位置式PID控制原理

1、控制是一种在工业生产中应用最广泛的控制方法，其最大的优点是不需要了解被控对象准确的数学模型，进展复杂的理论计算。只需要在 线根据被控变量与给定值之间的偏差以及偏差的变化率等简单参数，通 过工程方法比照例系数Kp、积分时间Ti、微分时间Td三个参数进展调整， 就可以得到令人满意的控制效果。控制算法可以分为位置型控制算法和 增量型控制算法，本文主要讨论位置型控制算。1自动控制性能指标的相关概念系统的响应速度指控制系统对偏差信号做出反映的速度，也叫做系统灵敏度。般可以通过上升时间tr和峰值时间tp进展反响。上升时间和峰值时间越短，那么系统的响应速度越快。调节速度系统的快速性主要由调节时间来反映，系统

2、的调节时间越短，么系统的快速性越好。系统的快速性与响应速度是两个不同的概念， 响应速度快的系统，其调节时间不一定短；调节时间短的系统，其响 应速度不一定很高。系统的稳定性一般用超调量%来反映，超调量越小，系统的稳定性越好；超调量越大，系统的稳定性越差。系统的稳定性与系统的 响应速度是一对矛盾体。2控制算法式的推导控制器的微分方程为：1 tde(t)u(t) Kpe(t)e(t)dt Td u。T|。dt式中：e(t)给定值与被控变量的偏差KP 比例系数Ti 积分时间常数Td 微分时间常数t 从开场进展调节到输出当前控制量所经过的时间间隔Uo 调节开场之前瞬间，执行器的输入控制信号，在调节过 程

3、中为固定值对以上各式左右两边分别进展拉普拉斯变换可得控制器的传递函数为:U(s)E(s)比例项：up(t) Kpe(t)积分项：微分项：对上式进展离散化可得数字式控制算式为:uP (n) KPe (n)ud(n) Kp TDe(n) e(n 1)式中：e(n)当前采样时刻给定值与被控变量的偏差T 控制采样周期，也就是计算机获取e(n)和e(n 1)的时间间隔1、一阶后向差分方程对微分的离散化:2、? e(k) e(k 1) e(k 1) e(k 2)de(t) e(k) e(k 1)dtTT累加法对积分的近似离散等效e(k) 2u(k 1) u(k 2)T2，t nT那么位置式控制在当前采样时

4、刻输出至执行器的控制量计算式为:T ntu(n) KP e(n)T ie(i)寸e( n) e(n 1) u。i 0T式中：u( n)当前采样时刻输出的控制变量Uo 调节开场之前瞬间，执行器的输入控制信号3比例、积分、微分环节的作用3.1比例环节比例环节是控制器中必不可少的环节。比例环节的作用为放大误差信号，提高控制器对于偏差信号的感应灵敏度，其特点是不失真、不延迟、 成比例的复现控制器输入信号的变化。过大的比例系数会使系统的稳定 性降低、增加超调量，出现振荡甚至发散。控制系统的稳定性与灵敏性 是一对矛盾，比例系数的选择只能在稳定性与灵敏性之间进展折中选择。 积分环节输出控制量计算公式为：Up

5、(n) Kpe(n)。假设控制器中仅有比例控制环节，那么会产生调节余差，如下列图所示1比例控制稳态误差产生的原因单纯的比例环节所产生稳态误差的原因主要有两个方面，分别为原理性 稳态误差和构造性稳态误差。1.1原理性稳态误差原理性稳态误差是由比例控制系统的原理所引起的，以调节阀流量控制系统为例进展说明：如下图为单回路流量比例控制系统，控制系统的给定流量值为R，被控变量为流量值C(t)。调节阀为4mA 20mA电流控制，其开度与输入电 流值u(t)的关系为：调节阀开度 u(t) 4mA 100%20 mA 4mA设调节开场时，偏差为e(n),那么调节阀的输入信号为u(n) Ke(n) u，U0为调

