【考点训练】第16章_分式_162分式的运算：_分式的化简求值-1 (2)

1、【考点训练】分式的化简求值-1一、选择题（共5小题）1（2013天津）若x=1，y=2，则的值等于（）ABCD2（2011苏州）已知，则的值是（）ABC2D23（2006临沂）若的值为，则的值为（）A1B1CD4（2011南通）设mn0，m2+n2=4mn，则=（）A2BCD35（2008苏州）若x2x2=0，则的值等于（）ABCD或二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2013河北）若x+y=1，且x0，则（x+）÷的值为_7（2013达州）如果实数x满足x2+2x3=0，那么代数式的值为_8（2012随州）设a2+2a1=0，b42b21=0，且1ab20，则=_

2、三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2013自贡）先化简，然后从1、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值10（2013遵义）已知实数a满足a2+2a15=0，求÷的值【考点训练】分式的化简求值-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2013天津）若x=1，y=2，则的值等于（）ABCD考点：分式的化简求值1528206专题：压轴题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x，y的值代入进行计算即可解答：解：原式=，当x=1，y=2时，原式=故选D点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键2（2011苏州）已知，则的值是

3、（）ABC2D2考点：分式的化简求值1528206专题：计算题；压轴题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可解答：解：，=，=2故选D点评：解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要3（2006临沂）若的值为，则的值为（）A1B1CD考点：分式的化简求值1528206专题：整体思想分析：将2y2+3y和4y2+6y分别看做一个整体来解答解答：解：因为若=所以2y2+3y+7=8，故2y2+3y=1，则4y2+6y=2，=1故选A点评：解答此题的关键是将2y2+3y和4y2+6y分别看做一个整体，以简化计算4（2011南通）设mn0，m2+n2=4mn，则=（）A2

4、BCD3考点：分式的化简求值；完全平方公式1528206专题：计算题；压轴题分析：先根据m2+n2=4mn可得出（m2+n2）2=16m2n2，由mn0可知，0，故可得出=，再把（m2n2）2化为（m2+n2）24m2n2代入进行计算即可解答：解：m2+n2=4mn，（m2+n2）2=16m2n2，mn0，0，=，（m2n2）2=（m2+n2）24m2n2，原式=2故选A点评：本题考查的是分式的化简求值及完全平方公式，能根据完全平方公式得到（m2n2）2=（m2+n2）24m2n2是解答此题的关键5（2008苏州）若x2x2=0，则的值等于（）ABCD或考点：分式的化简求值1528206专题：

5、压轴题分析：由已知可知x2x=2，整体代入式子即可求得原式的值解答：解：x2x2=0，x2x=2，=故选A点评：本题的关键是把x2x做为一个整体计算，代入求值二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（2013河北）若x+y=1，且x0，则（x+）÷的值为1考点：分式的化简求值1528206分析：先把括号里面的式子进行因式分解，再把除法转化成乘法，再进行约分，然后把x+y的值代入即可解答：解：（x+）÷=×=x+y，把x+y=1代入上式得：原式=1；故答案为：1点评：此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算7（2013达州）

6、如果实数x满足x2+2x3=0，那么代数式的值为5考点：分式的化简求值1528206专题：探究型分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据实数x满足x2+2x3=0求出x2+2x的值，代入原式进行计算即可解答：解：原式=×（x+1）=x2+2x+2，实数x满足x2+2x3=0，x2+2x=3，原式=3+2=5故答案为：5点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键8（2012随州）设a2+2a1=0，b42b21=0，且1ab20，则=32考点：因式分解的应用；分式的化简求值1528206专题：压轴题分析：根据1ab20的题设条件求得b2=a，代

7、入所求的分式化简求值解答：解：a2+2a1=0，b42b21=0，（a2+2a1）（b42b21）=0，化简之后得到：（a+b2）（ab2+2）=0，若ab2+2=0，即b2=a+2，则1ab2=1a（a+2）=1a22a=（a2+2a1），a2+2a1=0，（a2+2a1）=0，与题设矛盾ab2+20，a+b2=0，即b2=a，=（）5=25=32故答案为32解法二：a2+2a1=0，a0，两边都除以a2，得1=0又1ab20，b2 而已知b42b21=0，和b2是一元二次方程x22x1=0的两个不等实根 +b2=2，×b2=1，（ab2+b23a+1）÷a=b2+3+=

8、（b2+）+3=213=2，原式=（2）5=32点评：本题考查了因式分解、根与系数的关系及根的判别式，解题关键是注意1ab20的运用三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2013自贡）先化简，然后从1、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值考点：分式的化简求值1528206专题：压轴题分析：先把除法转化成乘法，再根据乘法的分配律分别进行计算，然后把所得的结果化简，最后选取一个合适的数代入即可解答：解：=×=，由于a±1，所以当a=时，原式=点评：此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是乘法的分配律、约分，在计算时要注意把结果化到最简10（2013遵义）已知实数a满足a2+2a15=0，求÷的值考点：分式的化简求值1528206分析：先把要求的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把a2+2a15=0进行配方，得到一个a+1的值，再把它整体代入即可求出答案解答：解：÷=，a2+2a15=0，（a+1）2=16，原式=点评