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文档简介

1、星火教育一对一辅导教案学生姓名 性别男年级小六学科数学授课教师 上课时间2016年3月27日第( )次课共( )次课课时:2课时教学课题比和比例教学目标1、 熟练掌握比和比例的意义及基本性质。2、 熟练掌握化简比、求比值及解比例。3、 掌握比例尺的意义,并解答相关的比例尺应用题。教学重点与难点 整理比和比例、求比值及比例尺。检查作业+复习上节课比和比例的意义和基本性质【知识梳理】1.比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除,又叫作两个数的比。表示两个比相等的式子,叫作比例。各部分名称举例:0.9 :0.61.5名称:前项 后项 比值举例: 5 :6 20 :24 名称:外项 内项 内项 外

2、项基本性质比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数(0除外),比值不变。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。性质作用化简比解比例注:1.比例的四个数均不能为0。2.比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。2.求比值和化简比举例一般方法结果求比值4:=4÷根据比值的意义,用前项除以后项是一个商,可以是整数、小数或分数化简比4:=20:2=10:1根据比的基本性质,把比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外)是一个最简整数比。(前项和后项互质)解比例3 : 8 = : 40 8x=3×40 8x=120 X=15 或者 8x=3×40 8x=120 X=15

3、 根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。【典型例题】例1:1、甲数除以乙数的商是1.4,乙数与甲数的比是( )。2、正方形的周长与边长的比是( ),比值是( )。3、长方形的长比宽多,长方形的长与宽的比是( )。5、一杯糖水,糖占糖水的,糖与水的比是( )。6、在一个比例里,两个外项的积是最小的质数,一个内项是,另一个内项是( )。7、在一个比例式中。两个外项都是质数,它们的积是22,一个内项是这个积的,这个比例式可以是()。8、已知一个比例的两个外项分别是3和,组成比例的两个比的比值是,这个比例是()。9、甲数×

4、;乙数×60%,甲:乙(:)。10、已知3(x-1)=79,求x。例2:解方程 X0.75= 8125 X:1:1.5 例3:(1)求比值。 14:0.72 :1 (2) 化简比。 7:0.24 12.6:0.4 例4:1.把一批书按456的比例分给甲乙丙三个班,已知甲班比丙班少分24本,三个班各分得多少本?例5:甲、乙、丙三个数的平均数是15,甲、乙、丙三个数的比是2:3:4,甲数是多少?例6:最小的质数与最小的合数的比等于与x的比。(列出比例并且解比例)课 堂 练 习一、判断1.因为甲数:乙数25:23,所以甲数25,乙数23。 ()2.如果a×3=b×5,那

5、么a:b=5:3。 ()3.甲地到乙地,甲车要6小时,乙车要8小时,甲车和乙车的速度比是3:4。()4.一项工程,甲独做6天完成,乙独做4天完成,乙甲的工效比是3:2。()5.从学校到文化宫,甲用9分钟,乙用了10分钟,甲和乙每分钟行的路程比是9:10。()二、填空1.填空星期天,小丽看一本书用了2小时15分,小红同样一本书用了2.15小时,小丽和小红看书用的时间比是( )。2.一杯糖水,糖与水的比是1:4,喝去杯糖水后,又用水加满,这时糖与水的比是()。三、解决问题1.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少?体积是多少?比例尺及其应

6、用实际距离比例尺图上距离数值比例尺线段比例尺比的形式 1:100分数形式 0 100 200 300千米【知识梳理】 底面周长 【典型例题】例1: 在比例尺1 :60000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为2.5厘米,一架飞机下午1时30分从甲地起飞,下午2时45分到达乙地,这家飞机平均每小时飞行多少千米? 例2:在一幅比例尺是1:500000的地图上,量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米? 例3:在一张精密零件图纸上的比例尺是4:1,在图纸上量得零件长是7.2厘米,这个零件的实际长是多少毫米?例4:080400120千米1.一幅地图的线段比例尺是 它表示实际距离

7、是图上距离的( )倍。2.在的图纸上,一个正方形的面积为16平方厘米,它的实际面积是( )平方米。3.甲数的是甲乙两数和的,甲乙两数的比是( )。4.把一个圆的半径扩大3倍,则圆的周长会扩大( )倍,面积扩大( )倍。5.把一个正方形的边长增加10%,面积会增加( )%。6.(判断)图上距离一定比实际距离小。( )7.用4、3、16和x四个数组成比例,x最小是( ),x最大是( )例5:一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?(用比例方法解答)课 堂 练 习1、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉

8、多少千克? (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?2、 在一副比例尺是1:5000的地图上,量得一块三角形菜地的底是10厘米,高是6厘米,求这块菜地的实际面积是多少公顷?3、在比例尺是1:6000000的地图上量得甲、乙两城之间的距离是7厘米,如果画在比例尺上市1:4000000的地图上,甲、乙两城之间的距离是多少厘米?4.一个圆的面积是8平方厘米,把它的半径按3 : 1的比例放大,放大后的圆面积是多少平方分米?应用题 【典型例题】例1:盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2 :3,红球个数与白球个数的比是4 :5。已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?例2:.

9、甲、乙两包糖果的重量的比是4 :1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖果重量的比变为7 :5。那么两包糖果重量的总和是多少?例3:我们只有一个地球,必须退耕还林,某山区小学要栽253棵松树,分给三个年级。六年级分到的等于五年级分到的,又等于四年级分到的,三个年级各分到多少棵?例4:某班图书角故事书与科技书的数量比是1 : 8,后来同学们买来5本故事书,于是故事书与科技书的数量比是1 : 4。图书角原来共有图书多少本?课 堂 练 习1.一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油,现在倒出汽油的 后,还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米? 2.有两个底面半径相等的

10、圆柱,高的比是2:5。第二个圆柱的体积是175立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?3. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是,圆锥的高是4.8厘米,圆柱的高是多少厘米?4.在比例尺1: 9000000的中国地图上,量得北京到广州的距离是21.3厘米。一列火车以142千米/小时的速度从北京开出,需要多少小时到达广州?趣味数学1.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车,但售货员只找给他2元钱,这是为什么?2. 匹马拉着一架大车跑了6里,每匹马跑了多少里?6匹马一共跑了多少里?你认为本次课最难的知识点是哪一个?课后作业、一、填空1、3÷4()8

11、 ()。2、在4 :7 =48 :84中,4和84是比例的(     ),7和48是比例的(     )。3、用2、3、4、6写出两个不同的比例式:(          )  、(             )。4、在一个比例中,如果两个外项的积是8 ,其中一个内项是2 ,则另一个内项是(      )。5、一种精密零件

12、长5毫米,把它画在比例尺是12:1的零件图上,长应画(    )厘米。6、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米,而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是(                        )。7、A的 与B的相等,那么AB( )(),它们的比值是()。  8、在比例尺是12000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是( )千米。9、甲乙两数的

13、比是5:3,乙数是60,甲数是(                 )。二、选择题:1、在比例尺是1 :8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2 :3,那么甲、乙两个圆的实际的直径比是(   )       A、1 :8    B 、4 :9    C、2 :3     D、8 :12、一项工程,甲队单独做要10天,乙队要8天,甲乙两队工效比是 (    )。 A、10:8    B、5:4      C、4:5 D、8: 103、小正方形和大正方形边长的比是2:7,小正方形和大正方形面积的比是(    )A   2:7      B、6:21        C、4:49     D   7:23、 解决问题1. 一个直角三角形的两

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