6、节阀的初始输入电流值。那么有调节阀开度Ke(n) U0 4mA 100%20mA 4mA但调节阀从其初始位置开场动作到到达动作终点需要一定时间，而随着调节阀的动作，偏差值e(n)也会不断发生变化，使得调节阀的输入信 号也不断变化。当某一时刻，调节阀的开度和输入信号满足关系 调节阀开度u4mA 100%时，调节阀将停顿动作，由调节阀所控制的被20 mA 4mA控流量值也将停顿变化，偏差值 e(n)也将保持不变，控制系统到达稳定平 衡状态。“洌山 副 和 “ 洌 常 WO为曲 1 :卓谒fl控制变量随时间变化的波形图被控变量随时间变化的波形图可以发现，调节阀要想在原开度的根底上保持一定的开度增量，

7、就必 须有输入电流信号，这就使得 e(n)值不能为0 假设e(n)的值为0,那么 调节阀的输入电流值就会为uo，调节阀的开度值也将会为初始开度值， 此时的流量值就会为0。1.2构造性稳态误差构造性稳态误差：控制系统由于元件的不灵敏、零点漂移、老化及 机械间隙、摩擦、死区等因素所引起的系统稳态误差，称为构造性稳态 误差。调节阀的死区又叫做调节阀的不灵敏区，其定义为：执行器输入控制信号的变化不致引起执行机构有可发觉动作的有限区间。I s使调节阀执行器发生动作的输入电流值IO调节阀的起始输入电流值IL调节阀输入电流值得范围，20-4=16引入积分环节，可以消除构造性稳态误差和原理性稳态误差。3.2积

8、分环节积分环节可以起到位置记忆功能， 将设定值与反响值的偏差不断进展积累，使控制器的输出控制信号不断增强，直到偏差为0，从而消除系统的稳态误差。积分环节输出控制量计算公式为：，当积分时间Ti增大时，积分作用减弱，消除偏差所需的时间也就较长，但可以减小超调，提高 动态响应的平稳性。当Ti减小时，积分作用加强，消除偏差所需时间也较 短，但过小的Ti将有可能引起振荡甚至造成系统的不稳定，因为积分环节输出的控制信号总是滞后于偏差的变化。此外，过强的积分作用还有可 能引起积分饱和，带来较大的超调量并延缓了进入稳定状态的速度。3.3微分环节微分环节根据偏差的变化趋势输出控制量，并能在偏差值发生较大变化之前

9、输出超前校正信号。微分环节可以使系统的超调量下降，同时改 善系统的动态调节速度。微分环节输出控制量计算公式为： Ud(n) KpTDe(n) e(n 1)，当微分时间常数T过大时，会使响应过程提前制 动例如下列图第 20秒左右，即出现系统提前制动的现象，从而延长 调节时间并出现余差。此外过强的微分作用还会使系统对高频噪声干扰 过于敏感，削弱系统的抗干扰能力。 在控制器中参加微分环节可以起到三方面的作用1调节的起始时刻适当的选取系数Td和Kp，可以加快系统调节的反响速度，缩短调节 时间。控制器开场调节后所输出的第一拍控制变量为 u(1) Kpe(1) KpGI) e(0) u(0)，其中e(0)

10、 0该过程可以理解为偏差值从 0跃变为e(1)。由于具有抑制偏差发生变化的作用，微分环节将会输出使偏差值绝对值减小的控制量。这局部控制量将会作为Kpe(1)的补充量，加快控制系统调节的响应速度。2调节过程之中适当的选取系数Td和Kp，可以减小控制系统的超调量，克制系统振 荡，进而改善控制系统的动态特性，缩短调节时间。当调节开场之后，被控变量迅速向目标值靠拢，使得偏差值的绝对 值迅速减小，由于具有抑制偏差发生变化的作用，微分环节可以在超调 发生之前，输出“制动控制量，从而防止由于被控变量改变过于迅速而引起的超调现象如下列图所示，图一为无微分环节控制器调节效果图，控制系统输 出的被控变量出现了较大

