高考数学二轮复习第12讲空间几何体专题限时集训理

1、专题限时集训(十二)A第12讲空间几何体(时间：10分钟25分钟)1图121是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A6 B12 C18 D24图121图1222某品牌香水瓶的三视图如图122(单位：cm)，则该香水瓶的表面积为()A. cm2 B. cm2C. cm2 D. cm23图123是底面积为，体积为的正三棱锥的正视图(等腰三角形)和俯视图(等边三角形)，此三棱锥的侧视图的面积为()A6 B. C2 D.图123图1244如图124，半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差

2、是_1一个几何体按比例绘制的三视图如图125所示(单位：m)，则该几何体的体积为()A4 m3 B. m3 C3 m3 D. m3图125图1262一个几何体的三视图如图126所示，则这个几何体的体积是()A. B1 C. D23某几何体的直观图如图127所示，则该几何体的侧视图的面积为()A5a2 B5a2C(5)a2 D(5)a2图127图1284在矩形ABCD中，AB4，BC3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图128所示此时连接顶点B、D形成三棱锥BACD，则其侧视图的面积为()A. B. C. D.5已知一个三棱锥的三视图如图129所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三

3、棱锥的外接球体积为_图1296已知三棱锥OABC，BOC90°，OA平面BOC，其中AB，BC，AC，O，A，B，C四点均在球S的表面上，则球S的表面积为_专题限时集训(十二)B第12讲空间几何体(时间：10分钟25分钟)图12101已知三棱锥的俯视图与侧视图如图1210所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为()图1211图12122某器物的三视图如图1212所示，根据图中数据可知该器物的体积是()A8 B9C. D.3如图1213(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1 cm和半径为3 cm的两个圆柱组成的

4、简单几何体当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20 cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28 cm，则这个简单几何体的总高度为()图1213A29 cm B30 cm C32 cm D48 cm4已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为()A. B. C. D.1一个空间几何体的三视图如图1214所示，则这个空间几何体的表面积是()A4 B44 C5 D6图1214图12152如图1215，四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，则三棱锥PANC与四棱锥PABCD的体积比为()A12 B13

5、 C16 D183如图1216是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是_图1216图12174已知某个几何体的三视图如图1217所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是_ cm3.5已知三棱柱ABCA1B1C1，底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为，则该三棱柱的体积为_6正四面体的四个顶点都在同一个球面上，且正四面体的高为4，则这个球的表面积是_7一个底面半径为1，高为6的圆柱被一个平面截下一部分，如图1218，截下部分的母线最大长度为2，最小长度为1，则截下部分的体积是_图1218图12198图1219(2)中实线围成的部分是长方体(图(

6、1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形若向图2中虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是_专题限时集训(十二)A【基础演练】1B【解析】 根据圆台的侧面积公式，S(12)×412.2C【解析】 这个空间几何体上面是一个四棱柱、中间部分是一个圆柱、下面是一个四棱柱所以说几何体的表面积为3×1×23×1×23×33×34×2×24×2×24×4×2 cm2.3B【解析】 求出正三棱锥的底边长和高，侧视图是一个

7、三角形，其底边长就是底面三角形的高三棱锥的底面边长是2，高为3，根据分析，侧视图的面积是××3.42R2【解析】 如图为轴截面，令圆柱的高为h，底面半径为r，侧面积为S，则2r2R2，即h2.因为S2rh4r442R2，取等号时，内接圆柱底面半径为 R，高为R，S球S圆柱4R22R22R2.【提升训练】1C【解析】 根据视图还原几何体这个空间几何体的直观图如下，其体积是3m3.2A【解析】 这个空间几何体的底面是一个直角边长为1的直角三角形，根据正视图和侧视图，画出这个空间几何体的直观图，如图这个空间几何体是一个四棱锥ABCDE.V××1.3B【解析】

8、这是一个底面相等的圆锥和圆柱的组合体，其侧视图是一个正方形和一个三角形组成的平面图形这个空间几何体的侧视图的面积是2a·2a×2a·a5a2.4C【解析】 根据正视图和俯视图，可知是沿对角线AC折成的直二面角，故其侧视图是一个等腰直角三角形，其直角边长就是ABC的高由正视图和俯视图可知，平面ABC平面ACD.三棱锥BACD的侧视图为等腰直角三角形，直角边长为，所以侧视图面积为.54【解析】 这个空间几何体的直观图如图，它与棱长为2的正方体具有相同的外接球，故其半径是，体积是4.614【解析】 目的就是求出球的半径由于OA平面BOC，故OAOB，OAOC，由BOC9

9、0°，这个三棱锥在点O的三条侧棱两两垂直，这样的三棱锥的外接球与以OA，OB，OC为三条棱的长方体的外接球是相同的，这个长方体的体对角线长就是球的直径的长球S的半径r，故球S的表面积是4214.专题限时集训(十二)B【基础演练】1C【解析】 空间几何体的正视图和侧视图的“高平齐”，故正视图的高一定是2，正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2，根据侧视图中的直角说明这个空间几何体最前面的面垂直于底面，这个面遮住了后面的一个侧棱，综合这些可知，这个空间几何体的正视图可能是C.2D【解析】 球的半径为1，体积为；圆锥的底面半径为1，高为，体积为.该器物的体积为.3A【解析】 设小

10、圆柱的高为h1，大圆柱的高为h2，则9h2(20h2)h19(28h1)，即8h2208h1252，故h1h229(cm)4D【解析】 如图，如果O，O1分别是球心和截面圆的圆心，则OO1，所以截面圆的半径r，所以截面圆的面积为r2.【提升训练】1B【解析】 这是一个被轴截面割开的半个圆柱，上面放了一个球，其表面积是圆柱的上下两个底面半圆，圆柱的侧面积的一半、圆柱的轴截面和球的表面积之和，故这个表面积是2×××12×2×22×24×244.选B.2C【解析】 ，VPANCVBANCVNABC×VPABC×

11、×VPABCD.VPANC：VPABCD16.32【解析】 这是一个四棱锥，底面面积是3，高为2，故其体积是2.4.【解析】 这个空间几何体是一个底面积为×2×22，高为2的三棱锥，故其体积是×2×2.5.【解析】 根据球的体积公式得该球的半径是2.设三棱柱的高为2a，根据题意得a214，得a，故这个三棱柱的高是2，其体积是×()2×2.636【解析】 我们不妨设该正四面体的外接球的半径是R，内切球的半径是r，则该正四面体的高h就等于Rr，如图所示，则在直角三角形OO1A中，OO1r，OAR，O1Aa，从而有其中a为正四面体的棱长解此方程组得Ra，ra.根据Ra，ha4R3S4R236.7.【解析】 这样的几何体我们没有可以直接应用的体积计算公式