七年级数学下册二元一次方程组复习试题-普通用卷

1、七年级数学下册二元一次方程组复习试题一、选择题本大题共8小题，共24.0分1. 以下方程组中是二元一次方程组的是()A. x+y=2xy=16B. 1x+y=35x2y=3C. 3xy=152x+y=0D. x2+y3=7z=152. 方程2x+y=9在正整数范围内的解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 利用加减消元法解方程组2x+5y=35x3y=6，以下做法正确的选项是()A. 要消去y，可以将×5+×2B. 要消去x，可以将×3+×(5)C. 要消去y，可以将×5+×3D. 要消去x，可以将×(5)+&

2、#215;24. 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如下列图，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.假设一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为()A. 16块、16块B. 8块、24块C. 20块、12块D. 12块、20块5. 已知方程组4x3y+k=0xy=5的解也是方程3x2y=0的解，则k的值是()A. k=5B. k=5C. k=10D. k=106. 假设(2x4)2+(x+y)2+|4zy|=0，则x+y+z等于()A. 12B. 12C. 2D. 27. 假设a2=b3=c7，且ab+c=12，则2a3b+c等于()A.

3、 37B. 2C. 4D. 128. 某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠.假设打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出以下哪一个方程式？()A. 200(30x)+50(30y)=1800B. 200(30x)+50(30xy)=1800C. 200(30x)+50(60xy)=1800D. 200(30x)+5030(30x)y=1800二、填空题本大题共7小题，共21.0分9. 假设方程xm13yn+1=5是关于x、y的二元一次方程，则m+n= _ 10. 如果4x

4、a+2b112y5a2b3=8是关于x，y的二元一次方程，那么ab= _ 11. 假设方程2x2m+3+3y5n9=4是关于x，y的二元一次方程，则m2+n2= _ 12. 3x3a+b+1+5ya2b1=0是关于x，y的二元一次方程，则a= _ ，b= _ 13. 已知x、y满足方程组x+3y=53x+y=1，则代数式xy= _ 14. 如图是由10个相同的小长方形拼成的长方形图案，则每块小长方形的面积为_ cm215. 一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，则船在静水中的速度为_ ，水流速度为_ 三、计算题本大题共10小题，共60.0分16. 解以下方程(1

5、)2x+56=xx13 (2)1.5x0.61.5x2=0.517. 解以下方程(1)x：y=2：34x+6y=52 (2)x+12=y+232x3y=418. 解方程组(1)2xy=53x+4y=2(用代入消元法)； (2)x+2y=93x2y=1(用加减消元法)19. 我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%(1)假设购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应如何选购树

6、苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用20. 已知与互为相反数，求2x+y的值21. 解以下方程组：(1)35x17y=597x5y=9 (2)y+x2+yx3=1y+x3+yx4=1 (3)xy=83x+y=12 (4)2x+3y+z=6xy+2z=1x+2yz=522. 在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=6时，y=60，求a、b、c的值23. 某市为了更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过M m3，按每m3水1.30元收费；如果超过Mm3，超过部分按每m3水2.90元收费，其余仍按每m3水1.30元计算.小

7、亮一家三个人，一月份共用水12m3，支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少小亮一家超标使用了多少m3的水？24. 仔细观察图，认真阅读对话 小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶.(递上10元钱) 售货员：小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是足够的，但要再买一袋牛奶就少一元钱啦！今天是儿童节，我给你买的饼干打八折，两样东西请拿好，还找你8角钱根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价是多少元？25. 25、(10分)阅读以下材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解。例：由，得： (、为正整数)。要使为正整数，则为正整数，由2，3互质，可知：为3的倍数

8、，从而，代入。所以的正整数解为问题 (1)请你直接写出方程的一组正整数解 _(2)假设为自然数，则满足条件的正整数的值有个。A.5        B.6           C.7           D.8(3)八年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，

9、写出购买方案？答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. D5. A6. A7. C8. D9. 2  10. 2  11. 5  12. 27；67  13. 3  14. 400  15. 16千米/小时；4千米/小时  16. (1)解：去分母得12(x+5)=6x2(x1)，去括号得：12x5=6x2x+2，移项得：x6x+2x=2+512，合并同类项得：5x=5，x=1；(2)解：原方程可化为5x232x4=12，去分母得10x(32x)=2

10、，去括号得：10x3+2x=2，移项、合并同类项得：12x=5，x=512  17. 解：(1)方程组变形为3x=2y4x+6y=52，由得代入得4x+9x=52，解得x=4，把x=4代入得12=2y，解得y=6，所以原方程组的解为x=4y=6；(2)方程组整理得3x2y=12x3y=4，×2×3得4y+9y=212，解得y=2，把y=2代入得3x+4=1，解得x=1，所以原方程组的解为x=1y=2  18. 解：(1)2xy=53x+4y=2，由得y=2x5，把代入得3x+4(2x5)=2，解得x=2，把x=2代入得y=1，所以方程