11、的超调量。图二为带微分环节控制器的调节效 果图。图三为带微分环节控制器输出控制变量图。在图三第15秒左右，由于微分环节的作用，控制器输出控制量明显减小，使控制系提前制动， 防止了超调现象。开始制动TJ.图二开始制动图三3稳定状态下当控制系统处于稳定状态时，假设被控对象受到扰动作用而使被控 变量偏离给定值时，偏差值将会同时有发生改变的趋势。假设有微分环 节的存在，控制器可以在偏差值尚未产生较大变化之前，迅速做出反响， 抑制偏差的变化，从而抑制被控变量的波动，保持控制系统输出被控变 量的稳定性。假设微分环节系数Td选取过大，使微分作用过强，也会产生一定的副作用1调节的起始时刻假设微分作用过强，将有

12、可能使控制器输出的控制信号u(1) Kpe (1) Kp“e(1) e(0) u。过大，使执行器动作过位，使控制系统输出被控变量产生较大超调2调节过程之中假设微分作用过强，将会使控制系统输出被控变量制动过早，从而 延长系统的调节时间3稳定状态下过强的微分作用，会使控制器对作用于偏差的扰动过于敏感，从而 使控制系统抗干扰能力下降。4位置型控制算法和增量型控制算法的区别位置型控制算法，适用于不带积分元件的执行器，执行器的动作位置与其输入信号呈一一对应的关系。控制器根据第n次被控变量采样结果与设定值之间的偏差e(n)计算出第n次采样之后所输出的控制变量。位置式 控制算法的数学表达式为：T nTdu(

13、n) KP e(n)e(i)De(n) e(n 1)u0Ti i oT其中u(n 1)是第n-1次采样之后所输出的控制变量。控制变量u(n)的值将决定第n次采样之后执行器的动作位置。以伺服调节阀对流体流量或压力进展调节为例进展说明。假设所使用的调节阀输入控制信号为 4 20电流，那么当阀门执行器输入电流为 4 时，阀门的开度值为 0%当阀门执行器输入电流为20时，阀门的开度值为100%。阀门执行器输入的介于 4 20的任一电流值I，均与阀门的 某一开度值成一一对应的关系，其对应关系表达式为：开度 %1一4mA 100%20 mA 4 mA与位置型算法相对应的是增量式算法，增量式算法适用于自身带

14、有积分记忆元件的执行器，此类执行器的特点是：执行器的动作终点位置与之前每次输入信号的累加值相关，每次执行器所输入的控制信号所决定的是本次执行器动作终点位置相对于上一次动作终点位置的改变量，此类执行器比拟典型的有步进电机和步进电机驱动阀门。增量式算法输 出控制变量表达式为：u(n) u( n)-u( n 1)TnTTn-1TKp e(n)- e(i)-De(n)e(n 1) - Kp e(n-1)-e(i)-De(n-1)e(n 2)T| i0TT|i 0TKpe( n) e(n 1) -e( n)半e(n) 2e(n 1) e(n 2)TIT5位置型控制的改良算法5.1微分环节的改良 不完全微

15、分算法传统控制算法中微分环节的缺点控制器微分环节输出的控制量为，在应用实践中，如果在控制器输出 的第一拍控制量中即参加微分的作用，发现微分环节具有以下两点副作 用。1过强的微分作用，会使控制器对作用于偏差的扰动过分敏感，从而 使控制系统抗干扰能力下降。2微分环节有抑制偏差变化的特性。自动调节开场后微分环节所输出 的第一拍控制变量为Ud(1) KpIe (1) e(0)，其中e(0) 0，e(1)为调节开场时 被控变量与给定值的偏差，起作用是抑制偏差的剧变，使被控变量向使 偏差减小的方向变化。从第二拍起，随着偏差的减小，微分环节又开场 抑制偏差的减小，使系统制动。因此微分环节仅在第一拍起到调节作

