湖南省2008年对口高考数学模拟试题二

1、湖南省2008年普通高等学校对口招生考试数学摸拟试卷（二）总 分：150 分 时 间：120 分钟一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1、设全集U=1，3，5，7，9，A=1，|a-5|，9，CA=5，7，则a=（ ）A）2 B) 8 C）2或8 D） -2或82、已知不等式|x+|>和不等式ax+bx-2>0的解集相同，则实数a、b的值分别为( )A)1,2 B)-4,2 C)1,1 D)1,-13、若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(-,0上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的x的取值范围是 ( )A）（0，2）   B）（-2，

2、0） C）（-，-2）（2，+） D）（-2，2）4、函数f(x)与y=2的图象关于x轴对称，函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称，则g(x)= A）2 B）-2 C）logx D）log (-x)5、已知A（-2，-1），B（0，3），延长BA至C，使3|BA|=|BC|，则点C的坐标为( )A） （-4，-5） B）（-1，1） C）（6，-9） D）（-3，-3）6、将y = 2sin（2x -）的图象 就得到y =2sin2x的图象。A）向左平移个单位 B）向左平移个单位 C）向右平移个单位 D）向右平移个单位7、中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线的方程是y=2x，虚半轴长

3、与实半轴长的和等于6的双曲线方程是（ ）A) B) C) D) 8、在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则（ ）A）33B）72C）84D）1899、从10件产品中选出2件产品，不同的选法有：（1）种 （2）种 （3）+种 （4）-种上述结论正确的个数是（ ）A）1 B）2 C）3 D）410、函数f(x)=2x-3x在下列区间上是减函数的是（ ）A）1，+） B）（-，0 C）0，1 D）（-，+）二、填空题（8小题，每小题5分，共60分）11、不等式的解集为 。12、函数y=+的定义域是 。13、若=（，cosx），=（cosx，），且/，则锐角x= 。14、已知tan(+A

4、)=3，则sin2A-2cosA= 。15、已知z =，则z+1= _。16、若(2x+)=ax+ax+ax+ax+a，则(a+ a+ a)-(a+a)= 。17、已知f(x)=，且存在，则a= 。18、函数f(x)=x-3x-9x+2在闭区间-2，4上的最大值= 。三、解答题（7小题，每题10分，第24、25题为选作题，共60分）19、如图，在正方体ABCD-ABCD中，M、N分别是AA、AB上的点，若NMMC，求证MNMB。20、已知g(x)=m-，f(x)=g(x)+5。1)m为何值时，g(x)是奇函数；2）讨论f(x)单调性；3）当g(x)是奇函数时，求f(x)>5的解。21、在

5、锐角ABC中，已知sin(A+B)=,sin(A-B)= ,求证：1）tanA=2tanB；2）设AB=3，求AB边上的高。22、已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。23、已5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号参加团体比赛。求入选的3名队员中至少有一名老队员,且1、2号中至少有1名新队员的排法有多少种 (以数作答)。第24、25两题为选作题，考生可以任选一题作答，如果两题都作了答，只能以第24题为记分题。24、有个人在静水中游泳时速度为4km/h

6、，（结果用角度表示，可用计算器，本题10分）（1）如果他径直游向对岸，水的流速为4km/h，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？（2）他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？25、在德国举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干准“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，求，。 参考答案一、选择题：1、C 2、C 3、D 4、D 5、C 6、A 7、B 8、C 9、D 10、C

7、二、填空题：11、（-，-1）（，1）（2，+） 12、，1）（1，+）13、 14、- 15、1+i 16、1 17、-1 18、719、【证明】BC面AB，MN面AB MNBC 又 NMMC MN面MBC MNMB20、1）g(-x)=-g(x) m-=-( m-) m=2）y=m-在（-，+）上是增函数3）f(x)=g(x)+5>5 g(x)>0 ->0 x>021、1)sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=,sin(A-B)= sinAcosB-cosAsinB = ，sinAcosB=,cosAsinB= tanA=2tanB2) 在锐角ABC中，sin(A+B)=, tan(A+B)=-， tanA=2tanBtan(A+B)= =- tanB=1+ 设AB边上的高为h， hcotB+hcotA=3 h=2tanB=2+22、设直线AB的方程为代入整理得 直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不相等的实根。 记中点则 的垂直平分线NG的方程为令得点G横坐标的取值范围为23、这个队参加乒乓比赛安排可分两种情况：第一类，选1名老队员2名新队员参赛，共有种CCP安排方