图形的相似（二）学案

1、27.1 图形的相似（二）学案广州市美华中学 黄定雄一、学习目标1知道相似多边形的主要特征。2会运用相似多边形的性质进行相关的计算。二、复习巩固1、 叫做相似图形。2、 叫做全等图形。BCDAEFHG三、教学过程你想知道相似多边形的对应角和对应边存在什么关系吗？1、探究活动一：5324 图27.1-4(1) 图27.1-4(2)(1)问题1： 图27.1-4(1)中的正A1B1C1和正ABC相似,边长分别为2和4，观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？对应角：A=A1= 0， B=B1= 0， C=C1= 0， 对应边的比： 探究结果：这两个相似正三角形的对应角 ，对应

2、边的比 。(2)问题2： 图27.1-4(2)中的正方形EFGH和正方形ABCD相似,边长分别为3和5，观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？对应角：A=A1= 0， B=B1= 0， C=C1= 0， D=D1= 0，对应边的比： 探究结果：这两个相似的正方形，它们的对应角 ，对应边的比 。(3)问题3: 相似的正六边形，它们的对应角、对应边的比是否有同样的关系？你探究的结果是： 通过以上问题的探究，你能得出相似正多边形的特征是：相似正多边形各对应角 ；各对应边的比 。2、探究活动二：B1 通过上面的探究我们已得出相似正多边形的特征，下面我们继续探究任意两个相似多边形

3、的特征。4.2B2.1A1AB6B112422.55A1A1.5D1C1DC57C114103C 图27.1-5(1) 图27.1-5(2)(1)问题1： 图27.1-5(1)中的ABC和A1B1C1相似,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？对应角：A=A1= 0， B=B1= 0， C=C1= 0， 对应边的比： 探究结果：这两个相似三角形的对应角 ，对应边的比 。（2） 图27.1-5(2)中的四边形A1B1C1D1和四边形ABCD相似,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？对应角：A=A1= 0， B=B1= 0， C=C1= 0， D=

4、D1= 0，对应边的比： 探究结果：这两个相似的四边形，它们的对应角 ，对应边的比 。通过以上问题的探究，你能得出任意相似多边形的特征是：相似正多边形各对应角 ；各对应边的比 。【定义】：相似比：相似多边形 对应边 的比称为相似比。例：图27.1-5(1)中的ABC和A1B1C1相似，它们的相似比是 。 图27.1-5(1)中的A1B1C1和ABC相似，它们的相似比是 。 我们从中可以得出相似比是有 。问题：如果两个图形全等，那么它们的相似比为 。结论：相似比为1时，相似的两个图形_，因此全等图形是一种特殊的相似形3、知识巩固1）ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（

5、 ）A B C D2）若ABC与相似，且相似比为k，则k的值等于（ ）AAA BAB CAB DBC3）若四边形ABCD与四边形相似，且AB=12，已知BC=8，则的长是（ ） A4 B16 C24 D644）在比例尺为120 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25 cm，则两地的实际距离为（ ） A5000 cm B5 km C5000 km D500 kmA1D1B1C1ADBC5）如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知A=120°，B=85°C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则D1= ，C1D1= ，它们的相似比为 。6）已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 解：7）如图，ABEFCD，CD