16、用， 从第二拍起主要起抑制超调的作用。假设设置参数使第一拍微分作用过 强，那么容易使控制系统的输出出现超调或是使系统出现提前制动的现 象；假设设置参数使第一拍微分作用过弱，那么不易发挥微分环节加快 系统调节的反响速度，缩短调节时间的作用。不完全微分算法即在原微分环节上添加一个具有低通滤波作用的惯 性环节，其构造框图如下：那么不完全微分环节的传递函数为，即，整理后可得Ud(s) TfSUD(s) KpTdsE(s)，转化为微分方程后为5(t) TfdUDKpTd也，用一阶后向差分方程进展离散化为dtdtUD(n) TfUD(n) D(n 1) KpTDe(n) ；(n 1)，整理之后可得TfKp

17、TdUd( n)UD(n 1) n) e(n 1)IlfIlf完全微分与不完全微分的比照分别对完全微分环节和不完全微分环节施加一个阶跃输入1完全微分环节e (t ) *1 - u(t) *K TdK p _完全微分环节的输出表达式为UD(n)Kp；e(n) e(n 1)，其输出值由Te(n) e(n 1)来决定。e(1)e(0)1 、e(2)e(1)0、e(3) e(2)0、e(4) e(3)0，那么Ud(1)Kp：e(1)e(0)KpTd TUd(2)KpJDe(2)e(1)0Ud(3)KpTD e(3)e(2)0Ud(4)Kp半4)e(3)0那么完全微分环节仅在第一个控制采样周期之后有幅值

18、为的输出值。2不完全微分环节0u (t)KpT T Tf不完全微分环节的输出表达式为Ud(n) 上一Ud (n 1)KpTD e(n) e(n 1)，其输出值不仅与 e(n) e(n 1)相关，T TfT T f还会受到UD(n 1)的影响。e(1)e(0) 1、e(2) e(1)0、e(3) e(2)0、e(4)e(3)0，那么Ud (1)KpTd T Tfe(1)e(0)KpTdT TfUd (2)-Ud(1) =Ke(2) e(1)-Ud(1)IlfIlfIlfTfKpTdTfTf 2Ud(3) t t Ud(2) t pTd e(3)e(2) 丁 丁 Ud (2) (丁 t )2Ud

19、(1)T I f11 f11 f11 fUd(4)TfT TfUd(3)KpTd T Tfe(4)e(3)TfT TfUd(3)(-)3Ud(1) TTf不完全微分环节不仅在第一个控制米样周期之后有幅值为的输出值， 相对于完全微分环节在第一个控制采样周期之后的输出有了一定的衰 减，而且在后面的控制采样周期之后仍然有输出值，且个输出值以的比 例进展衰减。因此采用不完全微分算法，可以到达以下目的：一、衰减了完全微分 环节在第一个控制采样周期之后的输出值，防止了因过强的微分作用造 成系统输出产生超调的现象。二、将微分环节的调节作用扩展至第一个 控制采样周期之后的多个周期，强化了微分环节的调节作用。三

20、、衰减 了微分环节的脉冲输出，提高了控制系统的抗干扰性。微分先行算法微分先行即将对偏差的微分改为对被控变量的微分，微分环节的输出为UD(n) KpTTDc(n) c(n 1)微分先行算法适用于给定值需要发生频繁改变的控制系统，对于此类系统，被控变量与给定值的偏差会出现频繁的跳变，如果对偏差进展微 分，那么会使微分结果产生剧烈的脉冲变化，不利于控制系统的稳定， 而控制系统的被控变量输出一般不会产生突变即使给定值改变，被控 变量的变化也是一个相对缓慢的过程，采用微分先行算法在预测输出变 化趋势的同时，防止了控制量的脉冲式频繁突变，有利于系统的稳定。5.2积分环节的改良积分饱和现象的产生及影响：当控

