七年级数学上册化简求值专项训练(共20页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年11月14日 整式的加减（化简求值）一解答题（共30小题）1（2014秋黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=2（2014咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|3（2015宝应县校级模拟）先化简，再求值：（4x2+2x8y）（x2y），其中x=，y=20124（2014咸阳模拟）已知（x+1）2+|y1|=0，求2（xy5xy2）（3xy2xy）的值5（2014咸阳模拟）已知A=x22x+1，B=2x26x+3求：（1）A+2B（2）2AB6（2010梧州）

2、先化简，再求值：（x2+5x+4）+（5x4+2x2），其中x=27（2014陕西模拟）先化简，再求值：m2（）（），其中m=，n=18（2015春萧山区校级月考）化简后再求值：5（x22y）（x22y）8（x22y）（x22y），其中|x+|+（y）2=09（2015宝应县校级模拟）化简：2（3x22xy）4（2x2xy1）10（2011秋正安县期末）4x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x=，y=411（2009秋吉林校级期末）化简：（1）3a+（8a+2）（34a）（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3（3）先化简，再求值，其中12（2010秋武进区期中）

3、已知：，求：3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）的值13（2013秋淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x22x6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“AB”，结果求出答案是8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？14（2012秋德清县校级期中）先化简，再求值：（3a24ab）+a22（2a+2ab），其中a=2，b=115已知，B=2a2+3a6，C=a23（1）求A+B2C的值；（2）当a=2时，求A+B2C的值16（2008秋城口县校级期中）已知A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求A2B+3C的值，其

4、中x=217求下列代数式的值：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4，其中a=2，b=1；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a，其中a=，b=0.4的值18已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|ab|ba|+|ba|19（2012秋中山市校级期末）（1）=1 （2）（x+1）+22=x（3）化简并求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=20（2014秋吉林校级期末）已知（3a）3与（2m5）an互为相反数，求的值21已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值2

5、2已知关于多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，求nm的值23先化简，再求值（1）已知（a+2）2+|b|=0，求a2b2a22（ab22a2b）42ab2的值（2）已知ab=2，求多项式（ab）29（ab）（ab）25（ba）（3）已知：a+b=2，ab=3，求代数式：2（4a3b2ab）3（2a）的值24（2014秋漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示） 级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨）1.6元/吨第2级20吨30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为

6、15吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）25（2014咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a4a2+1+2a3）（a+5a2+3a3），其中a=1（2）0.2x2y0.5xy20.3x2y+0.7x2y，其中26（2014咸阳模拟）已知4xyn+1与是同类项，求2m+n的值27（2015春濮阳校级期中）有一道题，求3a24a2b+3ab+4a2bab+a22ab的值，其中a=1，b=，小明同学把b=错写成了b=，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回

7、事？28（2014秋温州期末）有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果29（2015春绥阳县校级期末）化简并求值4（x1）2（x2+1）（4x22x），其中x=230（2014咸阳模拟）先化简，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=2015年11月14日 整式的加减（化简求值）参考答案与试题解析一解答题（共30小题）1（2014秋黔东南州期末）先化简，再求值：

8、5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，当a=，b=时，原式=8××=【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值2（2014咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|a+b|+|ca|+|b+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值菁优网

9、版权所有【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简【解答】解：由图可知，a0，a+b0，ca0，b+c0，原式=a+（a+b）（ca）（b+c）=a+a+bc+abc=3a2c【点评】解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数注意化简即去括号、合并同类项3（2015宝应县校级模拟）先化简，再求值：（4x2+2x8y）（x2y），其中x=，y=2012【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解

10、：原式=x2+x2y+x+2y=x2+x，当x=，y=2012时，原式=+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2014咸阳模拟）已知（x+1）2+|y1|=0，求2（xy5xy2）（3xy2xy）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y1|=0，所以x+1=0，y1=0，解得x，y的值再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可【解答】解：2（xy5xy2）（3xy2xy）=（2xy10xy2）（3xy2xy）=2xy10xy23xy2+x

11、y=（2xy+xy）+（3xy210xy2）=3xy13xy2，（x+1）2+|y1|=0（x+1）=0，y1=0x=1，y=1当x=1，y=1时，3xy13xy2=3×（1）×113×（1）×12=3+13=10答：2（xy5xy2）（3xy2xy）的值为10【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点代入求值时要化简5（2014咸阳模拟）已知A=x22x+1，B=2x26x+3求：（1）A+2B（2）2AB【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）根据题意可得A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），

12、去括号合并可得出答案（2）2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），先去括号，然后合并即可【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x22x+1+2（2x26x+3），=x22x+1+4x212x+6，=5x214x+7（2）2AB=2（x22x+1）（2x26x+3），=2x24x+22x2+6x3，=2x1【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点6（2010梧州）先化简，再求值：（x2+5x+4）+（5x4+2x2），其中x=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题考查了整式的加减

