多项式乘以多项式

1、 14.1.4. 14.1.4.整式的乘法（整式的乘法（3 3） 多项式乘以多项式多项式乘以多项式 长汀五中：李春媚长汀五中：李春媚 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将只要将单项式单项式分别分别乘以多项式的乘以多项式的各项各项,再将所得的积再将所得的积相加相加. 解：原式= -6 x3 计算：计算：-2x(3-2x(3x2-x-5)-x-5) +2x2+10 xmanb问题问题:懂事的小明帮爸爸把一块原长懂事的小明帮爸爸把一块原长a米、米、宽宽m米的长方形菜地，长增加了米的长方形菜地，长增加了b米，宽米，宽增增加加了了n米，聪明的你能迅速表示出这块菜地米，聪明的你能迅速表示出这块菜地

2、的总面积吗？的总面积吗？长为长为 a+b 宽为宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bnmanbmanba (m+n)b (m+n)m (a+b)n (a+b)S= a (m+n)+ b(m+n)S=m (a+b)+ n (a+b) 方案一：方案一：S=am + a n + b m + b nabmn ( a + b )( m + n ) = a ( m + n ) +b ( m + n ) =a m + a n + b m +b n 或( a + b )(m + n ) = m ( a +b ) + n ( a+b) = a m

3、 + b m + a n + b n (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项分别乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相加。积相加。 计算计算 ： ( 3x + 1 )( x+ 2 ) ; 自主尝试自主尝试变式一：变式一： ( 3x - 1 )( x- 2 ) ; 变式二：变式二： ( 3x - y )( x- 2y ) ; 1.1.漏乘漏乘2.2.符号问题符号问题 3. 3.最后结果应化成最简形式最后结果应化成最简形式. .2022-2-25计算： （1 1）(

4、a-1)(a-1)2 222. .xyxxyy（） （）（2）多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？ 先化简，再求值：先化简，再求值： (x+3)(x-3)-x(x-6),其中其中x=2填空：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 62(7)(5)_xxxx口答：2（ ）（ 35）_)(2xxqxpxqppq观察下

5、列各式：观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高拓展提高Xn+1-1 小小 结结1、多项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得再把所得的积相加的积相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。在计算时一定要都应该带上它前面的正负号。在计算时一定要注意确定各项的符号。注意确