21、制系统输出的被控变量长时间未到达给定值时，这段时间之内 积分环节所产生的控制量将形成一个很大的积累值，控制器的输出控制 量将由于积分环节的累积作用而不断增加。当控制量到达或超出执行机 构的输入信号上下限时，此后执行机构将进入饱和区，不再随着输入控 制量的增加而进一步的动作。当偏差值反向时，控制器的输出控制量需 要很长时间才能够退出饱和区，在这段时间之内执行机构将停留在极限 位置而暂时失去控制，使控制系统性能恶化。5积分限幅算法设置控制器输出控制量的极限值，当控制器的输出量超出设定范围 后，即停顿积分运算，仅保存比例及微分运算。算法原理如下所述：设定范围(UminUmax) 假设 ui(n) (

22、u min , Umax )， 那么u(n) up(n) ui (n) ud(n) u 假设ui (n) (umin , umax )，那么 u(n) up(n) u (n 1) u(n) u。5积分别离算法积分别离算法的根本思想是，当被控量与设计的偏差量偏差较大时，取消积分量，以免积分量使系统稳定性降低，超调量增大；当被控值接 近定值时，引入积分控制，以消除静差，提高系统精度。算法原理如下 所述：计算e(n) R c(n)，设定门限值，控制器输出控制量为T nTdu(n) K p e(n)e(i) 二e(n) e(n 1) u。Ti i oT假设|e(n)|，时0假设| e(n) |，时1在

23、|e(n)|时，虽然控制器输出控制量中不含积分项，但控制器仍然将每次采样后所得的偏差值进展累加运算。5变速积分算法变速积分的根本思路是改变积分项的累加速度，使其与偏差大小相 对应，当偏差值较大时，使积分速度减慢；当偏置值较小时，使积分速 度加快。这样就可以起到抑制积分环节产生超调，同时缩短调节时间， 提高控制精度的作用，算法原理如下所述：计算e(n) R c(n)，设定系数值A，控制器输出控制量为u(n) KP e(n)T nT| i 0e(i)TDe( n) e(n 1) u。其中|e(n)|的值越大，那么的值越小，那么积分项累加的速度也就越慢;反之|e(n)|的值越小，那么的值越大，那么积

24、分项累加的速度也就得到提高。为使区间之内，需使A | e( n ) | max 。5.3比照例环节的改良在调节过程的末段，当|e(n)|小于某一值时，执行器只需再发生轻微的动作，就可以消除这一偏差，假设比例系数Kp的值设置偏大，那么容易使执行器动作过量而出现较大超调。因此可以设置一个非线性区间-,，同时令比例项的计算为 up Kp e(n)。当偏差绝对值|e(n)|时，(0,1)；当偏差绝对值|e(n)|时，1。这样就可以设置一个较大的比例系数Kp，时控制器在调节开场时刻调节速度较快，而在调节过程接近 完毕时，放慢调节速度，防止出现较大超调。6位置型控制的工程实现6.1控制系统的功能构成一个完

25、备的控制系统需要具备以下功能： 可以在线进展控制比例系数、积分时间常数、微分时间常数、误差带、目标值和控制周期的设置 实现自动控制的启动及停顿、实现执行器手动控制以及手动控制和自动控制之间的切换 实现被控变量和控制变量的监控及显示， 同时用图像记录手动及自动调节过程中被控变量及控制变量的变化，并能对图片进展删除和保存 能够对实验装置上的必要设备进展操作6.2控制周期的选择控制周期也就是控制器周期性输出控制量的时间间隔。每经过一个控制周期，控制器计算一次被控变量与给定值之间的偏差，并依据偏差输 出控制变量在一个控制周期内，计算机可以对被控变量进展屡次采样 控制周期的选择要求如下：控制器在本控制周

