【金榜学案】2014年秋七年级数学上册53应用一元一次方程——水箱变高了课时作业（新版）北师大版

1、应用一元一次方程水箱变高了(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小明在一次登山活动中捡到一块矿石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圆柱形的玻璃杯和足量的水,就测量出了这块矿石的体积.如果他量出玻璃杯的内直径是d,把矿石完全浸没在水中,测出杯中水面上升的高度为h,则小明的这块矿石体积是()A.4d2hB.2d2hC.d2hD.4d2h2.小明用长250cm的铁丝围成一个长方形,并且长方形的长比宽多25cm,设这个长方形的长为x cm,则x等于()A.75 cmB.50 cmC.137.5 cmD.112.5 cm3.请根据图中给出的信息,可得正确的方程是()A.(82)2x=(6

2、2)2(x+5)B.(82)2x=(62)2(x-5)C.82x=62(x+5)D.82x=625二、填空题(每小题4分,共12分)4.一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了cm.5.用直径为4cm的圆钢,铸造三个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,则需要截取的圆钢长cm.6.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形,若大长方形的周长是14,则小长方形的长是,宽是.三、解答题(共26分)7.(8分)将一个底面半径是5厘米,高为10厘米的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直

3、径为20厘米的圆柱体,若体积不变,高为多少?8.(8分)长方形纸片的长是15cm,长、宽上各剪去1个宽为3cm的长条,剩下的面积是原面积的35.求原面积.【拓展延伸】9.(10分)一个长方形的鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米,你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?答案解析1.【解析】选A.根据圆柱的体积公式可得这块矿石的体积为:4d2h.2.【解析】选A.根据题意得:2(x+x-25)=250,解得:x=75.3.【解析】选A.根据圆柱的体积公式求

4、得大量筒中的水的体积为:(82)2x.小量筒中的水的体积为:(62)2(x+5).根据等量关系列方程得:(82)2x=(62)2(x+5).4.【解析】设试管中的水的高度下降了xcm,根据题意得:1.52x=421.8,解方程得:x=12.8.答案：12.85.【解析】设截取的圆钢长xcm.根据题意得:(42)2x=3(22)216,解方程得:x=12.答案：126.【解析】设小长方形的宽为x,则长为2x,由题意得:(5x+2x)2=14,解方程得x=1,即小长方形的宽为1,长为2.答案：217.【解析】设圆柱体的高为x厘米.根据题意得:2510=100x,解得:x=2.5.答:高为2.5厘米.8.【解析】设长方形纸片的宽是xcm,原面积是15xcm2,长、宽上各剪去1个宽为3cm的长条,剩下的面积是12(x-3)cm2,由题意得:15x35=12(x-3),所以9x=12(x-3),解方程得x=12,1215=180(cm2),所以原面积是180cm2.9.【解析】根据小王的设计可以设宽为x米,则长为(x+5)米,根据题意得:2x+(x+5)=35,解方程得:x=10.因此小王设计的长为x+5=10+5=15(米),而墙的长度只有14米,故小王的设计不符合实际.根据小赵的设计可以设宽为y米,则长为(y+2)米,根据题意得2y+(y+2)=35,