八年级数学下册2图形的旋转导学案北师大版

1、1 / 53.2图形的旋转（一）第匚课时（二）学习目标：通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质，会进行简单的旋转画图（三）重点、难点：重点：指出旋转中心和旋转角度.难点：探索图形旋转的性质.（四）教学过程【导入环节】（约 2 分钟）观察多媒体出示的图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.与同伴交流，举出生活中类似的例子.【目标出示】（约 1 分钟）通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质，会进行简单的旋转画图【自学环节】探究一：性质探索与证明1. 自学指导（约 1 分钟）让学生看书第 75 页的内容2. 自主学习（约 2 分钟） 学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向

2、，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。3. 教师导学（约 5 分钟）旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角旋转不改变图形的形状和大小 观察图 3-10，找出图中的旋转中心和旋转角 .探究二：逆向思维，探索判定1.自主学习（约 2 分钟） 看课本 75 页做一做.2 / 5（1）观察图3-12的两个 E 边形*你能发现有卿箜和等的线段和相等 的角？（2）接寸人厅 69 Q6 EO, FO.石 6HO,你乂能发规冇哪些 栩尊的线段和相等的侔？t 3 ）3-12中冉取

3、一此时应点.i网出它方旋转中心所连成的线段，你乂能发现什么？改畫透明纸上所画圈形的形状*再试一试+并与同作交流.2.教师导学做一做旋转的性质：1.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4.旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）3.巩固应用（约 5 分钟）想.一想在图3-1S （1）-（4）的卩1|个三角形中，哪个不能 rtl AJ/JC 经过平楼或 旋转得到？I 冬 313罔 311图 312(1 )3 )3 / 5【训练环节】（约 10

4、 分钟）1.P 是正方形内一点，将 ABP 绕点 B 顺时针方向旋转至与 CBP 重合，若 PB=3 求 PP 的长。2. ABC 是等边三角形，把 ABC 绕点 C 顺时针任意旋转一个角度得到厶A B C,则 AA 与BB 之间有什么关系，你能说明理由吗？（五）教学反思（一）章节题目：第三章图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转 第_2_课时（二）学习目标：1. 简单平面图形旋转后的图形的作法2. 确定一个三角形旋转后的位置的条件3. 对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念（三）重点、难点：简单平面图形旋转后的图形的作法简单平面图形旋转后的图形的作法（四）教学

5、过程【导入环节】（约 2 分钟）1 .下列一组图形变换属于旋转变换的是（90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗?2 .大家来看一面小旗子（出示小旗子， 然后一边演示一边叙述），把这面小旗子绕旗杆底端旋转)4 / 5【目标出示】（约 1 分钟）1.观察操作、探索归纳旋转的作法.2经历 探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力.【自学环节】探究一：性质探索与证明1. 自学指导（约 1 分钟）让学生看书第 78 页的例 1.2. 自主学习（约 2 分钟）学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所 存在的问题

6、，以便在导学中有的放矢，重点解决。3. 教师导学（约 5 分钟）A、教师鼓励学生思考，想办法来解决此问题。B通过讨论和思考，弓 I 导学生分析并写出已知、求证的内容。已知：如图，直线 AB,绕 A 点按顺时针方向 600 后的线段.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性 质，确定如何操作.证明：（教师用多媒体完整演示证明过程）.探究二：逆向思维，探索判定1. 自主学习（约 2 分钟）78 页做一做，议一议。2. 教师导学（约 12 分钟）如图， ABC 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D,试确定顶点 B, C 对应点的位置，以及旋 转后的

7、三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据 性质，确定如何操作.解：连接 OA OD OB OC.5 / 5（2）如下图，分别以 OB OC 为一边作/ BOE / COF 使得/ BOE=/ COF2AOD.（3）分别在射线 OE OF 上截取 OE=OB OF=OC.6 / 5连接 EF, ED, FD. DEF,就是 ABC 绕 O 点旋转后的图形确定一个三角形旋转后的位置的条件为：（1）三角形原来的位置（2） 旋转中心.（3）角这三个条件缺一不可只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位 置，进而作出它旋转后的图形 3.巩固应用（约 5 分钟）在图中画出线段 AB 绕 O 按