六年级下册比和比例教案

1、星火教育一对一辅导教案学生姓名 性别男年级小六学科数学授课教师 上课时间2016年3月27日第（ ）次课共（ ）次课课时：2课时教学课题比和比例教学目标1、 熟练掌握比和比例的意义及基本性质。2、 熟练掌握化简比、求比值及解比例。3、 掌握比例尺的意义，并解答相关的比例尺应用题。教学重点与难点 整理比和比例、求比值及比例尺。检查作业+复习上节课比和比例的意义和基本性质【知识梳理】1.比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除，又叫作两个数的比。表示两个比相等的式子，叫作比例。各部分名称举例：0.9 ：0.61.5名称：前项 后项 比值举例： 5 ：6 20 ：24 名称：外项 内项 内项 外

2、项基本性质比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质作用化简比解比例注：1.比例的四个数均不能为0。2.比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。2.求比值和化简比举例一般方法结果求比值4:=4÷根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比4:=20:2=10:1根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）是一个最简整数比。（前项和后项互质）解比例3 : 8 = : 40 8x=3×40 8x=120 X=15 或者 8x=3×40 8x=120 X=15

3、 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。【典型例题】例1：1、甲数除以乙数的商是1.4，乙数与甲数的比是（ ）。2、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。3、长方形的长比宽多，长方形的长与宽的比是（ ）。5、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比是（ ）。6、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是，另一个内项是（ ）。7、在一个比例式中。两个外项都是质数，它们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是（）。8、已知一个比例的两个外项分别是3和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（）。9、甲数×

4、;乙数×60%，甲：乙（：）。10、已知3(x-1)=79，求x。例2：解方程 X0.75= 8125 X：1：1.5 例3：（1）求比值。 14：0.72 ：1 （2） 化简比。 7：0.24 12.6：0.4 例4：1.把一批书按456的比例分给甲乙丙三个班，已知甲班比丙班少分24本，三个班各分得多少本？例5：甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是多少？例6：最小的质数与最小的合数的比等于与x的比。（列出比例并且解比例）课 堂 练 习一、判断1.因为甲数：乙数25：23，所以甲数25，乙数23。 （）2.如果a×3=b×5，那

5、么a:b=5:3。 （）3.甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。（）4.一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。（）5.从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用了10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。（）二、填空1.填空星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（ ）。2.一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。三、解决问题1.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？比例尺及其应

6、用实际距离比例尺图上距离数值比例尺线段比例尺比的形式 1：100分数形式 0 100 200 300千米【知识梳理】 底面周长 【典型例题】例1: 在比例尺1 ：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，一架飞机下午1时30分从甲地起飞，下午2时45分到达乙地，这家飞机平均每小时飞行多少千米？ 例2：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？ 例3：在一张精密零件图纸上的比例尺是4:1，在图纸上量得零件长是7.2厘米，这个零件的实际长是多少毫米？例4：080400120千米1.一幅地图的线段比例尺是 它表示实际距离

7、是图上距离的（ ）倍。2.在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）平方米。3.甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是（ ）。4.把一个圆的半径扩大3倍，则圆的周长会扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。5.把一个正方形的边长增加10%，面积会增加（ ）%。6.（判断）图上距离一定比实际距离小。（ ）7.用4、3、16和x四个数组成比例，x最小是（ ），x最大是（ ）例5：一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）课 堂 练 习1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉

8、多少千克? (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?2、 在一副比例尺是1：5000的地图上，量得一块三角形菜地的底是10厘米，高是6厘米，求这块菜地的实际面积是多少公顷？3、在比例尺是1:6000000的地图上量得甲、乙两城之间的距离是7厘米，如果画在比例尺上市1:4000000的地图上，甲、乙两城之间的距离是多少厘米？4.一个圆的面积是8平方厘米，把它的半径按3 : 1的比例放大，放大后的圆面积是多少平方分米？应用题 【典型例题】例1：盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？例2：.

9、甲、乙两包糖果的重量的比是4 ：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7 ：5。那么两包糖果重量的总和是多少？例3：我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的等于五年级分到的，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少棵？例4：某班图书角故事书与科技书的数量比是1 ： 8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1 ： 4。图书角原来共有图书多少本？课 堂 练 习1.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的 后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？ 2.有两个底面半径相等的

10、圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？4.在比例尺1： 9000000的中国地图上，量得北京到广州的距离是21.3厘米。一列火车以142千米/小时的速度从北京开出，需要多少小时到达广州？趣味数学1.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？2. 匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？你认为本次课最难的知识点是哪一个？课后作业、一、填空1、3÷4（）8

11、 （）。2、在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（     ），7和48是比例的（     ）。3、用2、3、4、6写出两个不同的比例式：(          )  、(             )。4、在一个比例中，如果两个外项的积是8 ，其中一个内项是2 ，则另一个内项是(      )。5、一种精密零件

12、长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画（    ）厘米。6、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（                        ）。7、A的 与B的相等，那么AB（ ）（），它们的比值是（）。  8、在比例尺是12000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米。9、甲乙两数的

13、比是5：3，乙数是60，甲数是(                 )。二、选择题：1、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（   ）       A、1 ：8    B 、4 ：9    C、2 ：3     D、8 ：12、一项工程，甲队单独做要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是 (    )。 A、10：8    B、5：4      C、4：5 D、8: 103、小正方形和大正方形边长的比是2:7，小正方形和大正方形面积的比是(    )A   2：7      B、6：21        C、4：49     D   7：23、 解决问题1. 一个直角三角形的两