11、组的解为x=2y=1；(2)x+2y=93x2y=1，+得4x=8，解得x=2，把x=2代入得2+2y=9，解得y=72，所以方程组的解为x=2y=72  19. 解：(1)设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，由题意，得x+y=100025x+30y=28000，解得：x=400y=600答：购甲种树苗400株，乙种树苗600株；(2)购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗(1000a)株，由题意，得90%a+95%(1000a)92%×1000，解得：a600答：甲种树苗最多购买600株；(3)设购买树苗的总费用为W元，购买甲种树苗a株，由题意，得W=25a+30(100

12、0a)=5a+30000k=5<0，W随a的增大而减小，0<a600，当a=600时，W最小=27000元购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低，最低费用为27000元  20. 解：由于和互为相反数，则有由于绝对值和平方都是非负数，而两个非负数之和为0的话，这两个数都为0即解得：这时，。  21. 解：(1)35x17y=597x5y=9，×5得，35x25y=45，得，8y=104，解得y=13，把y=13代入得，7x5×13=45，解得x=3，所以，方程组的解是x=8y=13；(2)方程组可化为x+5y=

13、6x+7y=12，得，2y=18，解得y=9，把y=9代入得，x+5×(9)=6，解得x=51，所以，方程组的解是x=51y=9；(3)xy=83x+y=12，+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=8，解得y=3，所以，方程组的解是x=5y=3；(4)2x+3y+z=6xy+2z=1x+2yz=5，+得，3x+5y=11，+×2得，3x+3y=9，得，2y=2，解得y=1，把y=1代入得，3x+3=9，解得x=2，把x=2，y=1代入得，2+2z=5，解得z=1，所以，方程组的解是x=2y=1z=1  22. 解：将x=1，y=0；x=2，

14、y=3；x=6，y=60，分别代入等式得：ab+c=04a+2b+c=336a+6b+c=60，得：3a+3b=3，即a+b=1，得：35a+7b=60，×7得：28a=53，即a=5328，将a=5328代入得：b=2528，将a=5328，b=2528代入得：c=3914  23. 解：设饼干和牛奶的标价是x元和y元，根据题意得：x+y=10+10.8x+y=100.8，解得：x=9y=2答：饼干和牛奶的标价分别是9元，2元  24. 解：设每个月的水费为y元，用水量为xm3，则有y=(xM )×2.9+1.3M 又因为

15、当x=12时，y=22，所以有，22=(12M)×2.9+1.3M，解得M=8所以小亮一家超标使用了4m3的水答：该市制定的用水标准为8m3，小亮一家超标使用了4m3的水  25. 解：(1)不唯一，如 (2)假设   为自然数，则满足条件的正整数x的值有：4，5，6，7，9，15，        故选：B；(3)设笔记本买了x本，钢笔买了y支则3x+5y=48  解得：故有3种购买方案，分别为：笔记本买了1本，钢笔买了9支；笔记本买了6本，钢笔买了6支；笔记本买了11本，钢笔买了3支 

16、; 【解析】1. 解：方程组中是二元一次方程组的是3xy=152x+y=0故选C 利用二元一次方程组的定义：总共含有两个未知数，未知数最高次数为1次，这样的整式方程，组成二元一次方程组，判断即可此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解此题的关键2. 解：由题意，得x=9y2，要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7，相应的x的值为x=4，3，2，1答案是4个故选D要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值此题是求不定方程的整数解，先将方程

17、做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值3. 解：利用加减消元法解方程组2x+5y=35x3y=6，要消去y，可以将×3+×5；要消去x，可以将×(5)+×2，故选D原式利用加减消元法变形得到结果，即可作出判断此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4. 解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y则x+y=325x=3y，解得x=12y=20，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块故选D根据题意可知：此题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑

18、皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键5. 解：解方程组3x2y=0xy=5，得：y=15x=10，把x，y代入4x3y+k=0得：40+45+k=0 解得：k=5故选A根据三元一次方程组的概念，先解方程组3x2y=0xy=5，得到x，y的值后，代入4x3y+k=0求得k的值解答此题需要充分理解三元一次方程的概念，灵活组合方程，以使计算简便6. 解：(2x4)2+(x+y)2+

