北师大版八年级上册第4章 《一次函数》单元练习卷

1、一次函数单元练习卷一选择题1如图，表示一次函数的是（）ABCD2如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（）A食堂离小明家2.4kmB小明在图书馆呆了20minC小明从图书馆回家的平均速度是0.04km/minD图书馆在小明家和食堂之间3已知某海水淡化厂淡水储备量为20吨时，刚开始以每小时10吨的淡化的速度加工生产淡水，2小时后，在继续原速度的生产的前提下，为供给市场以每小时15吨的速度运出淡水，则储备淡水量y（吨）与时间t（时）之间的大致图象为（）ABCD4若

2、正比例函数ykx（k0）的图象经过A（m，4），B（m3，10）两点，则k的值为（）ABC2D25已知关于x的一次函数y（a2）x10+a的图象过一、三、四象限，且关于y的分式方程3有整数解，求所有满足条件的整数a的和为（）A11B15C21D246小明从家到学校5公里，那么小明骑车时间t与平均速度v之间的函数关系式是（）Av5tBvt+5CD7研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：氮肥施用量/千克03467101135202259336404471土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8

3、330.75下列说法错误的是（）A氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量B当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷C如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷D氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更高8下列有关一次函数y（m2+1）x+2的说法中，错误的是（）A当x值增大时，y的值随着x增大而减小B函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）C当x0时，y2D函数图象经过第一、二、四象限9下列函数中，y是x的正比例函数的是（）AyBy2x2Cy2（x2）Dy10为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”测出药物燃烧阶段室内碳水化合物每立方米空

4、气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）如下表根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量y（mg）关于燃烧时间x（min）的函数表达式为（） 燃烧时间x（min）2.557.510含药量y（mg）2468AyByxCyDyx二填空题11函数y的自变量x取值范围是 12将一次函数y3x的图象向上平移2个单位的长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为 13定义：对于一次函数ykx+b，我们把点（b，k）称为这个一次函数的伴随点已知一次函数y4x+m的伴随点在它的图象上，则m 14已知一次函数ymx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的值可以是 （写出一个即可）15某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油

5、耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶 小时，油箱的余油量为40升16小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 分钟三解答题17如图，已知直线1经过点A（0，1）与点P（2，3）（1）求直线1的表达式；（2）若在y轴上有一点B，使APB的面积为5，求点B的坐标18在平面直角坐标系中，点O是

6、坐标原点，一次函数ykx+b的图象（k0）与直线yx2相交于y轴上一点A，且一次函数ykx+b图象经过点B（2，3），求一次函数ykx+b的关系式和AOB的面积19学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示（1）根据图象信息，当t 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟，乙的速度为 米/分钟；（2）图中点A的坐标为 ；（3）求线段AB所直线的函数表达式；（4）在整个过程中，何时两人相距400米？20甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米甲从小区步行去

7、学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线BCD分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（2）求直线BC的解析式；（3）在图2中，画出当20x25时，s关于x的函数的大致图象参考答案一选择题1解：一次函数的图象是一条直线，表示一

8、次函数的只有选项B故选：B2解：A从图中看出，食堂离小明家2.6km选项错误；B小明在图书馆待了582830min选项错误；C图书馆离小明家2.4km，小明从图书馆回家所用时间是685810min，所以小明从图书馆回家的平均速度是2.4÷100.24km/min故选项错误；D从图象可以看出，食堂离小明家2.6km，图书馆离小明家2.4km，所以，图书馆在小明家和食堂之间故选项正确故选：D3解：由题意可得，当0x2时，y10x+20，当x2时，y20+10x15（x2）5x+50，当y0时，x10，故选：D4解：正比例函数ykx（k0）的图象经过A（m，4），B（m3，10）两点，解得

9、：故选：C5解：函数y（a2）x10+a的图象经过第一，三，四象限，a20且a100，解得：2a10，分式方程3去分母，可得y3，该方程有整数解，且y2，2a10，当a4时，y3，当a5时，y0，当a6时，y1，整数a为：4，5，6，所有满足条件的整数a的和为4+5+615，故选：B6解：由路程速度×时间可得，v，故选：C7解：A、氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量，原说法正确，故选项不符合题意；B、当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是32.29吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意；C、如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷，原说法正确，故选项不符合题意；D、氮

10、肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量更低，原说法错误，故选项符合题意故选：D8解：（m2+1）0，y随x值的增大而减小；故A正确；当x0时，y2，函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），故B正确；由于k0，当x0时，y2，故C错误；函数k0，b0，函数图象经过第一、二、四象限；故选：C9解：A、该函数是正比例函数，故本选项正确B、该函数是一次函数，故本选项错误C、该函数是一次函数，故本选项错误D、该函数是反比例函数，故本选项错误故选：A10解：由表格中的数据可得，y随x的增大而增大，故选项A、C错误；当x5时，y×5，故选项B错误；当x5时，y×

11、54，当x2.5时，y×2.52，故选项D正确；故选：D二填空题（共6小题）11解：，x且x1，自变量x取值范围是x且x1，故答案为：x且x112解：由“上加下减”的原则可知，将函数y3x的图象向上平移2个单位长度所得函数的解析式为y3x+2，此时与x轴相交，则y0，3x+20，即x，点坐标为（，0），故答案为（，0）13解：由题意可得，y4x+m的伴随点是（m，4），一次函数y4x+m的伴随点在它的图象上，44m+m，解得，m，故答案为：14解：一次函数ymx+3的图象经过第一、二、四象限，m0，m2故答案为：2（答案不唯一）15解：由题意可得：y1008t，当y40时，40100

12、8t解得：t7.5故答案为：7.516解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，则上坡速度是千米/分钟；下坡路长是2千米，用3分钟，则速度是千米/分钟，他从学校回到家需要的时间为：2÷+1÷+316.5（分钟）故答案为：16.5三解答题（共4小题）17解：（1）设直线l表达式为ykx+b（k，b为常数且k0），把A（0，1），P（2，3）代入得：，解得：，则直线l表达式为y2x1；（2）设B坐标为（0，m），则AB|1+m|，APB的面积为5，ABxP横坐标5，即|1+m|×25，整理得：|1+m|5，即1+m5或1+m5，解得：m4或m6

13、，则B坐标为（0，4）或（0，6）18解：直线yx2与y轴的交点A的坐标为（0，2），A（0，2），一次函数ykx+b的图象经过点B（2，3），32k2，解得k，一次函数的解析式为yx2，SAOBOA|xB|×2×2219解：（1）根据图象信息，当t24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷6040（米/分钟）甲、乙两人的速度和为2400÷24100米/分钟，乙的速度为1004060（米/分钟）故答案为：24，40，60；（2）乙从图书馆回学校的时间为2400÷6040（分钟），40×401600，A点的坐标为（40，1600）故答

14、案为：（40，1600）；（3）设线段AB所表示的函数表达式为ykt+b，A（40，1600），B（60，2400），解得，线段AB所表示的函数表达式为y40t；（4）两种情况：迎面：（2400400）÷10020（分钟），走过：（2400+400）÷10028（分钟），在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米20解：（1）由图可知，甲步行的速度为：2000÷2580（米/分），乙出发时甲离开小区的路程是80×10800（米），答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的路程是800米；（2）（2010）×1701700（米），