全等三角形重难点

1、第二章全等三角形Ø 知识结构Ø 巩固练习【全等三角形性质及判定】1. 已知ABCDEF，若ABC的周长为32，AB=8，BC=12，则DE=_，EF=_，DF=_2. 如图，已知ABCADE，BC的延长线交DE于F，B=D=25°，ACB=AED=105°，DAC=10°，则DFB为（ ）A40°B50°C55°D60° 2题 3题3. 已知图中的两个三角形全等，则1的度数是（ ）A72°B60°C58°D50°4. 如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需

2、要添加下列条件中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC4题 5题 6题 7题5. 如图，AB=AC，只需添加一个条件_，就可以判定ABEACF6. 如图，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=5，AE=6，则CH的长是（ ）A1 B2C3D47. 如图，在RtAEB和RtAFC中，E=F=90°，AE=AFBE与AC交于点M，与CF交于点D，AB与CF交于点N，AM=AN有下列结论：B=C；CD=DF；CM=BN；ACNABM其中正确结论的序号为_【全等三角形实际应用】8. 如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去

3、配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去ABCD 8题 9题 10题9. 如图，要测量河两岸上对岸两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A，C，E在同一条直线上，可以得到ABCEDC，得DE=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定ABCEDC的理由是（ ）ASSSBASACSASDHL10. 如图，将两根钢条，的中点连在一起，使，可以绕着中点O自由旋转，这样就做成了一个测量工具，的长等于内槽宽AB其中判定OAB的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS11. 工人师傅经常利用角尺平分一个任意角如图所示，A

4、OB是一个任意角，在边OA、边OB上分别取OD=OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线你能先说明OPE与OPD全等，再说明OP平分AOB吗？【角平分线及尺规作图】12. 如图，一个风筝骨架为使风筝平衡，需使AOP=BOP已知PCOA，PDOB，那么PC和PD应满足_，才能保证OP为AOB的平分线12题 13题 14题13. 如图，在RtABC中，C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D若CD=4，AB=15，则

5、ABD的面积是（ ）A15B30C45D6014. 如图，DBAE于点B，DCAF于点C，且DB=DC，BAC=40°，ADG=130°，则DGF=_15. 如图，B=C=90°，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35°，则EAB的度数为_15题 16题16. 如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，AB=3cm，AC=2cm，则SABD:SACD=_17. 如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的平分线相交于点OODAB，OEAC，垂足分别为点D，E求证：OD=OE18. 如图，分别过A，B两个加油站的公路l1，l2相交于点O，现准备在AOB内

6、建一个油库，要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上，且到两条公路l1，l2的距离相等请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）【全等三角形证明过程训练】19. 如图，点C为线段AB上一点，在ACM，CBN中，AC=CM，BC=CN，ACM=BCN=60°，连接AN交CM于点E，连接BM交CN于点F求证：AN=MB20. 如图，在ABC和CDE中，有下列四个条件：CA=CD；1=2；BC=EC；AB=DE请你从这四个条件中选出三个作为已知，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明已知：_（只需填写序号）结论：_（只需填写序号）证明：21. 如图，点E在ABC的外部，点D在BC

7、边上，DE交AC于点F，连接AD，AE，若1=2=3，AC=AE求证：ABCADE22. 如图，点C，E分别在AB，DF上，小华想知道ACE和DEC是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连接CF，再找出CF的中点O，连接EO并延长EO和直线AB相交于点G，经过测量，他发现EO=GO，因此他得出结论：ACE和DEC互补你能说明其中的道理吗？23. 如图，点C在线段AB上，ADBE，AC=BE，AD=BC，CF平分DCE求证：DF=EF24. 如图，在PBC中，PO平分BPC，D为PB上一点，PD=PC，延长PC，DO交于点A求证：OA=OB25. 如图，已知

8、AD，AF分别是两个钝角三角形ABC和ABE的高，AD=AF，AC=AE求证：BC=BE26. 如图，在ABC中，C=90°，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，且BD=DF（1）求证：CF=EB；（2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由27. 如图，ABC中，ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D（1）求证：AE=CD；（2）若AC=12cm，求BD的长28. 如图，CA=CB，AD=BD，E，F分别是AC，BC的中点求证：DE=DF【类比探究】29. 如图1，在ABC和A

9、DE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点易证：BE=CD；AM=AN类比引申：在图1的基础上，将ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到如图2所示的图形则上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 图1 图230. 在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=90°，P是直线CD上一点，连接PA，过点B，D作BEPA，DFPA，垂足分别为点E，F（1）如图1，请判断BE，DF，EF这三条线段的数量关系，并说明理由（2）若点P在DC的延长线上，如图2，则这三条线段又具有

10、怎样的数量关系？并说明理由；（3）若点P在CD的延长线上，如图3，直接写出BE，DF，EF这三条线段的数量关系【动点问题】31. 如图，已知线段AB=18米，MAAB于点A，MA=6米，射线BDAB于点B，P点以每秒1米的速度从B点向A运动，Q点以每秒2米的速度从B点向D运动，P，Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使CAP与PBQ全等，则x的值为（ ）A4B6C4或9D6或932. 如图1，AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动设它们的运动时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，ACP与BPQ是否全等？并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由（2）如图2，将图1中的“ACAB，BDAB”改为“CAB=DBA=60°”，其他条件不变设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由33. 如图，E，F分别是AD和BC的中点，EF将长方形ABCD分成两个边长为5 cm的正方形（正方形四条边都相等，四个角都为90°）；点H是CD上一点且CH