专题训练(三)-特殊平行四边形中的折叠

1、专题训练（三）特殊平行四边形中的折叠?类型之一把一个顶点折叠到一条边上1如图3-ZT 1所示,在矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE 折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE = 5, BF = 3,求CD的长图 3 ZT 12如图3 ZT 2,已知矩形纸片 ABCD , AD = 2, AB = 4将纸片折叠，使顶点A与边 CD上的点E重合，折痕FG分别与AB , CD交于点G, F, AE与FG交于点0.求证：A , G, E, F四点围成的四边形是菱形.?类型之二把一条边折叠到对角线上3如图3 ZT 3所示，矩形纸片ABCD中，已知AD = 8,折叠纸片使AB边与对角线

2、 AC重合，点B落在点F处，折痕为AE ,且EF= 3,则AB的长为（）A.3B.4C.5D.6图 3 ZT 3图 3 ZT 44如图3 ZT 4所示，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为 CE,且点D落在对角线的点 D处若AB = 3, AD = 4,则ED的长为（）34AQ B.3C.1D.5准备一张矩形纸片，按如图3 ZT 5所示操作：将厶ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将厶CDF沿DF翻折，使 点C落在对角线BD上的点N处（1）求证：四边形 BFDE是平行四边形；若四边形BFDE是菱形，AB = 2,求菱形BFDE的面积?类型之三把一个顶点折叠到

3、另一个顶点上6如图3 ZT 6所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C 处，折痕为EF,若AB = 1, BC = 2,则厶ABE和厶BC F的周长之和为（）A.3B.4C.6D.87把一张矩形纸片 ABCD按如图3 ZT 7所示方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕 为EF,若AB = 3 cm, BC = 5 cm,则重叠部分 DEF的面积为cm2.DfDE C图 3 ZT 88如图3 ZT 8所示，在矩形ABCD中，AB = 8, BC = 16,将矩形ABCD沿EF折叠， 使点C与点A重合，求折痕EF的长9如图3 ZT 9所示，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A

4、重合，折痕交AD 于点E,交BC于点F,连接AF , CE.(1) 求证：四边形 AFCE为菱形；(2) 设 AE = a, ED = b, DC= c.请写出 a, b, c?类型之四沿一条直线折叠10. 如图3-ZT 10,已知正方形 ABCDEF折叠，则图中阴影部分的周长为()A.8 .2B.42C.8D.611. 如图3 ZT 11,在矩形 ABCD中，的对角线长为22，将正方形 ABCD沿直线AB = 4, AD = 6, E是AB边的中点，F是线段)A.2 ,10 2B.6C.2 .13 2D.412. 如图3 ZT 12,将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH ,若EH= 12 cm, EF= 16 cm,则边AD的长是.13. 如图3-ZT 13,在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿 AE折叠，使点D 落在边BC上的点F处，过点F作FG / CD ,交AE于点G,连接DG.求证：四边形 DEFG为菱形;(2)若 CD = 8,图 3 ZT 14E是AB边的中点，沿EC对折矩14. 2015眉山如图3 ZT 15,在矩形 ABCD 中,形ABCD ,使点B落在点P处，折痕为EC,连接AP并延长AP交CD于点F,连接BP.(1) 求证：四边形 AECF为平行四