知识点回顾一：二次函数的概念及定义域

1、二次函数复习课（1） 教学目标：1.、在二次函数的知识点复习中，进一步理解二次函数的概念，掌握二次函数的直观性质； 2、理解二次函数的平移，能用配方法进行二次函数的一般式和顶点式的转化，掌握二次函数的图像的性质； 3、经历对二次函数图像平移的研究过程，体会从特殊到一般、图形运动、数形结合的思想。教学重难点：二次函数图像的性质。教学内容：知识点回顾一：二次函数的概念及定义域形如 的函数叫二次函数.二次函数的定义域一般为一切实数.实际问题中二次函数的定义域由实际情况决定.练习1：1、若函数 为二次函数，那么 m = . 2、已知三角形一边的长为 x ，这边上的高比这边长1 ，设此三角形的面积为 y

2、 ，那么 y 与 x 的关系式为 ，自变量x的取值范围为 .2、从特殊到一般，我们学过哪几种类型的二次函数？ 写出它们的表达式. ， 学习函数，主要是要研究函数图象与性质，那么，我们研究了二次函数图象的哪些性质呢？研究了二次函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、y 随 x 变化情况的一些性质. 知识点回顾二：抛物线开口方向当 a 0 时，开口向上； 当 a 0 时，开口向下. 顶点坐标（0，0）（0，c）（-m，0）（-m,k）对称轴y 轴y 轴直线 x = - m直线 x = - m 直线顶点位置当 a 0 时，顶点为最低点； 当 a 0 时，顶点为最高点.大致图象a 0由a、b、c的符号确定图

3、象的位置a 0函数变化a 0在对称轴左侧，y 随 x 的增大而减小xyxy在对称轴右侧，y 随 x 的增大而增大a 0在对称轴左侧，y 随 x 的增大而增大在对称轴右侧，y 随 x 的增大而减小练习2：1、当 m 时，抛物线的开口向上.2、抛物线的开口向 ，顶点坐标为 . 3、抛物线的顶点坐标为 ，对称轴为 4、当a 时，抛物线的顶点为最高点.5、抛物线 的开口向 ，对称轴为 在对称轴左侧， y 随 x 的增大而 . . 6、把抛物线 的图象沿 x 轴翻折，所得抛物线的顶点坐标为 7、抛物线的对称轴为 y 轴，顶点为（0，2），则它的解析式可为 知识点回顾三：二次函数图象平移规律： 顶点式中看

4、平移， 上下左右看仔细. 左加右减自变量，上加下减常数项.1、将抛物线 向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为 2、将抛物线 向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为 3、将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为 ， 抛物线的顶点由 变为 .4、将抛物线向左平移4个单位，再向下平移5个单位，所得抛物线的解析式为 .5、抛物线的图象可以看成是把函数 的图象向 平移 个单 位所得，如把这图象向左平移2个单位，得到图象的解析式为 6、将抛物线向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为 ，此时抛物线的对称轴为 .7、将抛物线的图象绕原点旋转180度后所得抛物线的解析式为 思考：小明

5、在做二次函数的作业时，遇到了这么一道题目：请问：抛物线与抛物线 的图象的形状和大小一样吗？为什么？如果是一样的，那么，把第一条抛物线通过怎么样的平移，可以与第二个抛物线的图象重合？小明的解答：因为两个抛物线的解析式二次项系数相同，所以这两条抛物线的形状、大小相同，它们只是位置不同。又因为第一条抛物线与 y 轴交点为（0，1），第二条抛物线与 y 轴的交点为（0，3）所以只要把第一条抛物线向上平移2个单位就可以与第二条抛物线的图象重合。小明的解答完全正确吗？知识点回顾四： 二次函数一般式与顶点式的转化一般式通过配方法转化为顶点式例题：把抛物线化为 的形式，并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴以及 y 随x 的变化情况.练习：把抛物线 化为的形式，并指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴以及 y 随 x 的变化情况.知识点回顾五：抛物线的大致图象与a、b、c 符号的关系例题：抛物线的大致图象如图所示，试确定a、b、c的符号.yxoyx解： 抛物线开口向上， a 0， 抛物线与 y 轴交于正半轴， c 0，直线 又 a 0， b 0.练习：抛物线如图，试确定a、b、c