AB= BCBC= BQ又/C=ZBQH=90,.仏BCHABQH是直角三角形.”BC= BQ在 RtBCH与 RtBQH中,BH=BH R