一元一次方程与打折销售

1、2021个性化辅导教案一元一次方程与打折销售【知识要点】1一元一次方程的有关概念1一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.2一元一次方程的标准形式是： .2等式的根本性质1等式的两边都 或 ，所得的结果仍是等式.2等式的两边都乘以 或都除以 ，所得的结果仍是等式.3解一元一次方程的根本步骤：变形步骤具 体 方 法变 形 根 据注 意 事 项去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数等式性质2 1不能漏乘不含分母的项； 2分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，那么要加括号去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号乘法分配律、去

2、括号法那么 1分配律应满足分配到每一项 2注意符号，特别是去掉括号移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边等式性质1 1移项要变号； 2一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边合并同类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“ax=b的形式a0合并同类项法那么 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变未知数的系数化成“1 方程两边同除以未知数的系数a，得x=ba等式性质2 分子、分母不能颠倒4.商品打折销售中的相关关系式.1利润=售价-进价2利润率=利润进价=售价-进价进价3打折销售中的售价=标价×折数10注：商品打x折出售：按标价的x10

3、出售.4售价=本钱+利润=本钱×1+利润率5利润=本钱×利润率【典型例题】例1以下方程是一元一次方程的有哪些？x+2y=9 x2-2x=1 1x=1 12x-1=3x 3x=1 3x-8 3+7=10 x2+x=1例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的.(1)如果3x+5=8,那么3x=8- ;(2)如果3x=-2x-1,那么3x =-1;(3)如果12x=5,那么x= ;(4)如果x2=y3,那么3x= .例3解以下简易方程1. 3x+2=2x-5 2. 4.7-3x=113. -0.2x=-3+x 4. 3(2x+

4、1)=4(x-3)例4解方程1. 2x-33-3x+42=23 2.3(x-1)-6+4x6=5(4x-25+3)32x-13-10x+16=2x+14-1 4. x-5x-16-4x+13=2x+2例5解方程1.2x-23(x-2)=23x-12(3x+1) 2.12121212x-3-3-3=0例6 x取何值时，代数式 与 的值相等.例7是关于的方程 的解，求的值.例8方程的解与方程的解相同，求的值.例9假设对于任意的两个有理数都有=，解方程=.例10某种商品进货之后，零售价确定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%相对于进货价，问这种商

5、品的进货价是多少？例11甲、乙两件服装的本钱共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的本钱各是多少元？例12某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，按本钱计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，试问：1在这次买卖中，该商贩是赚还是赔，还是不赚不赔？2把题中的135元改为任何正数a，情况如何？【课堂练习】1.假设ax+b=0为一元一次方程，那么x=_.2.当m= 时,关于字母的方程1-x2m-1=0是一元一次方程.3.假设9axb与

6、-7a3x-4b是同类项，那么x= .4.如果2x-1+(x+y+1)2=0，那么1y-x2的值是 .5.当 时，代数式4x+2与3x-9的值互为相反数.6.m2-1x2-m+1x+8=0是关于x的一元一次方程，那么m= .7.x=-2是方程2x+m-4=0的根,那么m的值是( ) A. 8B. -8C. 0D. 28.如果a、b互为相反数，a0,那么ax+b=0的根为 A1 B1C1或1D任意数9.以下方程变形中，正确的选项是 A.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2;B.方程3-x=2-5(x-1)，去括号，得3-x=2-5x-1; C.方程23t=32，未知数系数化为1，

7、得x=1 D.方程x-10.2-x0.5=1化成3x=610.方程x-32=1+2x6去分母后可得 A.3x-3=1+2x B.3x-9=1+2x C.3x-3=2+2x D. 3x-12=2+4x11.如果关于x的方程2x13m+1=0是一元一次方程，那么m的值为( )A13 B、 3 C、 -3 D、不存在12假设使AB=8，的值是 A6 B2 C14D1813.某商品的进价是15000元，售价是18000元，那么商品的利润是 元,商品的利润率是 . 14.某商品的原价是a元，现降价10%，那么现价是 .15.某商品的原价是a元，现将原价提高50%，又以8折出售，每件商品还能盈利 元.16

8、.某商品现价为a元，比原价降低了10%，那么原价是 元.17.某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利20%，该品种彩电每台进价为1996元，那么这种彩电每台标价为 元.18.某人以8折的优惠价格买了一套服装，比原价少了25元，那么买这套服装实际用了 元.19.当x为何值时，代数2x-x+23的值是8+x的3倍.20.小东的爸爸将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价1200元，盈利20%；乙种股票也是1200元，但亏损20%，你能帮助小东的爸爸计算一下这两种股票合计是盈利还是亏损呢？盈利或亏损多少元？【课后作业】1.以下各方程中变形属于移项的是 A.由2x=4得x=2 B.由7x-3=x+5

9、得7x+3=5+xC.由8-x=x-5得-x-x=-5-8 D.由7+9=3x-1得3x-1=x+92以下方程中 是一元一次方程.A.3x-56=0 B.2x+y=5 C. x(x+2)=8D. 1x+x=13以下方程的解法中，正确的选项是 A2x=14，移项得x=14-2,x=12 Bx5=15，两边都除以5，得x=3 Cx2=3，得x=32 D.0.01x=7，两边都乘以100，得x=7004.解方程：113x-1=12x+2 21-x-33=x+23x+24-1-2x12=1 4x-3(5x-16-4x+13)=2(x+2)5y-y-12=2-y+25 6t-t-12=2-t+2371-

10、1+12(1-x)3)=4 83(2x+1)4-1=2(2x+1)3932(14x-1)+x=2(1-x) 1012131415x-2-8+6=16.在有理数范围内定义运算“*，其规那么为：，试求的解.7.阅读短文：利用列方程可将循环小数化为分数，如求0.5 ？方法是：设x0.5，即，将方程两边同乘以10，得，即，而，.试根据上述方法：1比拟0.9与1的大小；2将0.25化为分数.8.某商场甲、乙两个柜组12月份营业额共64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额共到达75万元，试求两柜组1月份各增长多少万元？9.某工厂出售一种耳机，其本钱每个24元，假设直接由厂家们销售，每个32元，消耗其它费用每月2400元；假设委托某商店销售，出厂价每个28元，求：两种销售方式下每月售出多少个时盈亏平衡？假设销售量每月到达2000个，那么采用哪种销售方式取得的利润多？10.某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出