苏科版八年级数学上册第三章《勾股定理》单元测试

1、苏科版八年级数学上册第三章勾股定理单元测试一、选择题：1、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（    ）A. 直角三角形  B. 锐角三角形  C. 钝角三角形   D. 不能判断2、一个直角三角形的两直角边长分别为7和24，下列说法正确的是（ ）A斜边长为625 B三角形的周长为84C斜边长为25 D三角形的面积为1683、如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和

2、小圆孔的大小忽略不计）范围是（  ）A. 12a13     B. 12a15   C. 5a12  D. 5a134、若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b4|=0，则该直角三角形的第三边长为（ ）A. 5 B.7 C. 4 D. 5或75、在RtABC中，C90°，AC9，BC12，则点C到AB的距离是（ ）A B C D以上均不正确6、如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B都是格点，则线段AB的长为

3、（ ）A5 B6 C7 D257、如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为 （ ）A0.7米 B1.5米 C2.2米 D2.4米8、如图是一张直角三角形纸片，两直角边AC3，BC4现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为 （ ）A2 B2. 5 C3 D59、如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（）A. 3B. +2C. D. 410、如图，一艘轮船以1

4、6海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，两船相距 （ ） A36海里 B48海里 C60海里 D84海里11、如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C)若线段AD的长为正整数，则点D共有（ ）A5个B4个C3个D2个12、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和()，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形若这两个三角形都为等腰三角形，则 （ ）A B C D二、填空题：13、已知在三角形ABC中，C=90°，AC=15，BC=20，则AB的长等于_14、两只小鼹鼠在地下从同

5、一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距 .15、在ABC中，AB5，BC12，AC13，则边AC上的高是_16、已知三角形的三边长分别为a、b、c如果(a-9)2+|b-15|+(12+c)2=0，那么ABC （填是或不是）直角三角形17、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端下滑0.4米，则梯足将向外移 .18、在平静的湖面上，有一枝红莲，高出水面1，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2，这里水深是 米。19、九章算术是我国古代

6、最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，ABC中，ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程为20、如图，在RtABC中，C=90°，A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_21、如图，已知在RtABC中，ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于 .22、我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为

7、勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为 .三、解答题：23、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5. （1）求证：ADBC；（2）求CD的长24、如图，已知在ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且BAC=45°，BD=6，CD=4，求ABC的面积25、如图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点（1）在图中画出等腰直角三角形M

8、ON，使点N落在格点上，且MON90°；（2）在图中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD的面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD的面积没有剩余（画出一种即可）26、如图，在直角ABC中，C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使APQ是等腰三角形且BPQ是直角三角形，求AQ的长度？ 27、如图，一架云梯AB长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙0.7米.（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果梯子顶端下滑了0.4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？参考答案一、选择题：1、A 2、 C 3、A 4、 D 5、A 6、A7、C 8、 B 9、C 10、D 11、C 12、C二、填空