第二章整式的加减221同类项与合并同类项

1、2.2.1整式的加减(1) 带着问题去学习：带着问题去学习：（1）什么是）什么是同类项同类项？ 几个常数项是不是同类项？几个常数项是不是同类项？（2）什么叫）什么叫合并同类项合并同类项？ 合并同类项的步骤是什么？合并同类项的步骤是什么？复复 习习 与与 探探 究究一、运用有理数的运算律计算：一、运用有理数的运算律计算：(1) (1) (2)(2) 14. 32114. 37995 . 09118. 09618. 1复习与探究复习与探究二、填空，并解释其中依据：二、填空，并解释其中依据：(1)(1)(2)(2)(3)(3) ) (2179ttt ) (43222ababab ) (5 . 011

2、8. 0618. 1xxxx探探 究究观察下列各组单项式，有何共同之处观察下列各组单项式，有何共同之处（1 1） x 与与 -3x （2 2） 3x2 与与 2x2（3 3） 3ab2 与与 -4ab2相同字母的指数也相同所含字母相同归归 纳纳 同类项：同类项： 若几个单项式中若几个单项式中所含字母相同所含字母相同, ,且且相相同字母的指数也相同同字母的指数也相同, ,那么这几个单项式那么这几个单项式叫做叫做同类项同类项； 特别的：所有常数项都是同类项。特别的：所有常数项都是同类项。 如：如： 3与与 - 4x与 y注意（1）同类项与系数无关； （2）同类项与字母的排列顺序无关； （3）几个数

3、也是同类项。a2b与ab2-3pq与3pqa2与a33231233xyyx与-2.1与10023与32abc与ac 下列各组中的两项是不是同类项？下列各组中的两项是不是同类项？是同类项；与是同类项，与是同类项，与315223yyxx; 325123) 1 (xyyx这个多项式有这个多项式有六项，分别是：六项，分别是：.322123)2(2222yxxyxyyx是同类项；与是同类项，与2222212323xyxyyxyx应应 用用 指出下列多项式中的同类项：指出下列多项式中的同类项：（1） 3x22y14y6x25；（2）2222233123yxxyxyyx 回回 顾顾 一、填空，并解释其中依据

4、：一、填空，并解释其中依据：(1)(2)(3) ) (2179ttt ) (43222ababab ) (5 . 0118. 0618. 1xxxx100t 21792 43abx 5 . 0118. 0618. 1 把多项式的同类项合并成一项，把多项式的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项。合并同类项。归归 纳纳合并同类项：合并同类项： 逆用乘法分配律可以把同类项进行合逆用乘法分配律可以把同类项进行合并并, ,合并时把它们的合并时把它们的系数相加系数相加作为新的系作为新的系数数, ,而而字母部分不变字母部分不变。232323235)32(32yxyxyxyx如：如：根据乘法分配律,合并同类项

5、（1 1）系数：各项系数相加作为新的系数系数：各项系数相加作为新的系数（2 2）字母以及字母的指数不变。字母以及字母的指数不变。 合并同类项法则：合并同类项法则： 即：即： 一变一变 一不变一不变一变就是系数要变一变就是系数要变（新系数变为原来各系数的代数和）（新系数变为原来各系数的代数和）一不变就是字母和字母的指数不变一不变就是字母和字母的指数不变 （原来的字母和字母的指数照抄）（原来的字母和字母的指数照抄）例例1：合并同类项：合并同类项： 2231xyxy解：原式解：原式=-1+3系数：各项系数合并在一起，作为新的系数系数：各项系数合并在一起，作为新的系数字母：乘以字母部分字母：乘以字母部

6、分例例1 1、计算、计算 2x-3y+5x+4y 的值的值. .解：解：运算的结果，必须按某一个字母运算的结果，必须按某一个字母 的降幂排列的降幂排列原式原式= (2x+5x)+(-3y+4y)= (2+5)x + (-3+4)y= 7x + y; 52352322 xxxx).55()32()23(22 xxxx解：原式解：原式2xx 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。（1）3x+3y=6xy(2)7x-5x=2x2(3)16x2-7y2=9(4)19a2b-9ab2=10合并同类项：合并同类项：yy213) 1 (=22227223)2(ababab2x不能合并不能合并不能合并不能合

7、并不能合并不能合并合并同类项步骤是：合并同类项步骤是： 1、找出 2、结合 3、合并应应 用用合并同类项知识点应用合并同类项知识点应用合并同类项合并同类项xyxy221(1);5 x yx yxyxy2222(2)3232;ababab2222(3)43244. 1、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-32、5x2y 和和42xnym是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_3、 xmy与与45ynx3是同类项是同类项 ，则，则 m=_. n=_应应 用用4、任意写出、任意写出3xy2的两个同类项；的两个

8、同类项；5、若、若 是同类项，则是同类项，则 m ，n 。yxyxmn113321与(1)3b-3a3+1+a3-2b(2)2y+6y+2xy-5(4)7xy-8wx+5xy-12xy(3)30a2b+2b2c-15a2b-4a2cyxxyyxbaabyyabba222222534022332525231)()()()( 下列各题计算的结果对不对？下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？如果不对，指出错在哪里？ (1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小小时，每小时平均下降时，每小时平均下降cm；第二天连；第二天连续上升了续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时

9、平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如，这两天水位总的变化情况如何？何？ (1)水库中水位第一天连续下降了水库中水位第一天连续下降了a小小时，每小时平均下降时，每小时平均下降cm；第二天连；第二天连续上升了续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如，这两天水位总的变化情况如何？何？aaa5 . 15 . 02(2)某商店原有某商店原有袋大米，每袋大袋大米，每袋大 米米为为x千克上午卖出千克上午卖出袋，下午又购袋，下午又购进同样包装的大米进同样包装的大米袋进货后这个袋进货后这个商店有大米多少千克？商店有大米多少千克？ (1)12x-20 x (2)x+7x-5x (3)-5a+0.3a-2.7a (4)-6ab+ba+8ab (5)10y2-0.5y2 (6)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 (7)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 求多项式的值，一般先将求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样多项式化简再代入求值，这样使计算简便。使计算简便。求代数式x2x.x2x的值，其中x，说说你是怎么计算的？求代数式的值：（1）6x+2x2-3x+x2+1, 其中x= -5mnnm61652331)2(,其中m=6,n=2abcba解：由题意得：解：由题意得：a0；b-c0；b+a0;)(;