26、期输出控制变量之后， 在下一个控制周期到来之 前，执行器可以完成响应动作，到达指定位置。控制器在本控制周期输出控制变量之后，在下一个控制周期到来 之前，被控变量可以产生相应改变。在满足上述要求的情况下，控制周期应当尽量缩短，以使控制系统可 以准确跟踪被控变量的瞬态变化并及时作出相应调整。控制采样周期的 选取可以按照下表的经历值进展选取，一个设计完善的控制系统应当具 备控制周期设置功能，这样就可以将不同控制周期下控制系统的性能进 展比照，确定出最正确的控制周期。被控变量类型控制周期s流量12压力12液位3 5温度610成分10156.3控制偏差值的计算偏差值的计算要根据控制器是正作用控制器还是反

27、作用控制器来决 正作用：当被控变量大于给定值时，控制器所输出的控制量增加e(n) c(n) R 反作用：当被控变量小于给定值时，控制器所输出的控制量增加e(n) R c(n)式中：e(n)第n个控制米样时的偏差值c(n)第n个控制采样时的被控变量值R被控变量目标值控制算法式中，Kp、Td、Ti均大于06.4对控制量的处理控制器向执行机构输出的控制变量不允许超出执行机构输入信号的上限Umax及下限Umin。以4mA 20mA电流控制调节阀为例，当控制器按照控 制算法所得的电流控制量在 4mA 20mA之间时，控制器实际输出至调节阀 执行器的控制电流值就是按照控制算法所得的电流值；当控制器按照控

28、制算法所得的电流控制量小于4mA时，控制器实际输出至调节阀执行器的控制电流值保持为4mA ；当控制器按照控制算法所得的电流控制量大于 20mA时，控制器实际输出至调节阀执行器的控制电流值保持为20mA。此外，对于对被控变量的上下限有严格要求的工艺，要求控制系统 有上下限报警机制，同时报警后要有相关的平安措施。6.5手/自动的切换当控制系统从手动操作状态切换到自动控制状态时，必须将算法公 式nu(n) Kp e(n) e(i) TDe(n) e(n 1) u。中的控制变量初始值u。设TI i o T置为手/自动的切换之前瞬间控制系统输出至执行机构的控制量值，才能保证手/自动的无冲击切换。同样，当

29、控制系统从自动控制状态切换到手动操作状态时，也必须将软手动操作系统输出至执行机构的控制量设置为手/自动的切换之前瞬间控制器输出至执行机构控制量的值6.6 uo值的设置在一个自动调节过程中，位置型控制算法公式T ntu(n) Kp e(n) e(i) -De(n) e(n 1) uo 中的 u是一个固定值，它 Ti i o T的值并不随调节过程的进展而发生改变。uo的值即为调节开场之前瞬间，控制系统输出至执行机构的控制变量值。6.7控制算法uLast控制变量基准值ecumulate偏差积累值eLast前一采样周期的偏差值e当前控制周期偏差值C当前时刻被控变量采样值U当前时刻计算机输出至执行器的控

30、制变量R PID调节的目标值Kp PID调节比例系数T, PID调节积分时间常数TdPID调节微分时间常数umax执行机构输入控制量上限Umin执行机构输入控制量下限开始调节7位置型控制参数的整定7.1临界比例度法u(n)KP e(n)Tie(i)【e(n) e(n 1)U01在系统闭环的情况下，只保存比例环节，在积分环节和微分环节之前分别乘以0。即将控制器的积分时间Ti设置为无穷大，将微分时 间Td设置为0，比例放大系数Kp设为1。c(n)的变化情2通过给定值给系统施加一个阶跃输入，观察被控变量况。假设c(n)的过渡过程无振荡或呈衰减振荡，那么继续增大Kp值;假设c(n)的过渡过程呈发散振荡

31、，那么应减小Kp值，直到调至某一Kp值，过渡过程出现等幅振荡为止。这时过渡过程称之为临界振荡过程。出现临界振荡过程的放大倍数Kp称为临界放大倍数，记为Kc，等幅振荡的周期Tc那么称临界周期。0u43获得Kc和口这两个试验参数之后，按下表给出的经历公式，计算出使过度过程呈衰减比为 4：1衰减振荡的控制器参数值控制器类型控制器参数计算公式KpTiTd比例、积分、微分控制器KcTcTcKcTcPKc4根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响，适当调整控制参数，直到控制系统性能（超调量、稳态误差、调节时间）满意为止。缺点：1、 如果工艺方面不允许被控变量做长时间的等幅振荡，这种方法就不能应用。