19、|4zy|=0，2x4=0x+y=04zy=0，解得：x=2y=2z=12，则x+y+z=2212=12故选A 利用非负数的性质列出关于x，y及z的方程组，求出方程组的解即可得到x，y，z的值，确定出x+y+z的值此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，熟练掌握运算法则是解此题的关键7. 解：设a2=b3=c7=k，则a=2k，b=3k，c=7k，代入方程ab+c=12得：2k3k+7k=12，解得：k=2，即a=4，b=6，c=14，则2a3b+c=2×43×6+14=4故选C设a2=b3=c7=k，则a=2k，b=3k，c=7k，代入方程ab+c=12得出2k3k

20、+7k=12，求出k，进而求得a、b、c的值，然后代入2a3b+c即可求得代数式的值此题考查了解三元一次方程组的应用，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键，难度适中8. 解：已知还剩甲鞋x双，则卖出甲鞋的钱数为：200(30x)元，由题意则送出乙鞋：(30x)双，那么卖出乙鞋的钱数为5030(30x)y元，所以列方程式为：200(30x)+5030(30x)y=1800故选D由已知，卖出甲鞋(30x)双，则送出乙鞋也是(30x)双，那么乙卖出30(30x)y双，卖出甲鞋的钱数加上卖出乙鞋的钱数就等于1800元，由此得出答案此题考查的知识点是二元一次方程的应用，解题的关键是分别表示出卖出甲鞋

21、和乙鞋的钱数9. 解：由题意得：m1=1，n+1=1，解得m=2，n=0，m+n=2故答案为：2根据二元一次方程的定义可得m1=1，n+1=1，再解可得答案此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：首先是整式方程.方程中共含有两个未知数.所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程10. 解：因为4xa+2b112y5a2b3=8是关于x，y的二元一次方程，可得：a+2b11=15a2b3=1，解得：a=83b=143，所以ab=2，故答案为：2 二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程主要考查二元一次方程的概

22、念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程11. 解：由题意，得2m+3=1，5n9=1，解，得m=1，n=2m2+n2=5让各个未知数的次数为1，求得m，n的值，代入所给代数式求值即可主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程12. 解：依题意，得3a+b+1=1a2b1=1，解，得a=27，b=67根据二元一次方程的定义可知3a+b+1=1，a2b1=1，据此可解出a，b此题考查的是对二元一次方程的定义理解，根据未知数的次数为1，可以列出方程组求解13. 解：两方程相减得：2x

23、+2y=6，整理得：xy=3只要把两方程相减，再提取公因式2，即可求得答案此题考查了二元一次方程组的解法，此题只要两式相减即可14. 解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组x+y=50x+4y=2x，解得x=40y=10，则一个小长方形的面积=40×10=400(cm2). 故答案为：400由题意可知此题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积此题考查了二元一次方程组的应用.解答此题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等

24、量关系，列出方程组.并弄清小长方形的长与宽的关系15. 解：设船在静水中的速度是xkm/h，水流速度为ykm/h，x+y=20xy=12，x=16y=4则船在静水中的速度为16千米/小时，水流速度为4千米/小时故答案为：16千米/小时，4千米/小时设船在静水中的速度是xkm/h，水流速度为ykm/h，根据一艘船顺流航行的速度是每小时20千米，逆流航行的速度是每小时12千米，可列方程组求解此题考查二元一次方程组的应用，关键根据顺流速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度水流速度，可列方程组求解16. (1)去分母、去括号得到12x5=6x2x+2，移项、合并同类项得出5x=5，系数化成1即可

25、；(2)去分母、去括号得出10x3+2x=2，移项、合并同类项得到12x=5，系数化成1即可此题考查了运用等式的性质解一元一次方程，主要检查学生能否正确地根据等式的性质解一元一次方程，题目比较典型，如(2)第一步根据分数的基本性质变形是一个难点，应注意17. (1)先原方程组变形得到3x=2y4x+6y=52，再把2y=3x代入可求出x，然后把x的值代入可计算出y；(2)先把原方程整理得到3x2y=12x3y=4，利用×2×3得解出y，然后把y的值代入可求出x，从而得到原方程组的解此题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解18

26、. (1)先由第一个方程得到y=2x5，把y=2x5代入第二个方程求出x，然后把x的值代入y=2x5求出y，从而得到方程组的解；(2)直接把两个方程相加求出x，然后利用代入法求出y，从而得到方程组的解此题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解19. (1)设购甲种树苗x株，乙种树苗y株，根据两种树苗总数为1000株及购买两种树苗的总价为28000元建立方程组求出其解即可；(2)购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗(1000a)株，由这批树苗的总成活率不低于92%建立不等式求出其解即可；(3)设购买树苗的总费用为W元，根据总费用=两种树苗的费用之和建立解析式，由一次函数的性质求出结论此题考查了总价=单价×数量的运用，列二元一次方程解实际问题的运用，一元一次不等式的