13、、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：原式=（x2+5x+4）+（5x4+2x2）=x2+5x+4+5x4+2x2=x2+10x=x（x+10）x=2，原式=16【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点然后代入求值即可7（2014陕西模拟）先化简，再求值：m2（）（），其中m=，n=1【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=m2m+n2m+n2=3m+n2，当m=，n=1时，原式=3×

14、+（1）2=0【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（2015春萧山区校级月考）化简后再求值：5（x22y）（x22y）8（x22y）（x22y），其中|x+|+（y）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x210yx2+y8x2+16yx2+y=4x2+8y，|x+|+（y）2=0，x+=0，y=0，即x=，y=，则原式=1+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的

15、关键9（2015宝应县校级模拟）化简：2（3x22xy）4（2x2xy1）【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=6x24xy8x2+4xy+4=2x2+4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2011秋正安县期末）4x2y6xy2（3xy2）x2y+1，其中x=，y=4【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再

16、合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值【解答】解：4x2y6xy2（3xy2）x2y+1=4x2y6xy（6xy4）x2y+1=4x2y（6xy6xy+4x2y）+1=4x2y（4x2y）+1=4x2y4+x2y+1=5x2y3，当x=，y=4时，原式=5x2y3=5××43=53=2【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算合并同类项法则为：只把系数相加

17、减，字母和字母的指数不变解答此类题时注意把原式化到最简后再代值11（2009秋吉林校级期末）化简：（1）3a+（8a+2）（34a）（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3（3）先化简，再求值，其中【考点】整式的加减化简求值；整式的加减菁优网版权所有【分析】（1）先去括号，3a+（8a+2）（34a）=3a8a+23+4a；再合并同类项（2）先去括号，2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3=2xy2+6y32x2y+2x2yy3xy24y3；再合并同类项；（3）先去括号，合并同类项，将复杂整式，化为最简式3x+y2；再将代入计算即可【解答】解：（1）

18、3a+（8a+2）（34a），=3a8a+23+4a，=a1；（2）2（xy2+3y3x2y）（2x2y+y3+xy2）4y3=2xy2+6y32x2y+2x2yy3xy24y3=xy2+y3；（3）原式=xy2x+y2=3x+y2当时，原式=3×（2）+（）2=6【点评】此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，最后代入计算求值易错点是多项式合并时易漏项12（2010秋武进区期中）已知：，求：3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【分析】由，据非负数0，

19、即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x=0，和y+3=0；将3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2）去括号，化简得x2y+4x2，问题可求【解答】解：由题意，x=0，y+3=0，即x=，y=3；3x2y2x2y+9x2y（6x2y+4x2）（3x2y8x2），=3x2y2x2y+9x2y6x2y4x23x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2×（3+4），=【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数0，这个知识点13（2013秋淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x22x6，试求A+

20、B”，这位同学把“A+B”看成“AB”，结果求出答案是8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减菁优网版权所有【分析】先根据AB=8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可【解答】解：AB=8x2+7x+10，B=3x22x6，A=（8x2+7x+10）+（3x22x6）=8x2+7x+10+3x22x6=5x2+5x+4，A+B=（5x2+5x+4）+（3x22x6）=5x2+5x+4+3x22x6=2x2+3x2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键14（2012秋德清县校级期中）先化简，再求值：（3a24ab）+a22（2

21、a+2ab），其中a=2，b=1【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先去括号，再合并同类项，把a=2代入求出即可【解答】解：当a=2，b=1时，原式=3a2+4ab+a24a4ab，=2a24a，=2×224×2，=16【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的应用，通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力，题目比较典型，难度适中15已知，B=2a2+3a6，C=a23（1）求A+B2C的值；（2）当a=2时，求A+B2C的值【考点】整式的加减；代数式求值菁优网版权所有【分析】（1）根据题意列出A+B2C

22、的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=2代入（1）中的式子即可【解答】解：（1），B=2a2+3a6，C=a23A+B2C=（a21）+（2a2+3a6）2（a23）=a2+2a2+3a62a2+6=a2+3a；（2）由（1）知，A+B2C=a2+3a，当a=2时，原式=6=5【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键16（2008秋城口县校级期中）已知A=x32x2+4x+3，B=x2+2x6，C=x3+2x3，求A2B+3C的值，其中x=2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】常规题型【分析】由B=x2+2x6，可得2B=2x2+4

23、x12；由C=x3+2x3，可得3C=3x3+6x9；把A、B、C代入A2B+3C去括号，合并化简，最后代入x=2计算即可【解答】解：B=x2+2x6，2B=2x2+4x12；C=x3+2x3，3C=3x3+6x9；由题意，得：A2B+3C=x32x2+4x+3（2x2+4x12）+（3x3+6x9），=x32x2+4x+32x24x+12+3x3+6x9，=4x34x2+6x+6，=4x2（x1）+6x+6，x=2原式=4×（2）2（21）+6×（2）+6，=4×4×（3）12+6，=4812+6，=54【点评】本题的解答，不要忙于代入计算；应先将复杂