32、2、这种方法只适用于二阶以上的高阶对象， 或一阶加纯滞后的对象，否那么，在纯比例控制情况下，系统将不会出现等幅振荡。衰减曲线法u(n) KP e(n)T|T e(i) TDe (n) e(n 1) u。i 0T衰减比为4:1的衰减曲线法1在系统闭环的情况下，只保存比例环节，在积分环节和微分环节之前分别乘以0。即将控制器的积分时间T|设置为无穷大，将微分时 间Td设置为0，比例放大系数Kp设为1。2通过给定值给系统施加一个阶跃输入，观察被控变量c(n)的变化情况。假设c(n)的过渡过程无振荡，那么继续增大心值；假设c(n)的过渡过程呈发散振荡或等幅振荡，那么减小心值，使过渡过程出现衰减振荡。如果

33、衰减比小大于4： 1，Kp值继续增加；如果衰减比小于4： 1，心值继续减小，直到过渡过程呈现4 ： 1衰减为止。记此时的比例放大系数 Kp为Ks，振荡周期记为Ts3通过上述试验可以找到过渡过程为衰减比4： 1衰减振荡时的放大倍数为Ks以及振荡周期Ts。按下表给出的经历公式，计算出使过度 过程呈衰减比为4： 1衰减振荡的控制器参数值。控制器类型控制器参数计算公式KpTiTd比例、积分、微分控制器1.25 KsTsTsKsTsPKs4根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响，适当调整控制参数，直到控制系统性能（超调量、稳态误差、调节时间）满意为止。衰减比为10:1的衰减曲线法在某些实际生产

34、过程中，对控制过程的稳定性要求较高，认为4: 1衰减过程的稳定性不够，希望衰减比再大一些，于是出现了10： 1衰减过程，相应地也就出现了一种 10： 1衰减曲线法。1在系统闭环的情况下，只保存比例环节，在积分环节和微分环节之 前分别乘以0。即将控制器的积分时间Ti设置为无穷大，将微分时 间Td设置为0，比例放大系数Kp设为1。2通过给定值给系统施加一个阶跃输入，观察被控变量 C(n)的变化情 况。假设c(n)的过渡过程无振荡，那么继续增大Kp值；假设c(n)的过渡过程呈发散振荡或等幅振荡，那么减小心值，使过渡过程出现衰减振荡。如果衰减比小大于10： 1，Kp值继续增加；如果衰减比小于10： 1

35、，Kp值继续减小，直到过渡过程呈现10： 1衰减为止。记此时的比例放大系数 Kp为Ks，自调节开场至衰减曲线到达第一 个峰值的上升时间为tr。I r3通过上述试验可以找到过渡过程为衰减比10： 1衰减振荡时的放大倍数为Ks以及上升时间tr。按下表给出的经历公式，计算出使过度 过程呈衰减比为10:1衰减振荡的控制器参数值。控制器类型控制器参数计算公式KpTiTd比例、积分、微分1.25 Kstr0.4 tr控制器Ks2trPKs4根据各参数分别对控制系统动态性能和稳态性能的影响，适当调整控制参数，直到控制系统性能(超调量、稳态误差、调节时间)满意为止。优点：衰减振荡易为控制工艺所承受，这种整定方法应用比拟广泛 缺点：有些对象中，由于控制过程进展的比拟快，从被控变量记录 曲线上读出衰减比有困难。衰减比不好确定，只能近似。7.3响应曲线法T nTdu(n) KP e(n)e(i) De(n) e(n 1) u0TI i oT广义对象：丨测试广义这是一种