分式方程及应用

1、第六讲 分式方程及应用 （第6课时）一 备考策略有关分式方程的考查是中考中的重点，主要体现在解分式方程，利用分式方程的解求字母的取值范围和列分式方程解应用题。二 教材梳理1 分式方程的定义 2、解分式方程的思路 3、分式方程的验根问题。归纳 ；解分式方程时，我们把分式方程化为整式方程，这时整式方程的根有可能不是分式方程的根，这样的个根我们称为分式方程的增根。（增根使分式方程的最简公分母为零）。三 中考例题讲解考点一 分式方程的解法：（分式方程的解法是中考命题的热点）例1. （2011安徽芜湖） 分式方程的解是（ ）.ABCD例2（1. ）（2011广东广州市）方程= 的解是 （2. ）（201

2、1湖南益阳）分式方程的解为 例3.解方程（2011广东深圳）解分式方程: += 2 考点二 分式方程的增根问题（一般化成整式方程来求解）例4.（2011黑龙江绥化）分式方程有增根，则的值为（ ）A、0和1 B、1 C、1和2 D、3例5. （2011湖北襄阳，16，3分）关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 .考点三 分式方程的应用例6（2011辽宁沈阳）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x千米/时，则根据题意，

3、得ABCD例7. （2011山东青岛）某车间加工120个零件后，采用了新工艺.工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时.采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为 .例8 （2011广东珠海，14，6分）（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达.若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.例9. （2011贵州毕节）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题。一次购买铅笔300支以上(

4、不包括300支)，可以按批发价付款；购买300支以下(包括300支)，只能按零售价付款。若给九年级学生每人购买1支，只能按零售价付款，需要120元；若多购买60支，则可按批发价付款，同样需要120元。售货员 小明 (1) 这个学校九年级学生总数在什么范围内？(4分) (2) 若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？(8分)例10（2011山东莱芜）莱芜盛产生姜，去年某生产合作社共收获生姜200吨，计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查，批发平均每天售出6吨(1)受天气、场地等各种因素的影响，需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下，实际平

5、均每天的零售量比原计划增加了2吨，结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨？(2)在（1）条件下，若批发每吨获得的利润为2000元，零售每吨获得的利润为2200元，计算实际获得的总利润考点训练一选择题1. （2011广西来宾）计算的结果是（ ）A. B. C. D.2. （2011年铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是 A. B.C. D.3. （2011安徽芜湖） 分式方程的解是（ ）.ABCD4. （2011江苏宿迁）方程的解是（）

6、A1 B2 C1 D05 （2011四川宜宾）分式方程的解是（ ）A3 B4 C5 D无解6.（2011安徽芜湖）分式方程的解是（ ）.ABCD二、填空题1. （2011山东临沂）方程的解是 2. （2011贵州安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 3. （2011黑龙江省哈尔滨市）方程的解是 _。4化简，其结果是 .三、解答题 1、（2011贵州遵义） “六·一”儿童节前，某玩具商店根据市场调查，用25

7、00元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元。（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元2、（2011河北）甲乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工；若甲乙共同整理20分钟后，乙需单独整理20分钟才能完工.(1)问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？3、（2011山东德州）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道：乙队单独完成此项