24、的式子整理成最简式，再代入计算此类题的解答，关键是不要怕麻烦，一步一步的求解17求下列代数式的值：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4，其中a=2，b=1；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a，其中a=，b=0.4的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算；（2）去括号，合并同类项，再代值计算【解答】解：（1）a4+3ab6a2b23ab2+4ab+6a2b7a2b22a4=a4+7ab13a2b23ab2+6a2b当a=2，b=1时，原式=（2）4+7×（2）×113（2）2×1

25、23×（2）×（1）2+6（2）2×1=161452+6+24，=52；（2）2a7b+4a7b（2a6a4b）3a=2a7b+4a7b2a+6a+4b3a=2a7b+4a7b2a+6a+4b3a=2a5a+4b=3a4b，当a=，b=0.4时，原式=3×（）4×0.4=【点评】本题考查了整式的加减及求值问题，需要先化简，再代值直接代值，可能使运算麻烦，容易出错18已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|ab|ba|+|ba|【考点】整式的加减；数轴；绝对值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，

26、利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：a0b，且|a|b|，a+b0，ab0，ba=（a+b）0，ba0，则原式=2a2b+ab+a+b+ba=ab【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2012秋中山市校级期末）（1）=1 （2）（x+1）+22=x（3）化简并求值：3x2y2xy22（xyx2y）+xy+3xy2，其中x=3，y=【考点】整式的加减化简求值；整式的加减；解一元一次方程菁优网版权所有【专题】计算题【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，

27、把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）去分母得：33m6+6m=6，移项合并得：3m=9，解得：m=3；（2）去括号得：x+1+3=x，去分母得：3x+4830=8x，解得：x=；（3）原式=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=时，原式=1=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2014秋吉林校级期末）已知（3a）3与（2m5）an互为相反数，求的值【考点】合并同类项菁优网版权所有【分析】运用相反数的定义得（3a）3+（2m5）an=0，求出m，a

28、，再代入求值【解答】解：（3a）3与（2m5）an互为相反数（3a）3+（2m5）an=0，2m5=27，n=3，解得m=16，n=3，=5【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（3a）3+（2m5）an=0，21已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方菁优网版权所有【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可【解答】解：|a

29、+2|+（b+1）2+（c）2=0，三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c=0，解得：a=2，b=1，c=，5abc2a2b3abc（4ab2a2b）=5abc2a2b3abc4ab2+a2b=5abc2a2b3abc+4ab2a2b=5abc2a2b+3abc4ab2+a2b=8abca2b4ab2，当a=2，b=1，c=时，原式=8×（2）×（1）×（2）2×（1）4×（2）×（1）2=+4+8=17【点评】本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较

30、典型，但是一道比较容易出错的题目22已知关于多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，求nm的值【考点】合并同类项；多项式菁优网版权所有【分析】由于多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入nm，即可求出代数式的值【解答】解：多项式mx2+4xyx2x2+2nxy3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m2=0，m=2；2n+4=0，n=2，把m、n的值代入nm中，得原式=4【点评】考查了多项式，根据在多项

31、式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值23先化简，再求值（1）已知（a+2）2+|b|=0，求a2b2a22（ab22a2b）42ab2的值（2）已知ab=2，求多项式（ab）29（ab）（ab）25（ba）（3）已知：a+b=2，ab=3，求代数式：2（4a3b2ab）3（2a）的值【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】（1）根据非负数的性质得到a，b的值，再把a2b2a22（ab22a2b）42ab2去括号、合并同类项进行化简后代值计算即可求解；（2）先把多项式（ab）29（ab）（ab）25（ba）合并同类项，再把ab=2整体代入即可求解；

32、（3）先把代数式2（4a3b2ab）3（2a）化简，再根据a+b=2，ab=3，得到ab的值，最后整体代入即可求解【解答】解：（1）（a+2）2+|b|=0，a+2=0，解得a=2，b=0，解得b=；a2b2a22（ab22a2b）42ab2=a2b2a22ab2+4a2b42ab2=a2b2a2+2ab24a2b+42ab2=3a2b2a2+4=68+4=10（2）ab=2，（ab）29（ab）（ab）25（ba）=（ab）24（ab）=18=9（3）a+b=2，ab=3，（a+b）2（a+b）2=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab=49=5，ab=1.25，2（4a3b2ab）3（

33、2a）=8a6b4ab6a+8b+ab=2a+2b3ab=2（a+b）3ab=4+3.75=0.25【点评】考查了整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算注意整体思想的运用24（2014秋漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示） 级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨）1.6元/吨第2级20吨30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费24元；（2）若张红家6月份缴交水

34、费44元，则该月用水量为25吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）【考点】整式的加减；列代数式菁优网版权所有【专题】应用题【分析】（1）判断得到15吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；（2）判断得到6月份用水量在20吨30吨之间，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果【解答】解：（1）1520，该月需缴水费为15×1.6=24（元）；故答案为：24；（2）设该月用水量为x吨，经判断20x30，根据题意得：20×1.5+（x20）×2.4=44，解得：x=25，故答案为：25；（3）20×1.6+10×2.4+（a2010）×4.8=4.8a88；答：该月需缴交水费（4.8a88）元【点评】本题考查了整式的加减、列代数式、