万有引力的成就---制作

1、基本训练(2014全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0 ，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为： 0203gggG T- B. 0203gggG T-A. C. 23G T D. 023ggG T=课时课时6.4万有引力理论的成就万有引力理论的成就1 1. .了解万有引力定律在天文学上的重要应用。了解万有引力定律在天文学上的重要应用。 2 2. .会用万有引力定律计算天体质量会用万有引力定律计算天体质量, ,了解了解“称量地球质量称量地球质量”“”“计算太阳质量计算太阳质量”的基本思路。的基本思路。3 3. .认识万

2、有引力定律的科学成就认识万有引力定律的科学成就, ,体会科学思想方法。体会科学思想方法。对于万有引力我们已经学了是什么？对于万有引力我们已经学了是什么？ 今天这堂课学什么？今天这堂课学什么？一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第一个称出了地球的质量”。 第一个称量地球的卡文迪许第一个称量地球的卡文迪许(17311810) 观看视频秤量地球的重量秤量地球的重量 1、卡文迪许为什么说自己的实验是、卡文迪许为什么说自己的实验是“称称 量地球的重量（质量）量地球的重量（质量）”？请你解释？请你解释 一下原因。一下原因。 不考虑地球自转的影响不考虑地球自转的影响 2rMmGmg M是地球质量

3、，是地球质量，r是物体距地心的距离，是物体距地心的距离，即地球半径即地球半径R GgRGgrM22重力加速度重力加速度g和地球半径和地球半径R在卡文迪许之在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量前就知道了，一旦测得引力常量G，则，则可以算出地球质量可以算出地球质量M。这种方法叫静态法这种方法叫静态法例、设地面附近的重力加速度例、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2， 地球半径地球半径R =6.4106m，引力常量，引力常量 G=6.6710-11 Nm2/kg2，试估算地，试估算地 球的质量。球的质量。 24106111067. 62)6104 . 6(8 . 92GgRM计算天体质量还有

4、其它方法吗？计算天体的质量计算天体的质量法二动态法月球绕地球做匀速圆周运动月球绕地球做匀速圆周运动 22rMmGrmvGrvM2 需要条件：月球线速度需要条件：月球线速度v； 月球轨道半径月球轨道半径r。 22rMmGrmGrM32 需要条件：月球角速度需要条件：月球角速度； 月球轨道半径月球轨道半径r 2224rMmGrTm2324GTrM 需要条件：月球公转周期需要条件：月球公转周期T； 月球轨道半径月球轨道半径r 1：实际操作中用得最多的：实际操作中用得最多的 公式将会是第三个公式将会是第三个 注意2：左边是向心力公式，应用：左边是向心力公式，应用的对象是做圆的对象是做圆 周运动的物体。

5、周运动的物体。3：计算的是中心天体的质量，：计算的是中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量不能计算环绕天体的质量。 1：实际操作中用得最多的：实际操作中用得最多的 公式将会是第三个公式将会是第三个 2：左边是向心力公式，应用：左边是向心力公式，应用的对象是做圆的对象是做圆 周运动的物体。周运动的物体。3：计算的是中心天体的质量，：计算的是中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量不能计算环绕天体的质量。 1：实际操作中用得最多的：实际操作中用得最多的 公式将会是第三个公式将会是第三个 2：左边是向心力公式，应用：左边是向心力公式，应用的对象是做圆的对象是做圆 周运动的物体。周运动的物体。1：实际操

6、作中用得最多的：实际操作中用得最多的 公式将会是第三个公式将会是第三个 2：左边是向心力公式，应用：左边是向心力公式，应用的对象是做圆的对象是做圆 周运动的物体。周运动的物体。1：实际操作中用得最多的：实际操作中用得最多的 公式将会是第三个公式将会是第三个 2：左边是向心力公式，应用：左边是向心力公式，应用的对象是做圆的对象是做圆 周运动的物体。周运动的物体。1：实际操作中用得最多的：实际操作中用得最多的 公式将会是第三个公式将会是第三个 3：计算的是：计算的是中心天体中心天体的质量，的质量，不能计算环绕天体的质量不能计算环绕天体的质量。 2：左边是向心力公式，应用：左边是向心力公式，应用的对

7、象是做圆的对象是做圆 周运动的物体。周运动的物体。1：实际操作中用得最多的：实际操作中用得最多的 公式将会是第三个公式将会是第三个 回答下面回答下面3个小问题个小问题如果以水星绕太阳做匀速如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太要知道哪些量才能求得太阳的质量？阳的质量？水星和地球绕太阳做圆周水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期运动的公转周期T是不一是不一样的，公转半径也是不一样的，公转半径也是不一样的，样的， 那用公式那用公式 求求解出来的太阳的质量会是解出来的太阳的质量会是一样的吗？一样的吗？ 2324GTrM公转r和公转T一样。由开普勒第三定

8、律一样。由开普勒第三定律kTrTr水水地地2323kGM24你现在能证明开普勒第三你现在能证明开普勒第三定律中的定律中的k只与中心天体有关只与中心天体有关吗？吗？2244MGkkGM例例1 在某行星上在某行星上,宇航员用弹簧秤称得质量为宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为的砝码重力为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行面空间飞行,测得其环绕周期为测得其环绕周期为T,根据这些数据根据这些数据求该星球的质量求该星球的质量【思路点拨】【思路点拨】解答该题应明确两个关系：解答该题应明确两个关系：(1)在行星表面物体的重力等于星球对它的万在行星表面物体的重力等于星球对它的万有

9、引力有引力(2)在行星表面附近飞船飞行的向心力由万有引在行星表面附近飞船飞行的向心力由万有引力提供力提供变式训练变式训练1.(2012高考福建卷高考福建卷)一卫星绕某一行星表面附一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为示数为N.已知引力常量为已知引力常量为G，则这颗行星的质，则这颗行星的质量为量为()天体质量求出后，天体的密度又该如何去求解？（独立思考后小组讨论）静/动应

10、用万有引力定律分析天体运动问题 (2012高考浙江卷高考浙江卷)如图如图641所示，所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是匀速圆周运动下列说法正确的是()图图641例例A太阳对各小行星的引力相同太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值

11、小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值大于地球公转的线速度值答案：C变式训练变式训练如图如图642所示，所示，a、b、c是在地球大气层以是在地球大气层以外圆形轨道上运动的三颗卫星，外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和和b质量相等质量相等,且小于且小于c的质量，则下列说法错误的是的质量，则下列说法错误的是()图图642Ab所需向心力最小所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于的周期相同且大于a的周期的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向的向心加速度心加速度Db、c的线速度大小相等，且小于的线速度大小相等，且小于a的线速度的线速度答案：C背景：背

12、景： 1781年由英国物理学家威廉赫歇年由英国物理学家威廉赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差有一些误差 发现未知天体发现未知天体观看视频热点示例热点示例创新拓展创新拓展双星运动问题双星运动问题1.双星所需的向心力由双星间的万有引双星所需的向心力由双星间的万有引力提供力提供,因此双星做圆周运动的向心力因此双星做圆周运动的向心力大小相等；大小相等；2.双星绕其连线上的某点做圆周运动的双星绕其连线上的某点做圆周运动的角速度大小相等；角速度大小相等；3.双星绕行半径的和等于双星间的距双星绕行半径的和等于双星间的距离离4.双星始终与它们共同的圆心在同一条双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上直线上.经典案例经典案例宇宙中两颗相距较近的天体称为宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动做匀速圆周运动,而不至于因万有引力的作用吸而