08年北京市中考模拟分类汇编(9)新题型

1、08年北京市中考模拟分类汇编新题型1. （朝阳一模）下面是按一定规律排列的北京08奥运28项比赛项目中的五项比赛项目的图标(如图)，按此规律画出的第2008个图标应该是_（请在横线上写出符合题意的运动项目的名称）【答案】 体操2. （大兴一模）自然数按一定规律排成下表，那么第200行的第5个数是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 . . . .【答案】 199053. (丰台一模)对于实数，规定，若，则 【答案】4. （宣武一模）对于实数规定一种运算： ，如 ，那么 时，（ ）.（A） （B） （C） （D） 【答案】5. （宣武一模）意大利著名数学家

2、斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为、相应矩形的周长如下表所示：序号周长6101626若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是 【答案】 4666. （宣武一模）已知中，.请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你利用下面给出的备用图，画出两种不同的分割方法.只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）. （第17题图） 【答案】7. （石景山二模）定义

3、：平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是_.【答案】 48. （石景山二模）现有一张长和宽之比为21的长方形纸片，将它折两次（第一次折后也可打开铺平再折第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）.除图甲外，请你再给出三种不同的操作，分别将折痕画在图至图中（规定：一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作，如图乙和图甲是相同的操作）. 图甲 图乙 图 图 图【答

4、案】画出一种情况得2分,两种情况得4分,三种情况得5分.9. （石景山二模）研究发现，二次函数（）图象上任何一点到定点（0，）和到定直线的距离相等.我们把定点（0，）叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线. 写出函数图象的焦点坐标和准线方程； 等边三角形OAB的三个顶点都在二次函数图象上，O为坐标原点，求等边三角形的边长； M为抛物线上的一个动点，F为抛物线的焦点，P（1，3）为定点，求MP+MF的最小值.【答案】 焦点坐标为（0，1）， 1分准线方程是； 2分 设等边OAB的边长为x，则AD=，OD=.故A点的坐标为（，）. 3分把A点坐标代入函数，得，解得（舍去），或. 4分 等边三角形

5、的边长为. 5分 如图，过M作准线的垂线，垂足为N，则MN=MF. 6分过P作准线的垂线PQ，垂足为Q，当M运动到PQ与抛物线交点位置时，MP+MF最小，最小值为PQ=4. 8分10. （昌平二模）在下面等式的内填数，内填运算符号，使等式成立（两个算式中的运算符号不能相同）： . ； 【答案】(答案不唯一)11. （昌平二模）小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是（表示忘记的数字） 若小刚从至的自然数中随机选取一个数放在位置，求他拨对小东电话号码的概率； 若位置的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字 【答案】 画出树状图或列表正确给4分，（图略）所以，他拨对小东电话号码的概率是5分 解不等式（1）得6分解不等式（2）得87分解不等式组的解集是：8 8分整数解是6，7，8表示的数字可能是 6，7，89分12. (丰台一模)已知菱形ABCD中， ，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如图20-1，不要求写出画法，不要求证明.）注：两种分法只要有一条